Bu yazıda askı donatısı nedir, askı ne demek, dolaylı mesnetlenmede kuvvet akışı, askı donatısının ne zaman gerektiği, askı donatısı hesabı, yerleşim ve detaylandırma kuralları, sık yapılan hatalar ve askı donatısı detayı (DWG) ele alınmaktadır. Yazının ortasındaki askı donatısı hesaplayıcısı ile mesnet tepkisine göre gerekli donatı alanını ve etriye adedini hesaplayabilirsiniz.

Askı Donatısı Nedir?

Bir kiriş eğer kolona değil de başka bir kirişe mesnetleniyorsa, yük getiren kirişin mesnet kuvveti diğer kirişe gövdesinden aktarılarak geçer. Bu tür dolaylı mesnetlenmede, birinci kirişin mesnedinde oluşan kuvvetin diğer kirişin gövdesine güvenle iletilmesi için askı donatısına ihtiyaç vardır.

Askı donatısının mantığı şudur: Tali kirişte mesnete doğru inen eğik basınç gerilmeleri (basınç çubukları), mesnet bölgesinde ana kirişin alt kısmına ulaşır. Ana kirişin bu yükü taşıyabilmesi için yükün kendi basınç bölgesine, yani üst kısmına çıkarılması gerekir. Bu düşey “çekme çubuğu” görevini askı donatısı üstlenir. Mesnette oluşan basınç çubuğu, düşey bir çekme çubuğu ile dengelenmezse yük ana kirişin alt bölgesinde kalır ve buradaki beton, yükü taşıyamayarak çatlar.

Askı ne demek?

Yapı terminolojisinde “askı”, bir yükü üst bölgeye asarak taşıyan çekme elemanını ifade eder. Askı donatısı adı da yükün ana kirişin üst bölgesine “asılmasından” gelir. İngilizcede bu donatıya hanger reinforcement veya suspension reinforcement denir. Asma tavanlarda kullanılan askı çubukları ile kablolu köprülerdeki askı halatları da aynı mantıkla çalışır.

Dolaylı ve Doğrudan Mesnetlenme Arasındaki Fark

• Doğrudan mesnetlenme: Kiriş bir kolona veya duvara oturur ve mesnet tepkisi mesnedin üst yüzünden basınçla aktarılır. Kirişin mesnet bölgesinde eğik basınç çubukları doğrudan mesnede iner.
• Dolaylı mesnetlenme: Kiriş başka bir kirişe saplanır. Mesnet tepkisi, taşıyıcı kirişin gövdesine yandan ve alt bölgeden aktarılır. Bu durumda yükün taşıyıcı kirişin üst bölgesine taşınması için askı donatısı gerekir.

Kolona mesnetlenmeye göre dolaylı mesnedin düşey yönde daha kolay yer değiştirebilmesi nedeniyle, yük getiren kirişte tasarıma esas kesme kuvvetinin mesnet yüzünde alınması gerekir. Kesme kuvvetinin karşılanması bakımından, ara mesnet bölgesi dışındaki kiriş bölümlerinde dolaylı mesnetlenmenin bir etkisi olmaz. Mesnet türleri hakkında genel bilgi için mesnet çeşitleri yazımızı inceleyebilirsiniz.

Askı Donatısı Ne Zaman Gerekir?

Askı donatısının gerektiği başlıca durumlar şunlardır:

• Kiriş–kiriş birleşimleri: Tali (ikincil) kirişlerin ana kirişlere saplandığı her birleşimde. Özellikle tali kirişin alt yüzü ana kirişin alt yüzüyle aynı seviyedeyse yükün tamamı alt bölgeden aktarıldığı için askı donatısı kritik önem taşır.
• Kirişe alttan asılı yükler: Kiriş alt yüzüne asılan asma tavan, tesisat, vinç rayı, monoray gibi yükler ve kiriş altına bağlanan ikincil taşıyıcılar.
• Ters (üstten) kirişlere oturan döşemeler: Döşemenin kirişin alt seviyesinde olduğu ters kirişlerde döşeme yükü kirişe alt bölgeden aktarılır.
• Konsol kirişlerin ucuna saplanan kirişler: Balkon ve çıkma uçlarındaki kenar kirişleri.
• Prefabrik yapılarda kısa konsollar ve dişli mesnetler: Yükün elemanın alt bölgesinden aktarıldığı her türlü oturma detayı. Bkz. kısa konsol kirişler.

Mesnetlenmenin kiriş alt yüzünden daha yukarıda düzenlendiği durumlarda da (tali kiriş daha basık ve üst yüzleri aynı seviyede ise), kesme kuvvetini kiriş üstüne taşıyan askı donatısı düzenlenmelidir. Bu durumda tali kirişin basınç çubukları ana kirişin ortalarına ulaştığından askı gereksinimi bir miktar azalsa da, pratikte güvenli tarafta kalmak için mesnet tepkisinin tamamı askı donatısıyla karşılanır.

Kafes (Çubuk–Bağ) Modeli ile Askı Donatısı

Betonarme kirişlerdeki kuvvet akışı, çatlamış bir kirişin içinde oluşan sanal bir kafes sistemiyle açıklanabilir. Bu modelde eğik beton basınç çubukları ve donatılardan oluşan çekme bağları birlikte çalışır. Tali kirişte kesme kuvveti, eğik basınç çubuklarıyla mesnede doğru iner ve tali kirişin alt köşesinde toplanır. Doğrudan mesnetlenmede bu noktanın hemen altında kolon bulunduğundan kuvvet kolona basınçla aktarılır.

Dolaylı mesnetlenmede ise tali kirişin alt köşesinin altında bir mesnet yoktur; bu nokta ana kirişin gövdesinin içindedir. Kafes modelinin dengede kalabilmesi için bu düğüm noktasından ana kirişin üst bölgesine uzanan düşey bir çekme bağı gerekir. Askı donatısı tam olarak bu bağdır. Ana kirişin üst bölgesine ulaşan kuvvet, buradan ana kirişin kendi eğik basınç çubuklarıyla kolonlara doğru iletilir. Bu model aynı zamanda tali kiriş alt donatısının neden ana kiriş alt donatısının üzerinden geçmesi gerektiğini de açıklar: Düğüm noktası, ana kirişin alt donatısının üzerinde oluşmalıdır.

Ters Kirişlerde ve Kirişe Asılı Elemanlarda Askı Donatısı

Döşemenin kirişin alt seviyesinde birleştiği ters kirişlerde döşeme yükleri kirişe alt bölgeden aktarılır. Bu durumda döşemeden gelen yayılı yükün kirişin üst bölgesine taşınması için kiriş etriyelerinin bir kısmı askı donatısı olarak çalışır; etriye hesabında kesme kuvvetine ek olarak bu yük de dikkate alınmalıdır. Benzer şekilde kiriş altına bağlanan ağır makine askıları, monoray kirişleri ve tesisat taşıyıcıları için, bağlantı noktasındaki tekil yükü taşıyacak kadar ek askı etriyesi konmalı ve ankraj elemanları bu etriyelerin üst bölgesine kenetlenmelidir.

Askı Donatısı Hesabı

Askı donatısı, tali kirişin mesnet tepkisinin (tasarım kesme kuvvetinin) tamamını akma dayanımıyla taşıyacak şekilde hesaplanır:

A_sh = V_d / f_yd

• A_sh: Gerekli toplam askı donatısı alanı (mm²),
• V_d: Tali kirişin ana kirişe aktardığı tasarım mesnet tepkisi (N),
• f_yd: Donatının tasarım akma dayanımı; B420C için 420 / 1,15 ≈ 365 MPa, B500C için 500 / 1,15 ≈ 435 MPa.

Bulunan alan, seçilen etriye çapı ve kol sayısına bölünerek etriye adedi belirlenir. İki kollu bir etriyenin alanı 2 × π·Ø²/4’tür; örneğin iki kollu Ø10 bir etriye 157 mm², Ø12 bir etriye 226 mm² alan sağlar.

Askı donatısı, ana kirişin kendi kesme kuvveti için hesaplanan etriyelere ek olarak konur. Birleşme bölgesine yerleştirilecek etriyeler aynı zamanda kesme kuvveti donatısı olarak da çalışır; ancak kesme donatısı ile askı donatısının görevleri aynı anda talep edildiğinden, bölgedeki toplam etriye miktarı her iki ihtiyacı birlikte karşılamalıdır.

Askı Donatısı Hesaplayıcı

Aşağıdaki hesaplayıcıya tali kirişin mesnet tepkisini, donatı sınıfını, etriye çapını ve kol sayısını girerek gerekli askı donatısı alanını ve etriye adedini hesaplayabilirsiniz. Kiriş yüksekliklerini girdiğinizde kiriş alt yüzlerinin aynı seviyede olup olmadığı da belirtilir.

Hesap örneği

25/50 boyutlarındaki bir tali kiriş, 30/60 boyutlarındaki bir ana kirişe saplanmaktadır. Tali kirişin ana kirişe aktardığı tasarım mesnet tepkisi V_d = 180 kN, donatı sınıfı B420C’dir.

• Gerekli askı donatısı: A_sh = 180.000 / 365 ≈ 493 mm²
• İki kollu Ø10 etriye alanı: 2 × 78,5 = 157 mm²
• Etriye adedi: 493 / 157 ≈ 3,1 → 4 adet iki kollu Ø10 (sağlanan 628 mm²)
• Yerleşim: Tali kirişin her iki yanına ikişer etriye, tali kiriş gövdesinin hemen yanından başlayarak.

Aynı yük için Ø12 kullanılırsa 493 / 226 ≈ 2,2 → 3 adet yeterli olur; ancak simetrik yerleşim için 4 adet tercih edilebilir. Hangi çapın seçileceği, ana kirişin mevcut etriye düzeni, beton yerleşimi ve şantiyede kullanılan donatı çaplarının sayısını azaltma isteği birlikte değerlendirilerek belirlenir.

İkinci örnek: ağır yüklü tali kiriş

Bir otopark yapısında 40/70 boyutlarındaki tali kiriş, 50/90 boyutlarındaki ana kirişe 420 kN tasarım mesnet tepkisi aktarmaktadır. Donatı sınıfı B500C’dir. Gerekli askı donatısı A_sh = 420.000 / 435 ≈ 966 mm² bulunur. İki kollu Ø12 etriyelerle 966 / 226 ≈ 4,3 → 5 adet gerekir. Tali kirişin her iki yanına simetrik yerleşim için 6 adet iki kollu Ø12 seçilebilir. Alternatif olarak dört kollu Ø12 etriyeler (452 mm²) kullanılırsa 3 adet yeterli olur; ancak simetri için her yana ikişer adet, toplam 4 adet düzenlenir. Bu örnekte birleşim bölgesindeki donatı yoğunluğu yüksek olduğundan beton yerleşimi ve etriye aralıkları özellikle kontrol edilmelidir.

Askı Donatısının Yerleşimi

Askı donatısının miktarı kadar nereye konduğu da önemlidir. Askı donatısının etkili olabilmesi için tali kirişin basınç çubuklarının ana kirişe ulaştığı bölgeye, yani birleşim noktasına yakın yerleştirilmesi gerekir. Hesaplanan donatının birleşim bölgesinde, tali kirişin iki yanında yaklaşık d mesafesi içinde dağıtılması önerilir. Uygulamada askı etriyeleri:

• Tali kiriş gövdesinin her iki yanına mümkün olduğunca simetrik olarak,
• Ana kirişin mevcut etriyelerinin aralarına sıkıştırılarak,
• Ana kirişin üst ve alt boyuna donatısını saran kapalı etriyeler şeklinde,
• 135° kancalı ve ana kirişin üst donatısına iyi kenetlenmiş olarak

düzenlenir. Bir kısmı tali kirişin içine, ana kiriş gövdesine yakın bölgeye de yerleştirilebilir. Etriyelerin birbirine çok yakın konması beton yerleştirmesini zorlaştıracağından aralıkların 5 cm’nin altına düşmemesine dikkat edilmelidir. Etriye kuralları için etriye nedir ve kirişlerde kesme donatısı yazılarımızı inceleyebilirsiniz.

Kiriş–Kiriş Birleşiminde Detaylandırma Kuralları

• Alt donatıların sıralaması: Tali kirişin alt donatısı, ana kirişin alt donatısının üzerinden geçirilmelidir. Böylece tali kirişin yükü ana kirişin alt donatısının üstüne oturur ve askı etriyeleriyle birlikte doğru bir kafes mekanizması oluşur.
• Ankraj boyu: Tali kirişin alt donatısı ana kiriş içinde yeterli ankraj boyu sağlayacak şekilde uzatılmalı, gerekirse kancalandırılmalıdır.
• Üst donatı sürekliliği: Tali kiriş sürekli ise üst donatısı ana kirişin üzerinden geçirilerek devam ettirilir; kenar mesnette ise ana kiriş içinde kancalandırılır.
• Kapalı etriye: Askı etriyeleri ana kirişin hem üst hem alt boyuna donatısını sarmalıdır; açık (U) etriyeler askı donatısı olarak yetersizdir.
• Yüksekliği farklı kirişler: Tali kiriş ana kirişten yüksekse veya aynı yükseklikteyse alt donatıların çakışmaması için kotlar önceden planlanmalı, gerekirse tali kiriş alt donatısı bir sıra yukarıda düzenlenmelidir.
• Burulma: Kenar ana kirişlere tek taraftan saplanan tali kirişler ana kirişte burulma oluşturur; bu durumda burulma donatısı da ayrıca hesaplanmalıdır.

Askı Donatısı Detayı (DWG)

Kiriş–kiriş birleşiminde askı donatısının tipik yerleşimini gösteren detay çizimi aşağıda verilmiştir. Projelerinizde kullanabileceğiniz DWG formatındaki askı donatısı detayını buradan indirebilirsiniz.

Uygulamada Sık Yapılan Hatalar

• Askı donatısının hiç konmaması: En yaygın hata, kiriş–kiriş birleşimlerinin projede veya şantiyede kolon mesnedi gibi değerlendirilmesidir.
• Askı etriyelerinin birleşimden uzağa yerleştirilmesi: Etriyeler tali kirişten uzak bölgelere dağıtıldığında kuvvet akışına katkıları azalır.
• Açık veya kancası yetersiz etriye kullanılması: Askı etriyesinin ana kirişin üst donatısını sarmaması, çekme kuvvetinin üst bölgeye aktarılamamasına yol açar.
• Alt donatı sıralamasının ters yapılması: Tali kiriş alt donatısının ana kiriş donatısının altından geçirilmesi, düğüm noktasının beton örtü içinde kalmasına neden olur.
• Yalnızca kesme donatısının sıklaştırılması: Ana kirişin mevcut etriyelerini askı ihtiyacını hesaba katmadan yeterli saymak, birleşim bölgesinde donatı eksikliğine yol açar.
• Beton yerleşiminin ihmal edilmesi: Birleşim bölgesinde çok sık donatı, betonun boşluksuz yerleşmesini engelleyebilir; vibratör uygulaması dikkatle yapılmalıdır.

Şantiyede Askı Donatısı Kontrol Listesi

1. Statik projede kiriş–kiriş birleşimlerinin ve askı donatısı detaylarının işaretli olduğunu kontrol edin.
2. Askı etriyelerinin çapını, kol sayısını ve adedini projeyle karşılaştırın.
3. Etriyelerin tali kirişin her iki yanında ve birleşime yakın yerleştirildiğini doğrulayın.
4. Etriyelerin kapalı, 135° kancalı ve ana kirişin üst ile alt donatısını sardığını kontrol edin.
5. Tali kiriş alt donatısının ana kiriş alt donatısının üzerinden geçtiğini ve ankraj boyunun yeterli olduğunu görün.
6. Beton dökümü öncesinde paspayı takozlarının ve donatı aralıklarının betonun yerleşmesine uygun olduğunu kontrol edin.

Askı Donatısı Eksikliğinde Görülen Hasarlar

Askı donatısı konmamış veya yetersiz konmuş kiriş birleşimlerinde şu hasarlar görülebilir:

• Tali kirişin ana kirişe saplandığı bölgede, ana kiriş gövdesinde tali kirişin alt köşelerinden yukarı doğru ilerleyen eğik çatlaklar,
• Ana kirişin alt bölgesinde, tali kiriş genişliği boyunca beton parçasının ayrılması (tali kirişin ana kirişten “sıyrılması”),
• Birleşim bölgesinde artan sehim ve döşemede bu bölgeye doğru yoğunlaşan çatlaklar.

Bu çatlaklar, normal kesme çatlaklarından farklı olarak tali kirişin saplandığı noktadan başlar ve ana kirişin gövdesinde yukarı doğru “asılan yükün” izini sürer. Bu hasarlar genellikle gevrek niteliktedir ve büyük yükler altında ani göçmeye yol açabilir. Deprem sırasında kirişlere gelen ek kesme kuvvetleri de bu riski artırır. Mevcut yapıların incelenmesinde kiriş–kiriş birleşimlerindeki çatlaklar, askı donatısı eksikliğinin işareti olarak değerlendirilmelidir.

Tasarımda Kiriş–Kiriş Birleşimlerinden Kaçınmak

Askı donatısı doğru detaylandırıldığında kiriş–kiriş birleşimleri güvenle kullanılabilir. Bununla birlikte depreme dayanıklı tasarımda taşıyıcı sistemin mümkün olduğunca doğrudan kolonlara mesnetlenen kirişlerle kurulması tercih edilir. Kirişlerin başka kirişlere oturması, yük aktarma yolunu uzatır ve deprem yüklerinin kolonlara düzenli aktarılmasını zorlaştırır. TBDY 2018’de kirişlerin kirişlere mesnetlenmesi tamamen yasaklanmamış olsa da, bu tür düzenlemelerin deprem davranışı açısından dikkatle değerlendirilmesi gerekir. Ayrıca kolonların kirişlere oturması (kirişe oturan kolon) gibi düzensizlikler yönetmelikte ayrıca sınırlandırılmıştır. Kiriş tasarımına ilişkin koşullar için TBDY betonarme kiriş tasarımı yazımıza bakabilirsiniz.

Yönetmelik ve Standartlarda Askı Donatısı

Dolaylı mesnetlenme ve askı donatısı, betonarme tasarım standartlarının donatı düzenleme kurallarında yer alır. Türkiye’de betonarme yapıların tasarımında esas alınan TS 500, dolaylı mesnetlenen kirişlerde mesnet tepkisinin askı donatısıyla taşınmasını öngörür. Avrupa standardı Eurocode 2 de “dolaylı mesnetler” başlığı altında, taşıyıcı elemanın asıl donatısını saran etriyelerden oluşan bir askı donatısını ve bu donatının birleşim bölgesindeki yerleşim sınırlarını tanımlar. Proje hazırlanırken askı donatısı miktarının ve yerleşim bölgesinin kullanılan standardın ilgili maddesine göre kesinleştirilmesi gerekir.

Prefabrik ve Çelik Yapılarda Askı Mantığı

Askı kavramı yalnızca yerinde dökme betonarmeye özgü değildir. Prefabrik yapılarda kirişlerin kolon konsollarına veya başka kirişlerin dişli uçlarına oturduğu birleşimlerde, yükün oturma yüzeyinden elemanın gövdesine aktarılması için benzer askı donatıları kullanılır. Çelik yapılarda ise ikincil kirişlerin ana kiriş gövdesine bağlandığı birleşimlerde, yükün kiriş alt başlığına asılması gibi durumlarda gövde berkitmeleri ve takviye levhaları askı görevini üstlenir. Hepsinde ortak ilke aynıdır: Yük, taşıyıcı elemanın onu güvenle taşıyabileceği bölgeye ulaştırılmalıdır.

Askı Donatısı ile Diğer Donatılar Arasındaki Fark

Sıkça Sorulan Sorular

Askı donatısı nedir?

Askı donatısı, bir kirişe başka bir kirişin oturduğu veya yükün kirişin alt yüzünden asıldığı durumlarda, bu yükü taşıyıcı kirişin üst bölgesine taşımak için konan düşey donatıdır. Genellikle kapalı etriyeler şeklinde düzenlenir.

Askı donatısı nasıl hesaplanır?

Tali kirişin tasarım mesnet tepkisi donatının tasarım akma dayanımına bölünür: A_sh = V_d / f_yd. Bulunan alan etriye kesit alanına bölünerek etriye adedi belirlenir.

Askı donatısı nereye konur?

Ana kirişte, tali kirişin saplandığı bölgede, tali kirişin her iki yanına yaklaşık d mesafesi içinde ve mümkün olduğunca simetrik olarak yerleştirilir.

Askı donatısı kesme donatısının yerine geçer mi?

Hayır. Askı donatısı ana kirişin kesme donatısına ek olarak konur. Birleşim bölgesindeki toplam etriye miktarı hem kesme hem askı ihtiyacını karşılamalıdır.

Tali kirişin alt donatısı neden ana kirişin alt donatısının üstünden geçer?

Tali kirişin yükü ana kirişin alt donatısının üzerine oturarak askı etriyeleriyle birlikte doğru bir kuvvet aktarma mekanizması oluşturur. Ters sıralamada yük, ana kiriş donatısının altındaki beton örtüye aktarılır ve beton ayrılabilir.

Kiriş kirişe oturabilir mi?

Evet, kiriş başka bir kirişe oturabilir; ancak birleşim bölgesinde askı donatısı konmalı ve detaylar dikkatle düzenlenmelidir. Deprem davranışı açısından kirişlerin doğrudan kolonlara mesnetlenmesi tercih edilir.

Askı etriyesi kaç kollu olmalı?

Çoğunlukla iki kollu kapalı etriyeler kullanılır. Yük büyük ve kiriş geniş ise dört kollu etriyeler veya daha büyük çaplar tercih edilebilir.

Askı donatısı için hangi çap kullanılır?

Askı etriyeleri genellikle kirişin diğer etriyeleriyle aynı veya bir üst çapta seçilir; konut binalarında Ø8–Ø12, ağır yüklü kirişlerde Ø12–Ø14 yaygındır. Çap büyüdükçe gereken etriye adedi azalır, ancak bükme çapı ve kanca boyu da artar.

Askı donatısı projede nasıl gösterilir?

Kiriş açılımlarında birleşim bölgesine ek etriyeler ayrı bir işaretle gösterilir ve “askı etriyesi” notu düşülür. Ayrıca kiriş–kiriş birleşimleri için ayrı bir detay çizimi verilmesi, şantiyede yanlış uygulamayı önler.

Kiriş yükü küçükse askı donatısı ihmal edilebilir mi?

Mesnet tepkisi küçük olsa da birleşim bölgesinde en az birkaç askı etriyesi düzenlenmesi önerilir. Ana kirişin mevcut kesme etriyelerinin askı ihtiyacını da karşılayıp karşılamadığı hesapla kontrol edilmelidir.

Asma tavan yükleri için askı donatısı gerekir mi?

Alçıpan gibi hafif asma tavanlarda genellikle ayrı bir askı donatısı gerekmez. Ancak kiriş altına asılan ağır tesisat, vinç rayı veya ikincil taşıyıcı gibi önemli tekil yükler için askı donatısı hesaplanmalıdır.

İlgili Yazılar

• Kirişlerde kesme donatısı
• Etriye nedir?
• Kirişlerde etriye koşulu
• Kolon–kiriş birleşim bölgelerinde yük aktarımı
• TBDY betonarme kiriş tasarımı

Bu yazıda TBDY 2018’e göre kolon minimum boyutları, eksenel yük sınırı, boyuna donatı koşulları, kolon sarılma bölgesi ve etriye aralıkları, enine donatı hesabı, kesme güvenliği ve güçlü kolon–zayıf kiriş ilkesini sırasıyla ele alıyoruz. Yazının ortasındaki kolon tasarım kontrol hesaplayıcısı ile kendi kolonunuzun bu koşulları sağlayıp sağlamadığını hemen kontrol edebilirsiniz.

Yazı; statik proje hazırlayan inşaat mühendisleri, proje kontrolü yapan yapı denetim personeli, şantiyede kolon imalatını denetleyen şantiye şefleri ve betonarme dersine çalışan öğrenciler için hızlı bir başvuru kaynağı olarak hazırlanmıştır. Her bölümde ilgili TBDY 2018 maddesi ve uygulamada dikkat edilmesi gereken noktalar birlikte verilmiştir.

Kolon Nedir? Betonarme Kolonun Görevi

Kolon, döşeme ve kirişlerden gelen düşey yükleri bir alt kata ve sonunda temele aktaran düşey taşıyıcı elemandır. Deprem sırasında ise kolonlar kat kesme kuvvetlerini ve devrilme momentlerinden kaynaklanan büyük eksenel kuvvetleri taşır. Bu nedenle kolonlar hem eksenel basınç hem de iki eksenli eğilme ve kesme etkisi altında çalışır. Kolon davranışında kullanılan temel kabuller için kolon davranışında temel kabuller yazımıza bakabilirsiniz.

Deprem yönetmeliklerinin kolonlara özel önem vermesinin nedeni basittir: Bir kiriş hasar gördüğünde yalnızca bir açıklık etkilenir, ancak bir kolonun göçmesi üstündeki tüm katların çökmesine yol açabilir. TBDY 2018’in kapasite tasarımı ilkesi de bu nedenle plastik mafsalların kolonlarda değil kirişlerde oluşmasını hedefler.

TBDY 2018’e Göre Kolon Enkesit Koşulları

Kolon minimum boyutları

TBDY 2018 madde 7.3.1.1’e göre dikdörtgen kesitli kolonların en küçük enkesit boyutu 300 mm’den, dairesel kesitli kolonların çapı ise 350 mm’den az olamaz. Bu sınır, eski yönetmeliklerdeki 250 mm sınırına göre artırılmıştır; böylece en küçük dikdörtgen kolon 300×300 mm, yani 90.000 mm² kesit alanına sahip olur. Kolon kesit sınırlarının gelişimini TBDY 2018 en küçük kolon enkesit boyutları yazımızda ayrıntılı olarak bulabilirsiniz.

Eksenel yük sınırı: Ndm / (Ac·fck) ≤ 0,40

Kolonlarda eksenel basınç kuvveti arttıkça kesitin sünekliği azalır. Bu nedenle TBDY 2018 madde 7.3.1.2, kolon brüt kesit alanının aşağıdaki koşulu sağlamasını ister:

A_c ≥ N_dm / (0,40 · f_ck)

• N_dm: Düşey yükler ve deprem etkilerinin ortak etkisi altında (TS 498’deki hareketli yük azaltma katsayıları da dikkate alınarak) hesaplanan eksenel basınç kuvvetlerinin en büyüğü,
• A_c: Kolonun brüt enkesit alanı,
• f_ck: Betonun karakteristik silindir basınç dayanımıdır.

Örneğin C30 betonlu, 300×500 mm boyutlu bir kolon için izin verilen en büyük eksenel kuvvet 0,40 × 30 × 150.000 = 1.800 kN’dur. Hareketli yük azaltma katsayıları için sabit yük ve hareketli yük yazımıza, beton dayanım değerleri için fck, fcd, fctk ve fctd yazımıza bakabilirsiniz. TBDY’de kullanılabilecek en düşük beton sınıfı da önemlidir; bu konuyu TBDY 2018 kullanılabilir beton sınıfları yazımızda anlattık.

Kolon Boyuna Donatı Koşulları

TBDY 2018 madde 7.3.2’ye göre kolonlardaki boyuna donatı için şu kurallar geçerlidir:

Boyuna donatı oranının %1’in altında olması, kolonun çatlama momentinden sonra ani kırılmasına; %4’ün üzerinde olması ise donatının yerleştirilmesini ve betonun sıkıştırılmasını zorlaştırarak boşluklu beton oluşmasına neden olur. Kolon donatısında kullanılacak çelik sınıfları için TBDY 2018 B420C, B500C ve S420 kullanımı yazımıza bakabilirsiniz.

Kolon donatı bindirmesi orta bölgede yapılmalı

TBDY 2018’in en önemli değişikliklerinden biri, kolon boyuna donatı bindirmelerinin artık kolon alt ucunda değil, kolon serbest yüksekliğinin orta üçte birlik bölgesinde yapılmasıdır. Depremde kolon uçları en çok zorlanan bölgeler olduğundan, bindirmenin bu bölgede yapılması donatının sıyrılmasına yol açabilir. Uygulamada bu kural kalıp ve demir işçiliğini zorlaştırsa da yapı güvenliği açısından vazgeçilmezdir. Ayrıntılar için kolon boyuna donatı bindirmesi orta bölgede yapılacak ve kolonlarda donatı bindirme boyları yazılarımıza bakabilirsiniz.

Kolon Sarılma Bölgesi ve Etriye Koşulları

Kolonların uç bölgeleri, deprem sırasında en büyük moment ve kesme kuvvetlerinin oluştuğu, plastik şekil değiştirmelerin yoğunlaştığı bölgelerdir. Bu bölgelerde beton çekirdeğin sık etriyelerle sarılması, betonun basınç dayanımını ve şekil değiştirme kapasitesini artırır, boyuna donatının burkulmasını önler. TBDY 2018’de bu bölgeler kolon sarılma bölgesi olarak adlandırılır.

Kolon sarılma bölgesi uzunluğu

Kolonun alt ve üst uçlarında tanımlanan her bir sarılma bölgesinin uzunluğu aşağıdaki üç değerin en büyüğünden az olamaz:

• Kolon kesitinin büyük boyutunun 1,5 katı,
• Kolon serbest yüksekliğinin 1/6’sı,
• 500 mm.

Konsol kolonlarda sarılma bölgesi yalnızca alt uçta tanımlanır ve uzunluğu kolon boyutunun en az iki katıdır. Örneğin 300×500 mm kesitli ve 2,50 m serbest yükseklikli bir kolonda sarılma bölgesi uzunluğu max(750; 417; 500) = 750 mm olur.

Etriye aralıkları

Burada bmin kolonun en küçük kesit boyutu, Øl ise en küçük boyuna donatı çapıdır. Etriye kolları ve/veya çirozlar arasındaki yatay uzaklık, etriye çapının 25 katını geçmemelidir. Kirişlerdeki etriye koşullarıyla karşılaştırmak için kirişlerde etriye koşulu yazımıza bakabilirsiniz.

Özel deprem etriyesi ve çirozlar

Kolonlarda kullanılan etriyeler özel deprem etriyesi olarak düzenlenir: Her iki ucunda 135 derece kıvrımlı kanca bulunur, kanca iç çapı en az 5Ø, kancanın düz kısmı ise nervürlü donatıda en az 6Ø ve 80 mm’dir. Çirozlar da etriye ile aynı çap ve aralıkta olmalı, boyuna donatıyı ve dış etriyeyi birlikte sarmalıdır. Etriyenin işlevini etriye nedir, ne işe yarar, çiroz uygulamasını ise çiroz nedir, nasıl bağlanır ve çirozlar boyuna donatı ve dış etriyeyi saracaktır yazılarımızda bulabilirsiniz.

Sarılma bölgesinde en az enine donatı (Ash)

Kolon eksenel kuvveti N_d > 0,20·A_c·f_ck olduğunda, sarılma bölgesindeki enine donatının toplam alanı her iki doğrultuda aşağıdaki iki bağıntıdan büyük olanı sağlamalıdır:

A_sh ≥ 0,30 · s · b_k · [(A_c / A_ck) − 1] · (f_ck / f_ywk)
A_sh ≥ 0,075 · s · b_k · (f_ck / f_ywk)

Burada s etriye aralığı, b_k göbek (çekirdek) boyutu, A_ck sargı donatısının dış kenarları arasında kalan çekirdek alanı, f_ywk ise enine donatının karakteristik akma dayanımıdır. N_d ≤ 0,20·A_c·f_ck olduğunda bu değerlerin en az 2/3’ü kullanılır.

TBDY Kolon Tasarımı Kontrol Hesaplayıcı

Aşağıdaki hesaplayıcıya kolon kesitini, beton sınıfını, eksenel kuvveti ve donatı bilgilerini girerek TBDY 2018’deki temel kolon koşullarını tek ekranda kontrol edebilirsiniz. Sağlanmayan koşullar kırmızı, sağlananlar yeşil olarak gösterilir.

Kolon Ön Boyutlandırma Nasıl Yapılır? (Örnek)

Statik projenin ilk aşamasında kolon boyutları, kolonun taşıdığı yük alanı ve kat sayısı üzerinden yaklaşık olarak belirlenir. Basit bir örnekle adımları inceleyelim:

1. Yük alanı: Aks aralıkları 5,0 m × 5,0 m olan bir iç kolon yaklaşık 25 m² döşeme alanı taşır.
2. Kat yükü: Konut binalarında sabit ve hareketli yükler birlikte, kat başına yaklaşık 12–14 kN/m² alınabilir. 13 kN/m² ile bir katın kolona aktardığı yük 25 × 13 = 325 kN olur.
3. Toplam yük: 5 katlı bir binada en alt kat kolonuna gelen düşey yük yaklaşık 5 × 325 = 1.625 kN’dur. Deprem etkisiyle kenar ve köşe kolonlarda bu değer artabilir.
4. Gerekli kesit alanı: C30 beton için Ac ≥ 1.625.000 / (0,40 × 30) ≈ 135.400 mm² bulunur.
5. Kesit seçimi: 300 × 500 mm (150.000 mm²) veya 400 × 400 mm (160.000 mm²) kesitli kolon bu koşulu sağlar.
6. Donatı: %1 en az donatı oranı için 300 × 500 mm kesitte As ≥ 1.500 mm² gerekir; 8Ø16 (1.608 mm²) uygun bir başlangıçtır.

Bu yaklaşım yalnızca ön boyutlandırma içindir. Kesin boyutlar, deprem hesabı yapılarak bulunan iç kuvvetlere, göreli kat ötelemesi sınırlarına ve güçlü kolon–zayıf kiriş koşuluna göre belirlenir. Döşeme yüklerinin nasıl hesaplandığını yapıya etkiyen düşey yükler yazımızda bulabilirsiniz.

Kolon Yerleşimi ve Taşıyıcı Sistem Düzeni

İyi bir kolon tasarımı, iyi bir taşıyıcı sistem düzeniyle başlar. Kolonların planda düzenli akslar üzerinde, katlar boyunca süreksizlik olmadan devam etmesi; kolon yönlerinin binanın iki ana doğrultusunda dengeli rijitlik oluşturacak şekilde seçilmesi gerekir. Uzun kenarları hep aynı yöne bakan kolonlar, binanın bir doğrultuda zayıf kalmasına neden olur. Kolonların bir katta kaldırılması veya kirişe oturtulması TBDY 2018’de düzensizlik olarak tanımlanır ve kesinlikle kaçınılması gereken bir durumdur. Taşıyıcı sistemin düzenlenmesine ilişkin kurallar için betonarme taşıyıcı sistemin düzenlenmesinde dikkat edilmesi gerekenler yazımıza bakabilirsiniz.

Kolon ile Perde Arasındaki Fark

TBDY 2018’e göre bir düşey taşıyıcı elemanın kolon mu perde mi sayılacağı kesit boyutlarının oranına bağlıdır. Kesitin uzun kenarının kısa kenarına oranı 6’dan büyük olan elemanlar perde olarak tanımlanır ve perde kurallarına göre tasarlanır. Bu oranın altındaki elemanlar ise kolon kurallarına tabidir. Perdeler kolonlara göre çok daha rijit olduğundan deprem yüklerinin büyük bölümünü üstlenir ve kolonları korur. Perde tanımı için TBDY 2018 perde tanımı ve kesit oranları, perdeli sistemlerin davranışı için perdeli çerçeve betonarme taşıyıcı sistemler yazılarımıza bakabilirsiniz.

Şantiyede Kolon Uygulamasında Dikkat Edilecekler

Statik projede doğru tasarlanan bir kolon, şantiyede yanlış uygulandığında beklenen performansı gösteremez. Kolon imalatında şu noktalar kontrol edilmelidir:

• Paspayı: Etriye dış yüzünden itibaren gerekli beton örtüsü plastik paspayı elemanlarıyla sağlanmalıdır.
• Etriye kancaları: 135 derece kıvrımlı ve yeterli uzunlukta olmalı, etriyeler boyuna donatıya sıkıca bağlanmalıdır.
• Sarılma bölgesi sıklaştırması: Kolon alt ve üst uçlarında projede belirtilen sık etriye bölgesi eksiksiz uygulanmalıdır.
• Kalıp: Kalıp düşeyliği kontrol edilmeli, kalıp birleşimlerinden şerbet kaçışı engellenmelidir.
• Beton dökümü: Beton yüksekten serbest düşürülmemeli, katmanlar halinde dökülüp vibratörle sıkıştırılmalıdır. Betona şantiyede su eklenmemelidir.
• Kür: Kalıp alındıktan sonra kolon yüzeyleri en az 7 gün nemli tutulmalıdır.

Şantiyede betona su eklemenin zararlarını şantiyede betona su eklemek yazımızda anlattık.

Kolonlarda Kesme Güvenliği

Depremde kolonların eğilme kapasitesine ulaşmadan kesme kuvvetiyle gevrek bir şekilde kırılmasını önlemek için TBDY 2018 kapasite tasarımı yaklaşımını uygular. Kolon tasarım kesme kuvveti V_e, kolonun alt ve üst uçlarındaki moment kapasitelerinden (pekleşmeli taşıma gücü momentleri) hesaplanır. Ancak bu değerin, düşey yükler ve deprem etkisi altında hesaplanan kesme kuvvetinin dayanım fazlalığı katsayısı D ile büyütülmüş değerini aşması gerekmez.

Kesitin kesme dayanımı V_r = V_c + V_w bağıntısıyla hesaplanır ve V_e ≤ V_r olmalıdır. Ayrıca kesme kuvvetinin beton ezilmesini önleyen üst sınırı aşmaması gerekir; bu sınır TBDY 2018’de beton basınç dayanımının kareköküne bağlı olarak verilmiştir. Sarılma bölgelerinde, eksenel basınç düşük ve kesme kuvvetinin büyük kısmı deprem kaynaklı olduğunda betonun kesme katkısı V_c ihmal edilir.

Güçlü Kolon – Zayıf Kiriş İlkesi

TBDY 2018’in kolon tasarımındaki en temel ilkelerinden biri güçlü kolon–zayıf kiriş koşuludur. Buna göre bir düğüm noktasına birleşen kolonların moment taşıma kapasitelerinin toplamı, kirişlerin moment kapasitelerinin toplamının en az 1,2 katı olmalıdır:

(M_ra + M_rü) ≥ 1,2 · (M_ri + M_rj)

Bu koşul, deprem enerjisinin kirişlerde oluşan plastik mafsallarla sönümlenmesini ve kolonların ayakta kalmasını sağlar. Koşulun ayrıntılarını güçlü kolon zayıf kiriş koşulu yazımızda inceleyebilirsiniz.

Kolon-Kiriş Birleşim Bölgeleri

Kolon ve kirişlerin kesiştiği bölgeler birleşim bölgesi olarak adlandırılır ve depremde çok büyük kesme kuvvetlerine maruz kalır. Kirişlerin kolona dört taraftan birleştiği ve kiriş genişliklerinin kolon genişliğinin en az 3/4’ü olduğu birleşimler kuşatılmış birleşim, diğerleri kuşatılmamış birleşim olarak sınıflandırılır. Kuşatılmamış birleşimlerde kolon sarılma bölgesi etriyeleri birleşim içinde de devam ettirilmelidir. Birleşim bölgesindeki kesme kuvvetinin, beton basınç dayanımına bağlı sınırları aşmaması gerekir. Konu hakkında daha fazla bilgi için kuşatılmış kolon yetersizliği yazımıza bakabilirsiniz.

Kısa Kolon Etkisi

Bant pencere, merdiven sahanlığı veya bodrum kat duvarları gibi nedenlerle kolon yüksekliğinin bir kısmı serbest kalmadığında, kolonun etkin boyu kısalır ve rijitliği büyük ölçüde artar. Böyle kolonlar depremde beklenenden çok daha büyük kesme kuvveti çeker ve çapraz kesme çatlaklarıyla gevrek bir şekilde kırılır. Bu duruma kısa kolon etkisi denir. Tasarımda kısa kolon oluşumundan kaçınılmalı, kaçınılamıyorsa kesme tasarımı kısa kolon boyuna göre yapılmalı ve sarılma bölgesi etriyeleri kolon boyunca sürdürülmelidir. Ayrıntılı bilgi için kısa kolon nedir yazımıza bakabilirsiniz.

Dairesel ve Özel Kesitli Kolonlar

Dairesel kolonlar mimari açıdan salon, lobi ve otopark gibi alanlarda tercih edilir. TBDY 2018’e göre dairesel kolonların çapı en az 350 mm olmalı ve en az 6 adet boyuna donatı kullanılmalıdır. Dairesel kolonlarda enine donatı olarak spiral (fret) veya dairesel etriye kullanılır; spiral donatının sargı etkisi dikdörtgen etriyelere göre daha verimlidir. L, T ve artı (+) şeklindeki özel kesitli kolonlarda ise her bir kolun ayrı ayrı sarılması ve köşe donatılarının özel deprem etriyeleriyle tutulması gerekir.

Narinlik ve İkinci Mertebe Etkileri

Kolon boyu arttıkça ve kesit inceldikçe, eksenel yük altında oluşan yanal yer değiştirmeler ek momentler doğurur. Bu duruma ikinci mertebe (P-Δ) etkisi denir. TS 500’e göre kolonun narinlik oranı belirli sınırların üzerindeyse moment büyütme yöntemiyle tasarım momentleri artırılır; narinlik oranı çok yüksek olan kolonlar ise kabul edilmez. Deprem hesabında da TBDY 2018, ikinci mertebe gösterge değeri ile kat bazında P-Δ etkilerinin kontrol edilmesini ister. Konut binalarında 2,8–3,0 m kat yüksekliği ve 300 mm’den büyük kolon boyutlarıyla narinlik genellikle sorun oluşturmaz; ancak yüksek tavanlı sanayi yapıları, galeri boşlukları ve otopark rampalarındaki uzun kolonlarda mutlaka kontrol edilmelidir.

Kolonların yanal rijitliği, binanın göreli kat ötelemesi sınırlarını sağlayıp sağlamadığını doğrudan etkiler. Kolon rijitliğinin nasıl hesaplandığını rijitlik nedir yazımızda inceleyebilirsiniz. Komşu katlar arasındaki rijitlik farkının yol açtığı yumuşak kat düzensizliği için de B2 yumuşak kat düzensizliği yazımıza bakabilirsiniz. Yumuşak kat oluşan binalarda zemin kat kolonları depremde en büyük hasarı gören elemanlardır; bu nedenle ticari zemin katlarda kolon kesitleri ve donatıları üst katlara göre daha dikkatli belirlenmelidir.

TDY 2007 ve TBDY 2018 Kolon Kurallarının Karşılaştırılması

İki yönetmelik arasındaki diğer farkları TDY 2007 ile TBDY 2018 arasındaki farklar yazımızda ele aldık.

Kolon Tasarımında Sık Yapılan Hatalar

1. Mimari projeye uymak için kolonun 300 mm’den ince seçilmesi veya eksenel yük oranının 0,40’ın üzerinde kalması,
2. Boyuna donatı bindirmelerinin kolon alt ucunda yapılması,
3. Sarılma bölgesi uzunluğunun yalnızca 500 mm alınması, 1,5·hmax ve ln/6 koşullarının unutulması,
4. Etriye kancalarının 90 derece bükülmesi veya çirozların yalnızca boyuna donatıyı sarması,
5. Kolon-kiriş birleşim bölgesinde etriye konulmaması,
6. Kısa kolon oluşturan bant pencere ve parapet detaylarının statik projede dikkate alınmaması,
7. Şantiyede beton örtüsünün sağlanmaması ve paspayı elemanlarının kullanılmaması.

Kolon detaylarının şantiyede doğru uygulanıp uygulanmadığını kontrol etmek için statik proje nasıl okunur yazımız da yararlı olacaktır. Kirişler ve perdeler için benzer kuralları TBDY betonarme kiriş tasarımı ve TBDY betonarme perde tasarımı yazılarımızda bulabilirsiniz.

Sıkça Sorulan Sorular

TBDY 2018’e göre en küçük kolon boyutu nedir?

Dikdörtgen kesitli kolonların en küçük boyutu 300 mm, dairesel kesitli kolonların çapı en az 350 mm olmalıdır. Ayrıca kesit alanı Ac ≥ Ndm/(0,40·fck) koşulunu sağlamalıdır.

Kolonda boyuna donatı oranı ne olmalı?

Boyuna donatı oranı brüt kesit alanının %1’inden az, %4’ünden fazla olamaz. Bindirme yapılan kesitlerde toplam oran %6’yı geçmemelidir. En küçük donatı çapı Ø14’tür.

Kolon sarılma bölgesi uzunluğu nasıl hesaplanır?

Kolon kesitinin büyük boyutunun 1,5 katı, kolon serbest yüksekliğinin 1/6’sı ve 500 mm değerlerinin en büyüğü alınır.

Kolonda etriye aralığı kaç cm olmalı?

Sarılma bölgesinde bmin/3, 150 mm ve 6·Øl değerlerinin en küçüğü; orta bölgede ise bmin/2 ve 200 mm’nin küçüğü aşılmamalıdır. Sarılma bölgesinde aralık 50 mm’den az olmamalıdır.

Kolonda en az kaç mm etriye kullanılır?

TBDY 2018’e göre kolon sarılma ve orta bölgelerinde Ø8’den küçük enine donatı kullanılamaz.

Kolon bindirmesi nerede yapılır?

TBDY 2018’e göre kolon boyuna donatı bindirmeleri kolon serbest yüksekliğinin orta üçte birlik bölgesinde yapılmalıdır. Bindirme boyunca etriye aralığı bmin/3 ve 150 mm’nin küçüğünü geçemez.

Kolon tasarımında hangi beton sınıfı kullanılır?

TBDY 2018’e göre deprem bölgelerindeki betonarme binalarda C25’ten düşük beton sınıfı kullanılamaz. Uygulamada kolonlarda genellikle C30 ve üzeri betonlar tercih edilir.

Ndm/Ac·fck ≤ 0,40 sağlanmazsa ne yapılır?

Kolon kesiti büyütülür veya daha yüksek dayanımlı beton sınıfı seçilir. Perde duvar eklenerek kolonlara gelen eksenel yükün azaltılması da bir çözüm olabilir.

Bu yazıda TBDY kirişlerde etriye koşulu nedir, sarılma bölgesinde ve orta bölgede etriye aralığı ne olmalıdır, 2007 deprem yönetmeliğine göre neler değişti, 350 mm etriye kolu kuralı neyi gerektirir, özel deprem etriyesi ve kancaları nasıl olmalıdır, etriye kesim boyu nasıl hesaplanır ve şantiyede sık yapılan hatalar nelerdir sorularını cevaplıyoruz. Yazının ortasındaki hesap aracıyla kirişinizin etriye ve donatı koşullarını kontrol edebilirsiniz.

Etriye Nedir ve Kirişte Ne İşe Yarar?

Etriye, kiriş ve kolonlarda boyuna donatıları dıştan saran, kapalı çerçeve biçiminde bükülmüş enine donatıdır. Kirişlerde etriyenin başlıca görevleri şunlardır:

• Kesme kuvvetini karşılamak: Beton kesme kuvveti altında eğik (diyagonal) olarak çatlar. Etriyeler bu çatlakları dikiş gibi keserek açılmalarını engeller ve kesme kuvvetinin betonun taşıyamadığı kısmını taşır.
• Betonu sarmak: Sık etriye, içindeki betonu sararak basınç dayanımını ve özellikle şekil değiştirme kapasitesini artırır. Kiriş uçlarında oluşan plastik mafsalların depremde dönme yapabilmesi bu sargıya bağlıdır.
• Boyuna donatının burkulmasını önlemek: Tekrarlı deprem yükleri altında basınca çalışan boyuna donatılar, etriyeler arasında burkularak dışarı fırlayabilir. Sık etriye bu burkulma boyunu kısaltır.
• Donatıları yerinde tutmak: Beton dökümü sırasında boyuna donatıların yerinden oynamasını engeller, kafesin rijitliğini sağlar.

Etriyenin genel tanımı, türleri ve kolonlardaki kullanımı için etriye nedir, ne işe yarar yazımıza göz atabilirsiniz.

TBDY 2018 Kirişlerde Etriye Koşulları (Madde 7.4.4)

TBDY 2018’in süneklik düzeyi yüksek kirişler için enine donatı koşulları özetle şöyledir:

1. Kiriş mesnetlerinde, kolon yüzünden itibaren kiriş yüksekliğinin iki katı (2h) uzunluğundaki bölge sarılma bölgesi olarak tanımlanır.
2. Sarılma bölgesi boyunca yönetmeliğin 7.2.8 maddesinde tanımlanan özel deprem etriyeleri kullanılır.
3. Sarılma bölgelerinde 8 mm’den küçük çaplı enine donatı kullanılmaz.
4. İlk etriyenin kolon yüzüne uzaklığı en çok 50 mm olur.
5. Kesme hesabı (7.4.5.3) daha elverişsiz bir değer vermedikçe sarılma bölgesinde etriye aralığı; kiriş etkili yüksekliğinin 1/4’ünü (d/4), en küçük boyuna donatı çapının sekiz katını (8Ø) ve 150 mm’yi aşamaz.
6. Sarılma bölgesi dışında TS 500’de verilen enine donatı koşullarına uyulur.
7. Kiriş eksenine dik doğrultuda etriye kolları arasındaki mesafe 350 mm’yi aşamaz.

TBDY 2018 ile Gelen Yenilik: 350 mm Etriye Kolu Kuralı

2007 deprem yönetmeliği (DBYBHY 2007) ile karşılaştırıldığında TBDY 2018’de kiriş etriyelerine ilişkin dikkat çeken yeni bir ifade bulunmaktadır: “Kiriş eksenine dik doğrultuda etriye kolları aralığı 350 mm’yi aşmayacaktır.”

Bu kural, kiriş genişliği boyunca düşey etriye kolları arasındaki yatay mesafeyi sınırlar. Tek bir kapalı etriyenin iki düşey kolu vardır ve bu kollar arasındaki mesafe yaklaşık olarak kiriş genişliğinden iki taraftaki paspayı ve etriye çapı düşülerek bulunur. Buna göre:

• Yaklaşık 40 cm ve üzeri genişlikteki kirişlerde iki kollu tek etriye yeterli olmaz; çift etriye (iki iç içe etriye) veya ortaya ek bir düşey kol oluşturan çiroz kullanmak gerekir.
• Uygulanan etriye tipine ve paspayına bağlı olarak yaklaşık 70 cm ve 105 cm genişliklerin üzerinde üçüncü, dördüncü kol gerekir.

Bu kural özellikle mütemadi (sürekli) temel kirişleri, geniş yassı kirişler ve transfer kirişleri gibi geniş kesitli elemanlarda ek bir uygulama zorluğu getirir. Ancak kesitin ortasındaki boyuna donatıların da etriye köşeleriyle tutulması, betonun daha etkili sarılması ve kesme çatlaklarının kesit genişliği boyunca daha düzgün dikilmesi sağlanır. Bu da kirişin süneklik kapasitesini ve enerji sönümleme yeteneğini artırarak deprem güvenliğine olumlu katkı yapar.

Sarılma Bölgesi Neden 2h Uzunluğundadır?

Deprem sırasında kirişlerde en büyük eğilme momentleri kolon yüzlerinde oluşur. Kapasite tasarımı ilkesine göre deprem enerjisinin, kirişlerin bu uç bölgelerinde oluşan plastik mafsallarda tüketilmesi istenir. Plastik mafsalın boyu, yaklaşık olarak kiriş yüksekliği mertebesindedir; donatı akmasının yayıldığı bölge ise kolon yüzünden bir miktar daha uzağa uzanabilir. Yönetmelik bu bölgeyi güvenli tarafta kalarak kiriş yüksekliğinin iki katı olarak tanımlar.

Plastik mafsal bölgesinde beton tekrarlı yükler altında çatlar ve kabuk betonu dökülebilir. Bu durumda kesitin taşıma gücünü sürdürebilmesi; çekirdek betonun sık etriyeyle sarılmasına, boyuna donatının burkulmamasına ve kesme kuvvetinin tamamen etriyelerle taşınabilmesine bağlıdır. Sarılma bölgesindeki d/4, 8Ø ve 150 mm sınırları bu üç amaca birlikte hizmet eder:

• d/4 sınırı her eğik kesme çatlağının en az birkaç etriye tarafından kesilmesini sağlar.
• 8Ø sınırı boyuna donatının burkulma boyunu sınırlar.
• 150 mm sınırı büyük kesitli kirişlerde de yeterli sarılmanın sağlanmasını garanti eder.

Sarılma Bölgesi Dışında Etriye Koşulları (TS 500)

Sarılma bölgesi dışında, yani kirişin orta bölgesinde, TS 500’ün enine donatı koşulları geçerlidir:

• Etriye aralığı faydalı yüksekliğin yarısını geçemez: s ≤ d/2. Tasarım kesme kuvvetinin büyük olduğu durumlarda bu sınır d/4’e düşer.
• Minimum enine donatı oranı: ρ_w = A_sw / (b_w·s) ≥ 0,3·f_ctd/f_ywd. Burada A_sw bir etriye sırasındaki tüm düşey kolların toplam alanıdır.
• Kesme hesabının gerektirdiği etriye miktarı her durumda sağlanır.

TS 500, kesme donatısı gerektirmeyecek kadar küçük kesme kuvveti taşıyan kirişlerde bile minimum etriye konulmasını zorunlu tutar. Bunun nedeni, beklenmeyen yükler, rötre ve sıcaklık etkileri altında oluşabilecek eğik çatlakların ani olarak ilerlemesini önlemektir. Etriyesiz veya çok seyrek etriyeli bir kiriş, ilk eğik çatlakla birlikte gevrek biçimde kırılabilir.

Uygulamada orta bölgede genellikle sarılma bölgesindeki aralığın iki katı kullanılır (örneğin Ø8/10 – Ø8/20 veya Ø10/10 – Ø10/20). Ancak bu bir alışkanlıktır; asıl belirleyici olan kesme hesabı ve yukarıdaki sınırlardır.

Kirişlerde Kesme Hesabı ve Etriye

Etriye aralığının yalnızca yönetmeliğin konstrüktif sınırlarını sağlaması yeterli değildir; kirişin kesme kuvvetine göre hesaplanması da gerekir. TS 500’e göre kesme dayanımı, betonun katkısı ile etriyelerin katkısının toplamıdır:

V_r = V_c + V_w    V_w = (A_sw / s) · f_ywd · d

TBDY 2018 ise deprem etkisi altındaki kirişlerde tasarım kesme kuvvetinin kapasite tasarımı ilkesine göre hesaplanmasını ister. Bu yaklaşımda kesme kuvveti, kirişin iki ucunda oluşabilecek moment kapasitelerinden ve düşey yüklerden bulunur:

V_e = V_dy ± (M_pi + M_pj) / l_n

Böylece kirişin kesmeden göçmesi, uçlarının eğilmeden akmasından önce gerçekleşemez. Yönetmelik ayrıca deprem etkisinden doğan kesme kuvvetinin belirli bir düzeyi aştığı durumlarda sarılma bölgesinde betonun kesme katkısının ihmal edilmesini öngörür; bu durumda kesmenin tamamı etriyelerle karşılanır ve etriye aralığı d/4 sınırından da küçük çıkabilir. Kesme donatısının işleyişini kirişlerde kesme donatısı yazımızda ayrıntılı olarak anlattık.

Kiriş Etriye ve Donatı Kontrol Aracı

Aşağıdaki araçla kiriş boyutlarını, donatıları, etriye çapını, kol sayısını, sarılma bölgesi ve orta bölge aralıklarını girerek; etriye aralıklarının, kollar arası 350 mm kuralının, minimum etriye oranının ve diğer temel kiriş sınırlarının sağlanıp sağlanmadığını kontrol edebilirsiniz. Kol aralığı hesabında iki taraftan 25 mm paspayı varsayılmıştır.

Özel Deprem Etriyesi ve Kanca Koşulları

TBDY 2018 madde 7.2.8’de tanımlanan özel deprem etriyeleri, sarılma bölgelerinde kullanılması zorunlu olan, uçları özel kancalarla bitirilmiş etriyelerdir. Bu etriyelerin temel özellikleri şunlardır:

• Etriyenin her iki ucunda 135° kıvrımlı kancalar bulunur. 90° kıvrılmış kancalar deprem sırasında açılabildiği için sarılma bölgelerinde kabul edilmez.
• 135° kancaların düz kısmının uzunluğu, etriye çapının en az 10 katı ve 100 mm’den az olmamalıdır.
• Kancalar, kesitin içine, çekirdek betona doğru yönlendirilmeli ve bir boyuna donatıyı sarmalıdır.
• Komşu etriyelerin kancaları mümkün olduğunca farklı köşelerde olacak şekilde şaşırtmalı yerleştirilir; böylece tüm kancalar aynı köşede toplanmaz.
• Çirozlar etriye ile aynı çapta yapılır ve hem boyuna donatıyı hem de dış etriyeyi sarar. Çirozun bir ucunda 135°, diğer ucunda 90° kanca bulunabilir; bu durumda 90° kancalar komşu çirozlarda şaşırtmalı düzenlenir. Bu konuyu çirozların boyuna donatı ve dış etriyeyi sarması yazımızda ele aldık.

Etriye Kesim Boyu Nasıl Hesaplanır?

Kiriş etriyesinin kesim boyu, etriyenin çevre uzunluğu ile iki kancanın uzunluklarının toplamıdır. Yaklaşık olarak şu şekilde hesaplanabilir:

L ≈ 2·(b − 2c) + 2·(h − 2c) + 2·k

Burada b ve h kiriş genişliği ve yüksekliği, c net paspayı, k ise bir kancanın uzunluğudur (135° kanca için yaklaşık 10Ø, en az 100 mm). Büküm kayıpları nedeniyle demirhane uygulamasında birkaç santimetrelik düzeltme yapılır. Örneğin 30/60 bir kirişte, 2,5 cm paspayı ve Ø10 etriye ile:

• Çevre: 2·(30 − 5) + 2·(60 − 5) = 50 + 110 = 160 cm
• Kancalar: 2 × 10 cm = 20 cm
• Kesim boyu: yaklaşık 180 cm; bir etriyenin ağırlığı 1,80 m × 0,617 kg/m ≈ 1,11 kg

Etriye sayısı ise sarılma bölgelerindeki ve orta bölgedeki aralıklara göre ayrı ayrı bulunur. Örneğin serbest açıklığı 5 m olan 30/60 bir kirişte her iki uçta 120 cm’lik sarılma bölgesi Ø10/10, ortadaki 260 cm’lik bölge Ø10/20 ile düzenlenirse yaklaşık 2 × 13 + 13 = 39 adet etriye gerekir. Donatı ağırlıklarını hesaplamak için demir kaç kilo yazımızdan yararlanabilirsiniz.

Temel Kirişlerinde ve Geniş Kirişlerde Etriye

Mütemadi (sürekli) temellerin kirişleri ve radye temellerin kirişleri genellikle 50–100 cm gibi geniş kesitlerle yapılır. 350 mm kol aralığı kuralı nedeniyle bu kirişlerde çoğu zaman çift veya üçlü etriye kullanmak gerekir. Temel kirişlerinin deprem davranışı üst yapı kirişlerinden farklı olsa da kolon birleşim bölgelerinde kolon etriyelerinin temel içinde devam ettirilmesi ve temel kirişi etriyelerinin düzgün yerleştirilmesi önemlidir. Bu konuda temel içi ve kiriş birleşim bölgelerinde kolon etriyeleri yazımıza bakabilirsiniz.

Yassı ve geniş kirişlerde etriye kollarının yanı sıra boyuna donatıların da kesit genişliğine düzgün dağıtılması gerekir. Kollar arası mesafe sınırı, aynı zamanda ortada kalan boyuna donatıların etriye köşeleri veya çirozlarla tutulmasını da kolaylaştırır.

2007 Deprem Yönetmeliği ile Karşılaştırma

Kiriş sarılma bölgesi tanımı (2h), en küçük etriye çapı (Ø8), ilk etriyenin kolon yüzünden en çok 50 mm uzakta olması ve özel deprem etriyesi kullanımı gibi kurallar 2007 yönetmeliğinden tanıdık kurallardır ve TBDY 2018’de de büyük ölçüde korunmuştur. TBDY 2018’in getirdiği en belirgin fark, kiriş eksenine dik doğrultuda etriye kolları aralığının 350 mm ile sınırlandırılmasıdır. Bunun yanında minimum kiriş genişliğinin 250 mm’ye çıkarılması ve mesnet alt donatısı oranı gibi diğer kiriş koşulları da güncellenmiştir. Kiriş boyutları ve donatı sınırlarının tamamı için kiriş sınır değerleri yazımızı, tasarım adımları için ise TBDY betonarme kiriş tasarımı yazımızı inceleyebilirsiniz.

Örnek: 40/70 Kirişte Etriye Koşullarının Kontrolü

Genişliği 40 cm, yüksekliği 70 cm olan, en küçük boyuna donatısı Ø16 ve paspayı 2,5 cm olan bir kiriş düşünelim. Faydalı yükseklik yaklaşık d = 70 − 4 = 66 cm’dir.

• Sarılma bölgesi boyu: 2h = 2 × 70 = 140 cm. Kirişin her iki ucunda kolon yüzünden itibaren 140 cm boyunca özel deprem etriyesi kullanılır.
• Sarılma bölgesinde en büyük aralık: min(d/4 = 16,5 cm; 8Ø = 8 × 1,6 = 12,8 cm; 15 cm) = 12,8 cm. Uygulamada 12 cm veya 10 cm seçilir.
• Orta bölgede en büyük aralık: d/2 = 33 cm. Kesme hesabı daha küçük bir değer vermiyorsa uygulamada 20–25 cm kullanılır.
• Kollar arası mesafe: Tek etriyede kollar arası mesafe yaklaşık 40 − 2 × 2,5 − 1 = 34 cm olur ve 35 cm sınırının hemen altında kalır. Paspayı veya etriye çapı küçük değiştiğinde sınır aşılabileceği için bu genişlikte ortaya bir çiroz eklemek güvenli bir çözümdür.
• Minimum etriye oranı: C30 ve B420C için 0,3·f_ctd/f_ywd ≈ %0,105. İki kollu Ø10/20 ile ρ_w = 157 / (400 × 200) ≈ %0,196 olup koşul sağlanır.

Sonuç olarak bu kiriş için Ø10/10 (sarılma bölgesi) – Ø10/20 (orta bölge) etriye düzeni ve sarılma bölgelerinde orta çiroz uygun bir başlangıç çözümüdür; nihai karar kesme hesabıyla verilir.

Projede Etriye Gösterimi Nasıl Okunur?

Statik projelerin kiriş açılımlarında etriyeler genellikle Ø10/10/20 veya Ø10/10-20 biçiminde gösterilir. Bu ifadede ilk sayı etriye çapını, ikinci sayı sarılma bölgesindeki aralığı, üçüncü sayı ise orta bölgedeki aralığı (cm) belirtir. Sarılma bölgesinin boyu ya açılımda ölçüyle verilir ya da genel notlarda “sarılma bölgesi boyu 2h” olarak belirtilir. Çift etriye kullanılan kirişlerde etriye kesitte ayrıca çizilir ve “2×Ø10/10” gibi gösterilir. Projeyi okurken kanca açıları ve çiroz detayları için genel notların da mutlaka incelenmesi gerekir; konuyla ilgili ayrıntılar statik proje nasıl okunur yazımızda yer alıyor.

Kolon Etriyesi ile Kiriş Etriyesi Arasındaki Farklar

Kolon ve kirişlerdeki etriye koşulları benzer amaçlara hizmet etse de ayrıntılarda farklılık gösterir. Kolonlarda sarılma bölgesi kolon uçlarında tanımlanır ve uzunluğu kolon kesit boyutuna, kolon serbest yüksekliğine ve 500 mm’lik alt sınıra bağlı olarak belirlenir; kirişlerde ise sarılma bölgesi doğrudan 2h’dir. Kolonlarda ayrıca kolon-kiriş birleşim bölgesi boyunca etriyelerin devam ettirilmesi ve minimum enine donatı hacmi gibi ek koşullar vardır. Kiriş etriyeleri esas olarak kesme ve süneklik için, kolon etriyeleri ise bunlara ek olarak eksenel yük altındaki betonu sarmak için tasarlanır.

Etriye Malzemesi ve Bükme Kuralları

Etriyeler genellikle boyuna donatıyla aynı sınıftan, B420C veya B500C nervürlü donatı çeliğinden yapılır. Etriyelerin bükülmesi soğuk olarak, uygun bükme makineleri ve mandrel çapları kullanılarak yapılmalıdır. Isıtılarak bükme, donatının mekanik özelliklerini bozduğu için yapılmamalıdır. Büküm çapının çok küçük seçilmesi, büküm noktasında çatlamaya ve kırılmaya yol açabilir. Hazır etriye üretiminde, ölçülerin projeye uygunluğu ve kanca açıları teslim alınırken kontrol edilmelidir.

Şantiyede Kiriş Etriyelerinde Sık Yapılan Hatalar

• Sarılma bölgesinin sıklaştırılmaması: Etriyelerin kiriş boyunca eşit aralıkla, örneğin her yerde 20 cm ile dizilmesi en tehlikeli hatalardandır.
• İlk etriyenin kolon yüzünden uzak başlaması: İlk etriye 5 cm yerine 15–20 cm içeride başlatılırsa en kritik kesit sarılmamış olur.
• 90° kanca kullanılması: Kancaların 135° yerine 90° kıvrılması, depremde etriyenin açılmasına ve sargının tamamen kaybolmasına neden olur.
• Kısa kanca boyu: 135° kıvrılsa bile kanca boyu yetersizse etriye betondan sıyrılabilir.
• Geniş kirişlerde tek etriye: 350 mm kol aralığı kuralına uyulmaması.
• Etriyelerin boyuna donatıya bağlanmaması: Beton dökümünde kayan etriyeler aralıkları bozar.
• Yetersiz paspayı: Etriyenin kalıba dayanması korozyona ve aderans kaybına yol açar.

Kiriş-kolon birleşim bölgelerinde de kolon etriyelerinin kesilmeden devam ettirilmesi gerektiği unutulmamalıdır. Birleşim bölgesindeki yük aktarımı için kolon-kiriş birleşim bölgelerindeki yük aktarımı yazımızı okuyabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

Kirişlerde etriye aralığı ne kadar olmalıdır?

TBDY 2018’e göre sarılma bölgesinde (kolon yüzünden itibaren 2h) etriye aralığı d/4, en küçük boyuna donatı çapının 8 katı ve 150 mm’nin en küçüğünden büyük olamaz. Orta bölgede TS 500’e göre en fazla d/2’dir. Kesme hesabı daha küçük aralık gerektiriyorsa o değer esas alınır.

Kiriş sarılma bölgesi ne kadardır?

Kolon yüzünden itibaren kiriş yüksekliğinin iki katıdır. Örneğin 60 cm yüksekliğindeki bir kirişte sarılma bölgesi her iki uçta 120 cm’dir.

Kiriş etriyesinde ilk etriye nereye konur?

İlk etriye kolon yüzünden en çok 50 mm (5 cm) uzaklıkta başlatılmalıdır.

Hangi genişlikten sonra çift etriye gerekir?

TBDY 2018’e göre etriye kolları arasındaki yatay mesafe 350 mm’yi aşamaz. Bu nedenle paspayı ve etriye çapına bağlı olarak yaklaşık 40 cm ve üzeri genişlikteki kirişlerde çift etriye veya ortada çiroz kullanmak gerekir.

Kiriş etriyesinde en küçük çap nedir?

Sarılma bölgelerinde 8 mm’den küçük çaplı enine donatı kullanılamaz. Uygulamada kesme kuvveti büyük olan kirişlerde Ø10 veya Ø12 etriyeler tercih edilir.

Etriye kancası neden 135 derece olmalıdır?

90° kancalar tekrarlı deprem yükleri altında, özellikle kabuk betonu döküldükten sonra açılabilir ve etriye işlevini yitirir. 135° kıvrılan ve çekirdek betona gömülen kancalar ise etriyenin açılmasını engeller.

Orta bölgede etriye aralığı 25 cm olabilir mi?

Olabilir; ancak aralığın faydalı yüksekliğin yarısını (d/2) geçmemesi, minimum etriye oranının sağlanması ve kesme hesabının bu aralığa izin vermesi gerekir. Örneğin 50 cm yüksekliğindeki bir kirişte d ≈ 46 cm olduğundan d/2 = 23 cm’dir ve 25 cm aralık uygun değildir.

Kiriş etriyeleri boyuna donatıya bağlanmalı mı?

Evet. Etriyeler bağ teliyle boyuna donatılara bağlanmalı, beton dökümü ve vibrasyon sırasında yerinden kaymamalıdır. Kayan etriyeler sarılma bölgesindeki aralıkları bozar ve kritik bölgeleri zayıflatır.

Sarılma bölgesinde etriye aralığı için kiriş yüksekliği mi, faydalı yükseklik mi kullanılır?

TBDY 2018 madde 7.4.4’te sınır, kiriş etkili (faydalı) yüksekliğinin dörtte biri olarak verilmiştir. Faydalı yükseklik, kiriş yüksekliğinden paspayı ve donatı yarıçapı düşülerek bulunduğu için bu sınır h/4’ten biraz daha küçüktür.

Bu yazıda manşon nedir, inşaat demiri manşonu nasıl çalışır, manşon çeşitleri nelerdir, manşonlu ekin bindirmeli eke göre avantajları ve dezavantajları, TS 500, TBDY 2018 ve ACI 318’deki koşullar, şantiyede manşon uygulaması ve kalite kontrolü ayrıntılı olarak anlatılmaktadır. Yazının ortasındaki hesap aracıyla bindirme boylarını hesaplayarak manşonla sağlanacak demir tasarrufunu görebilirsiniz. Ayrıca tesisatta kullanılan boru manşonlarına da kısaca değiniyoruz.

Manşon Nedir?

Manşon, kelime anlamıyla bir şeyin dışına geçirilen boru biçimli kılıftır. Tesisatta manşon, iki boruyu birleştiren iç dişli kısa boru parçasıdır. İnşaatta ise donatı manşonu (coupler), iki inşaat demirinin uçlarını eksenleri çakışacak şekilde birleştiren çelik bağlantı elemanıdır. Manşon ile donatının uyumlu çalışması için genellikle donatı uçlarına diş açılır; manşonun iç dişleri bu dişlere vidalanarak sıkılır. Diş açma işlemi, şantiyede veya atölyede özel diş açma ve pres makineleriyle yapılır.

Donatıların eklenmesinde geleneksel yöntem bindirmeli ektir: İki çubuk belirli bir boy boyunca yan yana bırakılır ve kuvvet, çubukların etrafındaki beton aracılığıyla bir çubuktan diğerine aktarılır. Manşonlu ekte ise kuvvet doğrudan çelikten çeliğe aktarılır. Bu nedenle manşonlu ekler mekanik ek olarak da adlandırılır.

Tesisatta Manşon

Sıhhi tesisat ve ısıtma tesisatında manşon, iki boruyu düz bir hat üzerinde uç uca birleştirmek için kullanılan fittings elemanıdır. Çelik borularda iç dişli manşonlar, PPR borularda kaynaklı (füzyon) manşonlar, PVC atık su borularında contalı veya yapıştırmalı manşonlar, PE borularda ise elektrofüzyon manşonları kullanılır. Farklı çaptaki boruları birleştiren manşonlara redüksiyon manşonu, boruların sökülüp takılabilmesini sağlayan üç parçalı bağlantılara ise rakor denir. Ayrıca duvar ve döşemelerden geçen boruların etrafına konan ve borunun genleşmesine izin veren kılıf borulara da şantiyede geçiş manşonu adı verilir.

Manşonlu Birleşimin Avantajları

Mekanik birleşimin, yani manşonun bindirmeli eke göre başlıca avantajları şunlardır:

• Kuvvet betondan bağımsız aktarılır. Bindirmeli ekin aksine yük transferi doğrudan donatılar arasında gerçekleşir. Manşonun mukavemeti donatıdan yüksek olduğu için yapısal süreklilik sağlanır; ekin davranışı beton kalitesine ve paspayına daha az bağımlıdır.
• Demir tasarrufu sağlar. Bindirme boyu kadar fazladan demir kullanılmaz. Özellikle kalın çaplı donatılarda bindirme boyları 1,5–2 metreye ulaştığından tasarruf önemli boyutlara çıkar.
• Donatı sıklığını azaltır. Bindirme bölgelerinde donatı sayısı iki katına çıkar ve beton yerleşimi zorlaşır. Manşon kullanımında bu sıkışıklık oluşmaz, beton daha rahat yerleşir.
• Daha küçük kesitlere imkân tanır. Donatı sıkışıklığı azaldığı için kolon ve kiriş kesitleri gereksiz yere büyütülmez; bu da mimari açıdan kullanılabilir alan kazancı sağlar.
• Hızlı ve kolay montaj. Hazırlanmış donatıların manşonla birleştirilmesi kısa sürer; işçilik ve iş programına olumlu katkı sağlar.
• Tekrarlı yüklerde güvenlidir. Uygun nitelikteki manşonlar çevrimsel yüklemelerde güvenli davranır ve deprem performansına olumlu katkı yapar.
• Kalın çaplarda tek çözümdür. TS 500, çapı 32 mm’den büyük çubuklarda bindirmeli ek yapılmasına izin vermez; bu çubuklar manşonlu veya kaynaklı eklerle eklenmelidir.

Manşonun Dezavantajları

• Manşon ve diş açma işlemi ek maliyet ve makine gerektirir; ince çaplı donatılarda bindirme genellikle daha ekonomiktir.
• Diş kalitesi, sıkma torku ve manşonun doğru ortalanması gibi işçilik ayrıntıları kontrol edilmezse ek zayıf kalabilir.
• Manşonun dış çapı donatıdan büyük olduğu için manşon bölgesinde paspayı ve donatı aralıkları ayrıca kontrol edilmelidir.
• Kullanılacak manşonun yeterliliği deney raporlarıyla belgelendirilmelidir.

Manşonlu Bağlantıların Kullanım Alanları

Manşonlu bağlantılar yapılarda aşağıdaki durumlarda kullanılır:

• Donatıların sürekliliğinin sağlanmasında bindirme boyu yerine,
• Temellerde kanca ve uzun filiz demirleri yerine,
• Kolon, perde ve kiriş-kolon birleşimi gibi donatı yoğunluğunun fazla olduğu bölgelerde,
• Çelik yapı elemanı ile betonarme yapı elemanının birleşimlerinde,
• Kolon-kiriş birleşimlerinde pilyeli veya kıvrımlı donatılar yerine,
• Prefabrik yapı elemanlarının birbirine bağlanmasında,
• Güçlendirme, takviye ve onarım işlerinde mevcut donatıya yeni donatı eklenmesinde,
• Diyafram duvar, fore kazık ve tünel gibi işlerde, sonradan devam edecek donatıların beklemeye alınmasında,
• Ankraj uygulamalarında kanca yerine uç başlığı (terminatör) olarak.

Manşonların Mukavemet Gereksinimi

Statik koşullardaki genel gereklilik, manşonun dayanımının birleştirdiği donatılardan daha büyük olmasıdır. Tasarım hesaplarında manşonun dayanım ihtiyacını belirlemek için, birleştirilecek donatıların akma dayanımı bir dayanım fazlalığı katsayısı ile çarpılır. Bunun arkasındaki mantık şudur: Yükleme altında manşonla birleştirilen donatılar akmalı ve manşon göçmeden önce şekil değiştirmelidir. Böylece manşonun gevrek göçmesinden kaçınılmış olur.

Donatılar ile manşon arasında oluşabilecek kayma, kullanılabilirlik açısından da önemlidir. Kalıcı deformasyonlara sebep olan bu kayma, manşon bölgesinde betonun çatlamasına yol açabilir ve çoğunlukla işçilik veya kalite kontrol sorunundan kaynaklanır. Mekanik bağlantılar düşük gerilmelerde daha rijit davranma eğilimindedir; bunun nedeni donatı ile manşonun kenetlenmiş sistemi içinde yatak gerilmesine bağlı plastik deformasyondur. Ayrıca köprü ve makine temeli gibi tekrarlı yüklere maruz yapılarda, elastik gerilme aralığında çok sayıda çevrimsel yükleme altında manşonun yorulma davranışı da incelenmelidir.

Manşon Çeşitleri

Manşon çeşitleri üretici firmalara göre farklılık gösterebilir. Amerikan Beton Enstitüsü’nün ACI 439 komitesi, donatılar arası mekanik bağlantı elemanlarını çalışma prensiplerine göre sınıflandırmıştır. Başlıca donatı manşonu türleri aşağıda açıklanmıştır.

Solid Manşonlar (Cıvatalı Çelik Manşonlar)

Flanşlı silindirik manşon, cıvatalarla yatay kelepçeleme şeklinde kurulur. Kurulum aşamasında yalnızca anahtar yeterlidir. Uzunluğu yaklaşık 203 mm ile 305 mm arasında değişir. Farklı çaplardaki donatıları birleştirmek için de kullanılabilir. Manşonun flanş kısmı, donatılar arası temiz açıklığın ve paspayının korunması için donatının arka tarafına yerleştirilmelidir.

Kemerli Manşonlar

Yarım silindir biçimli flanşların donatıyı kemer gibi sarmasıyla oluşan manşonlardır. L biçimli bağlantılar manşonun yarıklarından geçirilerek flanşa cıvatalanır. Manşon boyları, büyük çaplı (yaklaşık 57 mm’ye kadar) donatılar için 305 mm’ye kadar çıkar. Aynı çaptaki donatıların yanı sıra özel adaptörlerle farklı çaplar için de kullanılabilir. Uygulamadan önce donatı uçları düzgün kesilmelidir.

Kamalı Manşonlar

Kurulum sırasında manşon alt donatının üzerine yerleştirilir ve sabitlemek için alt mandal anahtarla sıkılır. Kama, manşon flanşlarının üzerine kaydırılır ve ardından üst donatı oturtulur. Manşonun ortalanması ve çubukların oturması kontrol edilerek kurulum tamamlanır. Manşon uzunlukları yaklaşık 140 mm ile 305 mm arasında değişir. Donatılar arasındaki mesafe en az 76 mm olmalıdır.

Soğuk Pres Manşonlar

Bu manşonlar yaklaşık 10 mm’den 57 mm’ye kadar geniş bir donatı çapı aralığında kullanılabilir. Manşon, donatıların uçlarına geçirildikten sonra hidrolik pres makinesiyle sıkıştırılarak donatı nervürlerine kenetlenir. Donatılar herhangi bir yönden bağlanabilir; donatıyı döndürmeye gerek yoktur ve diş açma işlemi gerekmez.

Soğuk Pres Dişli Manşonlar

Bu manşonlarda donatı uçlarına pres makinesiyle dişli bir uç parçası sıkıştırılır. Bağlama işlemi yerinde veya fabrikada yapılabilir. Diş, donatıya değil prese edilen parçaya açıldığı için donatı kesit alanı azalmaz. Birbirine bağlanan donatılar döndürülerek birleştirilir. Bu tip manşonlar genellikle donatılar kalıba yerleştirilmeden önce uygulanır.

Grout (Harç Dolgulu) Manşonlar

Bu manşonlar, alçak basınçlı enjeksiyon pompasıyla basılan yüksek dayanımlı bir harç (grout) ile uygulanır. Donatı uçlarına herhangi bir işlem yapılması gerekmez. Epoksi kaplı donatılarda da kullanılabilir ve bağlanan donatının akma dayanımının en az %125’ini sağlayacak şekilde tasarlanır. Farklı çaplardaki donatıları bağlamak için de kullanılabilir. Manşon ilk donatının üzerine yerleştirildikten sonra ikinci donatı yerleştirilir ve boşluk harçla doldurulur. Özellikle prefabrik kolon ve perde elemanlarının birleştirilmesinde yaygın olarak kullanılır.

Nervürlü Donatı Manşonları

Nervürleri sürekli bir diş gibi haddelenmiş özel donatılar için üretilen manşonlardır. Yaklaşık 19 mm ile 57 mm çapındaki donatılarda kullanılabilir. Donatıların döndürülerek bağlandığı ve döndürülmeden bağlandığı iki uygulama türü vardır. Donatıların dönmediği uygulamalarda manşon donatının ucuna takılır ve kilit somunu tork anahtarıyla sıkılır.

Konik Uçlu (Konik Dişli) Manşonlar

Uygulamada en sık kullanılan manşon çeşitlerinden biridir. Donatı uçlarına konik diş açılır ve birleşim bu dişler sayesinde sağlanır. Konik diş, manşonun az sayıda turla hızlıca oturmasını sağlar. Manşon dişlerinin donatı dişleriyle eşleşmesi gerekir. Farklı çaplı donatılar bağlanırken, bağlantının çekme dayanımının en azından küçük çaplı donatının kopma kuvvetini karşılayacak düzeyde olması gerekir.

Kamalı Pimli Manşon

Aynı çaptaki donatıları bağlamak için kullanılır. Donatılar manşona yerleştirildikten sonra kama biçimli pimler manşonun arka yüzeyinden geçirilerek çubuklar sıkıştırılır.

Düz Dişli (Paralel Dişli) Manşonlar

Günümüzde Türkiye’deki şantiyelerde en çok karşılaşılan sistemdir. Donatı ucu önce soğuk dövme ile şişirilir (yığma) veya nervürleri soyulur, ardından ovalama yöntemiyle paralel diş açılır. Ovalama diş, talaş kaldırmadan oluşturulduğu için donatının kesit alanı azalmaz ve diş bölgesi pekleşerek dayanım kazanır. Standart manşonların yanında, iki ucu da sabit olan donatılar için pozisyon manşonu, farklı çaplar için redüksiyon manşonu, çelik elemanlara kaynakla bağlanan kaynaklanabilir manşon ve kanca yerine kullanılan ankraj başlığı gibi türleri vardır.

Manşon ile Bindirme Karşılaştırması

Bindirmeli ekte gereken boy, donatı çapı ve beton-çelik sınıfına bağlıdır ve kalın çaplarda hızla büyür. Aşağıdaki hesap aracıyla kenetlenme ve bindirme boylarını hesaplayarak, manşon kullanıldığında her ek için ne kadar demirden tasarruf edileceğini görebilirsiniz.

Manşon Seçerken Dikkat Edilecekler

• Deney raporu ve belge: Manşonun, kullanılacak donatı sınıfı (B420C, B500C) ve çapı için çekme, basınç ve gerektiğinde çevrimsel yük deneylerinden geçtiğini gösteren güncel raporlar istenmelidir.
• Donatı ile uyum: Manşon sistemi, kullanılacak donatının üreticisine ve nervür yapısına uygun olmalıdır. Farklı sistemlerin manşon ve diş açma ekipmanları birbirinin yerine kullanılmamalıdır.
• Uygulama koşulları: Her iki donatının da döndürülebildiği durumlarda standart manşon, donatılardan birinin döndürülemediği durumlarda pozisyon manşonu seçilmelidir. Prefabrik birleşimlerde grout manşonlar daha uygundur.
• Boyut: Manşon dış çapı ve boyu, paspayı ve donatı aralıklarıyla birlikte kontrol edilmelidir. Kolon köşelerinde yan yana gelen manşonlar paspayını azaltabilir.
• Ekipman ve eğitim: Diş açma makinesinin ayarı, bıçakların aşınması ve operatörün deneyimi diş kalitesini doğrudan etkiler. Üretici firmanın şantiyede eğitim ve teknik destek vermesi önemlidir.

Manşon Maliyeti Nasıl Değerlendirilir?

Manşon fiyatları; donatı çapına, manşon tipine, sipariş miktarına ve diş açma hizmetinin dahil olup olmadığına göre değişir. Bu nedenle sabit bir fiyat vermek yerine, karşılaştırmanın her ek için yapılması doğru olur. Bindirmeli ekte harcanan ek demir miktarı, bindirme boyu ile çubuğun birim ağırlığının çarpımıdır. Örneğin bindirme boyu 1,4 m olan bir Ø25 donatıda (birim ağırlık yaklaşık 3,85 kg/m) her ek için yaklaşık 5,4 kg fazladan demir kullanılır. Buna bindirme bölgesindeki kesme-bükme ve yerleştirme işçiliği eklenir.

Manşonlu ekte ise maliyet; manşon bedeli, diş açma işçiliği ve kalite kontrol deneylerinden oluşur. Çok katlı yapılarda kolon ve perde donatılarında binlerce ek bulunduğu düşünülürse, kalın çaplarda manşonun demir ve işçilik tasarrufu manşon maliyetini çoğu zaman karşılar. Ayrıca donatı sıkışıklığının azalmasıyla beton kalitesinin artması, maliyet hesabına doğrudan yansımasa da önemli bir kazançtır.

TS 500’de Mekanik Birleşimler ve Manşonlar

TS 500’de mekanik kenetlenmenin, donatıların ucuna kaynaklanan veya vidalanan plakalarla da sağlanabileceği belirtilir. Mekanik kenetlenme ve ekler manşon adı verilen bağlantı elemanlarıyla da yapılabilir; ancak kullanılacak manşonun yeterliliğinin deneylerle kanıtlanması gerekir.

Manşonlu eklerin, hem çekme hem de basınç altında, bağlanan donatı çubuğu için standartlarda öngörülen minimum karakteristik akma dayanımının 1,25 katını karşılayabildiği deneylerle gösterilmelidir. Bu koşul, ekin donatıdan önce göçmemesini ve donatının ek bölgesinin dışında akarak sünek davranış göstermesini güvence altına alır.

TBDY 2018’de Manşonlu Ekler

Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, kolon ve perde boyuna donatılarında bindirmeli ek yerine manşonlu eklerin kullanılmasına izin verir. Deprem etkisindeki elemanlarda kullanılacak manşonların, eklenen donatının dayanımını aşan bir dayanıma sahip olduğunun deneylerle belgelenmesi gerekir. Ayrıca eklerin aynı kesitte toplanmaması, kaşırtmalı olarak farklı kesitlerde düzenlenmesi ve mümkün olduğunca plastik mafsal bölgelerinin dışında yapılması istenir. Projede manşon kullanılacaksa, manşon türü ve ek yerleri statik projede açıkça gösterilmelidir. Kolonlardaki ek koşulları için kolonlarda donatı bindirme ve ekleme koşulları ile kolon boyuna donatı bindirmesinin orta bölgede yapılması yazılarımıza bakabilirsiniz.

ACI 318’de Mekanik Birleşimler ve Manşonlar

Amerikan yönetmeliği ACI 318’de kenetlenme kavramı, donatıdaki kuvvetin mekanik bağlantı elemanının taşıma gücü ve donatının tutunması aracılığıyla betona aktarılması olarak tanımlanır. Kenetlenme boyu, mekanik bağlantı elemanının dış yüzü ile kritik kesit arasındaki mesafedir. Mekanik bağlantılı birleşimlerde kenetlenme boyu, kancalı birleşimlere göre daha kısadır.

ACI 318’e göre manşonların dayanımı, bağlanan donatının akma dayanımının en az 1,25 katı olmalıdır. Deprem bölgelerinde ise manşonlar ikiye ayrılır: Tip 1 manşonlar yalnızca bu 1,25f_y koşulunu sağlar ve plastik mafsal bölgelerinde, yani kolon ve kiriş yüzünden itibaren eleman yüksekliğinin iki katı içinde kullanılamaz. Tip 2 manşonlar ise donatının çekme (kopma) dayanımını da karşılar ve her yerde kullanılabilir.

Manşonlu Eklerin Yerleşiminde Uyulacak Kurallar

Manşon, doğru noktaya yerleştirilmediğinde avantajlarını yitirebilir. Ek yerlerinin düzenlenmesinde şu kurallar gözetilmelidir:

• Ekler mümkün olduğunca elemanın en az zorlandığı bölgelerde yapılmalı; kolon ve kiriş uçlarındaki sarılma bölgelerinde, yönetmeliğin ve manşon sınıfının izin vermediği durumlarda ek yapılmamalıdır.
• Tüm donatıların aynı kesitte eklenmesinden kaçınılmalı, ekler kaşırtmalı olarak farklı yüksekliklerde düzenlenmelidir. Böylece olası bir zayıflık tek kesitte toplanmaz.
• Komşu çubuklardaki manşonlar arasında beton yerleşimine izin verecek açıklık bırakılmalıdır.
• Manşon bölgesinde etriye ve çirozlar kesintiye uğratılmamalı, gerekirse etriye boyları manşonun dış çapına göre ayarlanmalıdır.
• Sonradan devam edecek donatılar için beklemeye bırakılan manşonların ağızları kapatılmalı, içine beton ve pislik girmesi önlenmelidir.

Şantiyede Manşon Uygulaması

1. Donatı ucu hazırlığı: Donatı ucu, eksene dik olacak şekilde testere ile kesilir. Makasla kesilmiş, ezilmiş veya eğik uçlara diş açılmaz.
2. Diş açma: Diş, üreticinin öngördüğü boyda ve diş profilinde açılır. Diş boyu mastarla kontrol edilir.
3. Koruma: Diş açılmış uçlar, beton dökümü ve taşıma sırasında zarar görmemesi için plastik kapakla korunur; pas ve beton bulaşmasından korunur.
4. Montaj: Manşon bir donatıya elle sonuna kadar vidalanır, ikinci donatı vidalanarak iki uç manşonun ortasında birleştirilir. Manşonun dışında açık kalan diş sayısı üreticinin sınırını aşmamalıdır.
5. Sıkma: Bağlantı, tork anahtarıyla üreticinin belirlediği değere kadar sıkılır ve kontrol edilen manşonlar işaretlenir.
6. Kontrol ve deney: Her parti manşon ve diş açılmış donatıdan numuneler alınarak çekme deneyine tabi tutulur. Kırılmanın manşon bölgesi dışında, donatıda olması istenir.

Manşon bölgesinde paspayının manşonun dış çapına göre sağlanması gerektiği unutulmamalıdır. Paspayı yetersiz kalırsa manşon korozyona açık hâle gelir. Donatı ağırlıklarını ve kesit alanlarını hesaplamak için demir kaç kilo ve donatı dönüşümleri ve donatı alanları yazılarımızdan yararlanabilirsiniz.

Manşonlu Ek mi, Kaynaklı Ek mi?

Donatıların eklenmesinde manşona alternatif olan bir diğer yöntem de kaynaklı ektir. Ancak inşaat demirlerine şantiyede kaynak yapılması, kaynağa uygun çelik ve belgelendirilmiş kaynak yöntemi gerektirir; aksi hâlde kaynak bölgesinde gevrekleşme ve süneklik kaybı oluşur. Bu nedenle uygulamada mekanik ekler kaynaklı eklere tercih edilir. Konunun ayrıntıları için betonarme inşaat demirine kaynak yapılır mı yazımıza bakabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

Manşon nedir?

Manşon, iki boruyu veya iki donatı çubuğunu uç uca birleştiren, genellikle iç dişli mekanik bağlantı elemanıdır. İnşaatta donatı manşonu, bindirmeli ek yerine kuvveti doğrudan bir çubuktan diğerine aktarmak için kullanılır.

İnşaat demiri manşonu nasıl takılır?

Donatı uçları düzgün kesilir, özel makineyle diş açılır, manşon bir çubuğa vidalanır, ikinci çubuk manşonun diğer ucuna vidalanır ve bağlantı tork anahtarıyla üreticinin öngördüğü değere kadar sıkılır.

Manşon çeşitleri nelerdir?

Başlıca manşon çeşitleri düz (paralel) dişli manşonlar, konik dişli manşonlar, soğuk pres manşonlar, soğuk pres dişli manşonlar, grout (harç dolgulu) manşonlar, nervürlü donatı manşonları, kamalı manşonlar, cıvatalı solid manşonlar ve kemerli manşonlardır.

Manşon mu, bindirme mi daha ekonomik?

İnce çaplı donatılarda bindirme genellikle daha ekonomiktir. Kalın çaplarda (yaklaşık Ø20 ve üzeri) ve donatı yoğunluğunun fazla olduğu elemanlarda, bindirme boyu kadar demirden ve işçilikten tasarruf edildiği için manşon çoğu zaman daha ekonomik hâle gelir.

Manşon dayanımı ne kadar olmalıdır?

TS 500 ve ACI 318’e göre manşonlu ek, bağlanan donatının karakteristik akma dayanımının en az 1,25 katını karşılamalıdır. ACI 318’deki Tip 2 manşonlar ayrıca donatının kopma dayanımını da sağlamalıdır.

Manşon kullanılan donatıya kaynak yapılabilir mi?

Manşonla birleştirilmiş veya dişi açılmış donatı uçlarına kaynak yapılmamalıdır. Kaynak ısısı diş bölgesinin mekanik özelliklerini bozar ve manşonun deneylerle belgelenmiş dayanımını geçersiz kılar. Çelik elemanlara bağlantı gerekiyorsa bu iş için üretilmiş kaynaklanabilir manşonlar kullanılmalıdır.

Manşonun sıkılığı nasıl kontrol edilir?

Manşonun her iki ucundaki donatıların manşon ortasında birleştiği, dışarıda kalan diş sayısının üretici sınırları içinde olduğu gözle kontrol edilir. Ardından kalibre edilmiş tork anahtarıyla öngörülen sıkma değerine ulaşıldığı doğrulanır ve kontrol edilen manşonlar boyayla işaretlenir.

Hangi çaptan sonra bindirme yapılamaz?

TS 500’e göre çapı 32 mm’den büyük çubuklarda bindirmeli ek yapılamaz; bu donatılar manşonlu veya uygun kaynaklı eklerle eklenmelidir.

Bu yazıda TBDY 2018’e göre minimum kiriş boyutları, kiriş genişliği ve yüksekliği sınırları, kiriş donatı sınırları, minimum ve maksimum donatı oranı, mesnet ve açıklık donatısı koşulları, kirişlerde etriye koşulları ve sarılma bölgesi, gövde donatısı ve sık yapılan hataları tablo ve örneklerle anlatıyoruz. Yazının ortasındaki hesap aracıyla kendi kirişinizin bu sınırları sağlayıp sağlamadığını kontrol edebilirsiniz.

Betonarme Kiriş Nedir ve Neden Sınır Değerler Vardır?

Kiriş, döşemelerden ve duvarlardan gelen yükleri taşıyıp kolonlara ve perdelere aktaran, ağırlıklı olarak eğilme ve kesmeye çalışan yatay taşıyıcı elemandır. Betonarme bir çerçevede kirişler aynı zamanda kolonları birbirine bağlar ve deprem gibi yatay yükler altında çerçeve davranışını oluşturur. Kirişin yeterli boyutta ve donatıda olmaması, yalnızca kendi göçmesine değil, tüm taşıyıcı sistemin yanal rijitliğinin ve dayanımının azalmasına yol açar.

Yönetmeliklerin kirişler için sınır değer tanımlamasının üç temel nedeni vardır:

• Sünek davranış: Depremde enerjinin, kirişlerin uçlarında oluşan plastik mafsallarda kontrollü biçimde tüketilmesi istenir. Bunun için kirişte donatının betondan önce akması, yani kirişin az veya dengeli donatılı olması gerekir. Maksimum donatı oranı ve sarılma bölgesi koşulları bu amaca hizmet eder.
• Gevrek kırılmanın önlenmesi: Çok az donatılı kirişler ilk çatlakla ani olarak kırılabilir; yetersiz etriyeli kirişler ise eğilme kapasitesine ulaşmadan kesmeden göçer. Minimum donatı ve minimum etriye koşulları bu riskleri ortadan kaldırır.
• Uygulanabilirlik ve dayanıklılık: Çok dar kesitlere donatı ve vibratör sığmaz, beton iyi yerleşmez; paspayı ve donatı aralıkları sağlanamaz. Minimum boyutlar betonun düzgün dökülmesi ve donatının korunması için de gereklidir.

Kiriş Sınır Değerleri Tablosu

Aşağıdaki tabloda TS 500 ve TBDY 2018’e göre kirişler için zorunlu sınırlar ile uygulamada önerilen değerler bir arada verilmiştir. Tablodaki ρ çekme donatısı oranını, ρ′ basınç donatısı oranını, 1 alt indisi mesnet bölgesini, b_k kolon genişliğini, t döşeme kalınlığını, L_n kiriş serbest açıklığını, L_e sarılma bölgesi boyunu, s etriye aralığını, s′ sarılma bölgesindeki etriye aralığını ifade eder.

TBDY 2018’e Göre Minimum Kiriş Boyutları

Deprem yönetmeliği, süneklik düzeyi yüksek kirişlerin depremde enerji tüketebilmesi ve donatıların düzgün yerleştirilebilmesi için kesit boyutlarına alt ve üst sınırlar getirir. TBDY 2018 ile birlikte bazı sınırlar 2007 deprem yönetmeliğine ve TS 500’e göre artırılmıştır.

Minimum Kiriş Genişliği

• TBDY 2018: Kiriş gövde genişliği b_w en az 250 mm (25 cm) olmalıdır.
• TS 500: Kiriş gövde genişliği en az 200 mm’dir. Deprem etkisi altındaki binalarda TBDY koşulu geçerli olduğu için uygulamada 25 cm esas alınır.

Maksimum Kiriş Genişliği

Kiriş gövde genişliği, kirişin birleştiği kolonun kirişe dik doğrultudaki genişliği ile kiriş yüksekliğinin toplamını geçemez: b_w ≤ b_k + h. Kolondan çok daha geniş yapılan yassı kirişlerde, kolonun dışında kalan donatılar kolona moment aktaramaz ve birleşim bölgesinde sorun yaratır.

Minimum Kiriş Yüksekliği

Kiriş yüksekliği h; 300 mm’den ve döşeme kalınlığının 3 katından (3t) az olamaz. Örneğin 15 cm kalınlığındaki bir döşemeyi taşıyan kirişin yüksekliği en az 45 cm olmalıdır. Bu koşul, kirişin döşemeye göre yeterince rijit kalmasını ve döşeme içinde kaybolan “gömme kiriş” uygulamasının önlenmesini amaçlar.

Maksimum Kiriş Yüksekliği

TBDY 2018’e göre kiriş yüksekliği, gövde genişliğinin 3,5 katını (h ≤ 3,5·b_w) ve kiriş serbest açıklığının dörtte birini (h ≤ L_n/4) geçemez. Çok yüksek ve kısa kirişler eğilmeden çok kesme ile davranır, gevrek kırılma riski artar; çok yüksek ve ince kirişlerde ise yanal burkulma ve donatı yerleşimi sorunları ortaya çıkar. Kısa açıklıklı, çok yüksek elemanlar kiriş olarak değil derin kiriş veya bağ kirişi olarak ayrıca değerlendirilir.

Kiriş Boyuna Donatı Sınırları

Minimum Donatı Oranı

Kirişte çekme donatısının bir alt sınırı vardır. Bunun amacı, beton çatladığı anda çekme kuvvetini donatının karşılayabilmesi ve kirişin ilk çatlakla birlikte ani olarak kırılmamasıdır. TS 500 ve TBDY 2018’e göre çekme donatısı oranı:

ρ = A_s / (b_w · d) ≥ 0,8 · f_ctd / f_yd

Burada d faydalı yükseklik, f_ctd betonun tasarım çekme dayanımı, f_yd donatının tasarım akma dayanımıdır. Örneğin C30 betonu ve B420C donatı için f_ctd ≈ 1,28 MPa, f_yd ≈ 365 MPa olduğundan minimum donatı oranı yaklaşık %0,28 bulunur. f_ctd değerinin nasıl hesaplandığını fctk ve fctd nedir yazımızda anlattık.

Maksimum Donatı Oranı

Çekme donatısı oranı TBDY 2018’e göre %2’yi (0,02) geçemez. TS 500 ayrıca çekme ve basınç donatısı farkının dengeli donatı oranının %85’ini aşmamasını ister: ρ − ρ′ ≤ 0,85·ρ_b. Aşırı donatılı kirişlerde beton, donatı akmadan ezilir; kiriş sünek davranış göstermeden gevrek biçimde kırılır. Deprem yönetmeliği bu nedenle sünekliği korumak için donatı oranını sınırlar. Sünekliğin önemini süneklik nedir yazımızda inceleyebilirsiniz.

Mesnet ve Açıklık Donatısı Koşulları

Deprem sırasında kirişin mesnet bölgelerinde momentin yönü değişir; üst lif de alt lif de çekmeye çalışabilir. Bu yüzden TBDY 2018 mesnet bölgesinde alt ve üst donatı arasında belirli bir oran ister:

• Mesnet alt donatısı: Kolon yüzündeki alt donatı, aynı kesitteki üst donatının en az %50’si olmalıdır (deprem tasarım sınıfı 1, 1a, 2 ve 2a olan binalarda). Diğer sınıflarda bu oran %30’dur.
• Açıklık üst donatısı: Kiriş boyunca devam eden üst donatı, mesnetlerdeki en büyük üst donatının en az 1/4’ü olmalıdır.
• Sürekli çubuklar: Kiriş üstünde ve altında açıklık boyunca kesintisiz devam eden en az iki çubuk bulunmalıdır.
• En küçük çap: Boyuna donatılarda en küçük çap 12 mm’dir.

Mesnet bölgesindeki ek üst donatılar (ilave demirler) kolon yüzünden itibaren momentin gerektirdiği mesafe ve kenetlenme boyu kadar uzatılmalıdır. Kiriş donatıları kenar kolonlarda kolonun karşı yüzüne kadar uzatılıp aşağı veya yukarı kıvrılarak kenetlenir.

Kirişlerde Etriye Koşulları ve Sarılma Bölgesi

Etriyeler kirişte kesme kuvvetini karşılar, boyuna donatıların burkulmasını önler ve betonu sararak sünekliği artırır. Kirişlerin kolona birleştiği uç bölgeler depremde en çok zorlanan bölgeler olduğu için bu bölgelerde etriyeler sıklaştırılır.

Sarılma Bölgesi Nedir?

Kiriş mesnetlerinde, kolon yüzünden itibaren kiriş yüksekliğinin iki katı (2h) uzunluğundaki bölgeye sarılma bölgesi denir. Bu bölgede özel deprem etriyeleri kullanılır ve aşağıdaki koşullar sağlanır:

• Etriye aralığı; kiriş etkili (faydalı) yüksekliğinin 1/4’ünü (d/4), en küçük boyuna donatı çapının 8 katını (8Ø_l) ve 150 mm’yi aşamaz.
• Etriye çapı en az 8 mm olmalıdır.
• İlk etriye kolon yüzünden en çok 50 mm uzaklıkta başlamalıdır.
• Kiriş eksenine dik doğrultuda etriye kolları arasındaki yatay mesafe 350 mm’yi aşmamalıdır; geniş kirişlerde çift etriye veya çiroz kullanılır.
• Etriyeler 135° kıvrımlı kancalarla kapatılmalı ve kancalar betonun içine doğru yönlendirilmelidir.

Sarılma Bölgesi Dışında Etriye Aralığı

Sarılma bölgesi dışında TS 500’deki enine donatı koşulları geçerlidir. Etriye aralığı faydalı yüksekliğin yarısını geçemez (s ≤ d/2). Kesme kuvvetinin yüksek olduğu durumlarda bu sınır d/4’e iner. Ayrıca kesme hesabının gerektirdiği etriye miktarı her durumda sağlanmalıdır. Kirişte kesme donatısının işlevi hakkında kirişlerde kesme donatısı yazımıza bakabilirsiniz.

Minimum Enine Donatı Oranı

Kirişlerde minimum enine donatı oranı TS 500’e göre şöyledir:

ρ_w = A_sw / (b_w · s) ≥ 0,3 · f_ctd / f_ywd

Burada A_sw, bir etriye sırasındaki tüm etriye kollarının toplam alanıdır. Örneğin iki kollu Ø8 etriye için A_sw = 2 × 50,3 = 100,6 mm²’dir.

Kiriş Sınır Değerleri Hesap Aracı

Aşağıdaki araçla kiriş kesit boyutlarını, döşeme kalınlığını, serbest açıklığı, beton ve çelik sınıfını, mesnet ve açıklık donatılarını ve etriye bilgilerini girerek kirişinizin TBDY 2018 ve TS 500’deki temel sınır değerlerini sağlayıp sağlamadığını kontrol edebilirsiniz. Araç, her koşul için hesaplanan değeri, sınırı ve sonucu tablo hâlinde gösterir. Sağlanmayan koşullar kırmızı ile işaretlenir; böylece kesit boyutunu mu, donatı çapını mı, yoksa etriye aralığını mı değiştirmeniz gerektiğini hızlıca görebilirsiniz. Faydalı yükseklik, girilen paspayı değerinden otomatik olarak hesaplanır.

TS 500 ile TBDY 2018 Arasındaki Farklar

TS 500, betonarme elemanların genel tasarım ve yapım kurallarını belirleyen temel standarttır ve deprem etkisi bulunmayan durumlar dahil tüm betonarme yapılara uygulanır. TBDY 2018 ise deprem etkisi altındaki binalar için TS 500’e ek ve çoğu zaman daha sıkı koşullar getirir. İki düzenleme arasında çelişki bulunduğunda deprem bölgesindeki binalarda TBDY’nin daha elverişsiz koşulu esas alınır.

Kirişler açısından öne çıkan farklar şunlardır: TBDY minimum kiriş genişliğini 200 mm’den 250 mm’ye çıkarmış, kiriş yüksekliğine üst sınır getirmiş, mesnet bölgesinde alt-üst donatı oranı koşulu tanımlamış ve sarılma bölgesinde etriye aralığını sınırlamıştır. Ayrıca TBDY, kiriş kesme kuvvetinin kapasite tasarımı ilkesine göre, yani kiriş uçlarında oluşabilecek moment kapasitelerinden hesaplanmasını ister. Böylece kesme kırılmasının eğilme akmasından önce gerçekleşmesi önlenir.

Kolon-Kiriş Birleşim Bölgesinde Dikkat Edilecekler

Kirişlerin kolonlara bağlandığı birleşim bölgeleri, deprem sırasında yüksek kesme kuvvetlerine maruz kalır. Bu bölgede kolon etriyeleri devam ettirilmeli, kiriş donatıları kolonun içinden kesintisiz geçirilmeli veya yeterli kenetlenme boyu ile sonlandırılmalıdır. Kiriş genişliğinin kolon genişliğini aşmaması ve kiriş eksenlerinin kolon eksenine yakın olması, birleşimin davranışını iyileştirir. Kolon ile kiriş arasında büyük eksantrisite bulunan birleşimlerde burulma etkileri ortaya çıkar ve ek önlemler gerekir. Birleşim bölgesindeki yük aktarımını kolon-kiriş birleşim bölgelerindeki yük aktarımı yazımızda ayrıntılı olarak ele aldık.

Gövde Donatısı

Yüksek kirişlerde, kesitin yan yüzlerinde rötre ve sıcaklık etkisiyle oluşabilecek çatlakları sınırlamak için gövde donatısı konur. TS 500’e göre gövde yüksekliği 600 mm’yi aşan kirişlerde her iki yan yüze, yükseklik boyunca dağıtılmış gövde donatısı yerleştirilmelidir. Gövde donatısının toplam alanı kiriş gövde kesitinin binde birinden (0,001·b_w·d) az olmamalı, çubuklar arasındaki düşey aralık 300 mm’yi geçmemelidir. TS 500’de gövde donatısı çapı en az 10 mm iken deprem bölgelerindeki uygulamada 12 mm tercih edilir.

Bindirme ve Ek Koşulları

Kiriş boyuna donatılarının bindirmeli ekleri, depremde plastik mafsal oluşması beklenen bölgelerde yapılmamalıdır. Bu nedenle ekler sarılma bölgelerinin ve kolon-kiriş birleşim bölgesinin dışında düzenlenir; üst donatı ekleri genellikle açıklığın orta bölgesinde, alt donatı ekleri ise momentin düşük olduğu bölgelerde yapılır. Bindirme boyunca etriye aralığı sıklaştırılmalıdır. Bindirme yerine manşonlu ekler de kullanılabilir. Kolonlardaki bindirme koşulları için kolonlarda donatı bindirme boyları yazımıza göz atabilirsiniz.

Örnek: 30/60 Kirişin Sınır Değer Kontrolü

15 cm kalınlığında döşemeyi taşıyan, serbest açıklığı 5,0 m olan, 40 cm genişliğindeki kolonlara oturan 30/60 bir kiriş ele alalım. Beton C30, donatı B420C, paspayı ile birlikte d′ = 4 cm olsun; faydalı yükseklik d = 56 cm olur.

• Genişlik: b_w = 30 cm ≥ 25 cm ve ≤ b_k + h = 40 + 60 = 100 cm. Uygun.
• Yükseklik: h = 60 cm ≥ max(30; 3×15 = 45) cm. h ≤ min(3,5×30 = 105; 500/4 = 125) cm. Uygun.
• Mesnet üst donatısı: 4Ø16, A_s1 = 804 mm². ρ₁ = 804 / (300×560) = %0,48. Sınırlar %0,28 ile %2 arasında. Uygun.
• Mesnet alt donatısı: 4Ø14, A_s2 = 616 mm² ≥ 0,5×804 = 402 mm². Uygun.
• Açıklık üst donatısı: 2Ø14, 308 mm² ≥ 804/4 = 201 mm². Uygun.
• Sarılma bölgesi: L_e = 2×60 = 120 cm; s′ ≤ min(56/4 = 14; 15; 8×1,4 = 11,2) = 11,2 cm. Ø10/10 etriye uygun.
• Orta bölge: s ≤ d/2 = 28 cm. Ø10/20 etriye uygun.

Bu kontroller yalnızca sınır değerleri kapsar. Kirişin eğilme ve kesme dayanımı, sehim ve çatlak kontrolleri ile kapasite tasarımı ilkesine göre kesme hesabı ayrıca yapılmalıdır. Kiriş tasarımının tüm adımları için TBDY betonarme kiriş tasarımı yazımızı inceleyebilirsiniz.

Paspayı ve Donatı Aralıkları

Kiriş sınır değerleri yalnızca donatı miktarıyla ilgili değildir; donatının kesit içine nasıl yerleştirildiği de en az miktar kadar önemlidir. Paspayı, en dıştaki donatının (genellikle etriyenin) dış yüzü ile beton yüzeyi arasındaki mesafedir. Paspayı donatıyı korozyona ve yangına karşı korur, donatı ile beton arasındaki aderansın gelişmesini sağlar. TS 500’e göre kirişlerde net paspayı en az 25 mm olmalıdır; dış ortama açık, nemli veya agresif çevre koşullarında bu değer artırılmalıdır.

Boyuna donatılar arasındaki net açıklık; çubuk çapından, en büyük agrega tane çapının 4/3 katından ve 25 mm’den az olmamalıdır. Bu açıklık, betonun donatıların arasından geçip alt bölgeye yerleşebilmesi ve vibratörün çalışabilmesi için gereklidir. Tek sıraya sığmayan donatılar ikinci sıraya yerleştirilir; bu durumda faydalı yükseklik azalır ve hesapta dikkate alınmalıdır. Çok sayıda ince çubuk yerine daha az sayıda kalın çubuk kullanmak yerleşimi kolaylaştırsa da çatlak genişliği açısından ince ve sık donatı daha elverişlidir; tasarımda bu ikisi arasında denge kurulmalıdır.

Etriyeler boyuna donatıları dört köşeden sıkıca sarmalı, kiriş genişliği arttıkça çok kollu etriye veya çiroz kullanılmalıdır. Paspayının sağlanması için şantiyede uygun yükseklikte paspayı takozları kullanılmalı, takozların beton dökümü sırasında yerinden oynamaması sağlanmalıdır.

Kiriş Ön Boyutlandırması İçin Pratik Bilgiler

Proje başlangıcında kiriş boyutları genellikle açıklığa göre seçilir. Pratikte sürekli kirişlerde yükseklik açıklığın yaklaşık 1/10 – 1/12’si, konsol kirişlerde ise daha büyük alınır. Seçilen yükseklik hem yukarıdaki sınırları hem de sehim koşullarını sağlamalıdır. TS 500’de sehim hesabı yapılmasını gerektirmeyen kiriş ve döşeme yükseklikleri ayrıca tanımlanmıştır; bunları sehim hesabı gerektirmeyen eleman yükseklikleri yazımızda bulabilirsiniz.

Kiriş genişliği genellikle duvar kalınlığına uyumlu seçilir; 25–30 cm genişlikler duvar içinde kalarak mimari açıdan avantaj sağlar. Kiriş genişliğinin kolon genişliğinden fazla olmaması, kolon-kiriş birleşim bölgesinde donatıların düzgün yerleşmesini kolaylaştırır. Kirişler aynı zamanda yapının yanal rijitliğini belirlediği için çok basık kirişler kat ötelemelerinin büyümesine yol açar. Güçlü kolon–zayıf kiriş ilkesi gereği kiriş kapasitelerinin kolonlara göre aşırı artırılmaması da gerekir; ayrıntılar için güçlü kolon zayıf kiriş koşulu yazımıza bakabilirsiniz.

Kirişlerde Sık Yapılan Hatalar

• Döşeme kalınlığında yapılan gömme (yassı) kirişlerle minimum yükseklik koşulunun ihlal edilmesi,
• Mesnet alt donatısının üst donatının yarısından az bırakılması,
• Sarılma bölgesinde etriyelerin sıklaştırılmaması veya ilk etriyenin kolon yüzünden uzak başlaması,
• Etriye kancalarının 90° kıvrılması ya da kanca boyunun yetersiz kalması,
• Bindirmelerin kolon yüzünde, sarılma bölgesi içinde yapılması,
• Kenar kolonlarda kiriş donatılarının yeterli kenetlenme boyu kadar uzatılmaması,
• Paspayının yetersiz bırakılması nedeniyle donatı korozyonu ve aderans kaybı.

Etriyelerin şantiyedeki uygulaması için kirişlerde etriye koşulu ve etriye nedir yazılarımıza da göz atabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

TBDY 2018’e göre minimum kiriş boyutları nedir?

Kiriş gövde genişliği en az 25 cm, kiriş yüksekliği ise en az 30 cm ve döşeme kalınlığının 3 katı olmalıdır. Kiriş yüksekliği ayrıca gövde genişliğinin 3,5 katını ve serbest açıklığın 1/4’ünü geçemez.

Minimum kiriş genişliği 20 cm mi, 25 cm mi?

TS 500’de minimum kiriş genişliği 20 cm’dir. TBDY 2018 ise deprem etkisi altındaki kirişler için minimum genişliği 25 cm olarak belirlemiştir. Deprem bölgesindeki binalarda 25 cm koşulu esas alınır.

Kirişte minimum donatı oranı nasıl hesaplanır?

Çekme donatısı oranı ρ = A_s/(b_w·d) en az 0,8·f_ctd/f_yd olmalıdır. C30 beton ve B420C donatı için bu değer yaklaşık %0,28’dir.

Kirişte maksimum donatı oranı nedir?

TBDY 2018’e göre çekme donatısı oranı %2’yi geçemez. TS 500 ayrıca çekme ve basınç donatısı farkının dengeli donatı oranının %85’ini aşmamasını ister.

Kiriş sarılma bölgesi ne kadardır?

Kolon yüzünden itibaren kiriş yüksekliğinin iki katı (2h) kadardır. Bu bölgede etriye aralığı d/4, 8Ø_l ve 150 mm’den büyük olamaz; ilk etriye kolon yüzünden en çok 50 mm uzağa konur.

Kirişte etriye aralığı en fazla ne kadar olabilir?

Sarılma bölgesi dışında etriye aralığı faydalı yüksekliğin yarısını (d/2) geçemez. Sarılma bölgesinde ise d/4, 8Ø_l ve 15 cm’nin en küçüğü uygulanır.

Gömme (yassı) kiriş yapılabilir mi?

Deprem etkisi altındaki binalarda kiriş yüksekliği en az 30 cm ve döşeme kalınlığının 3 katı olmalıdır. Bu nedenle döşeme kalınlığında kalan gömme kirişler, TBDY 2018’in süneklik düzeyi yüksek kirişlere ilişkin koşullarını sağlamaz ve taşıyıcı çerçeve kirişi olarak kullanılamaz. Bu tür sistemler ancak yönetmeliğin özel koşullarına göre, yatay yükleri perdelerin taşıdığı sistemlerde değerlendirilebilir.

Kiriş yüksekliği nasıl belirlenir?

Ön boyutlandırmada kiriş yüksekliği pratikte açıklığın yaklaşık 1/10 – 1/12’si seçilir. Seçilen değer en az 30 cm ve 3t olmalı, 3,5b_w ve L_n/4’ü geçmemeli, ayrıca eğilme, kesme ve sehim hesaplarını sağlamalıdır.

Mesnet alt donatısı ne kadar olmalıdır?

TBDY 2018’e göre deprem tasarım sınıfı 1, 1a, 2 ve 2a olan binalarda kolon yüzündeki alt donatı, aynı kesitteki üst donatının en az %50’si olmalıdır.

Bu yazıda perde duvarın tanımını, perde kolon ile perde arasındaki farkı, perdelerin görevini ve önemini, çerçeveli ve perdeli sistemlerin davranışını, perde duvar çeşitlerini, TBDY 2018’e göre minimum perde boyutlarını, perde oranını ve perde donatı detaylarını anlatıyoruz. Yazının ortasındaki hesap aracıyla binanızdaki perde kalınlığını, perde oranını, kritik perde yüksekliğini ve en az donatıyı hemen kontrol edebilirsiniz.

Perde Duvar Nedir?

Perde duvarlar, döşemelerden ve kirişlerden aldıkları düşey ve yatay yükleri temele aktaran, özellikle deprem ve rüzgâr gibi yanal yükler altında yapının yatay yer değiştirmesini sınırlayan düşey taşıyıcı elemanlardır. Plandaki boyları kalınlıklarına göre çok büyük olduğu için kendi düzlemleri doğrultusunda çok yüksek rijitliğe ve dayanıma sahiptirler.

Düşey yükler, yani yapının kendi ağırlığı ile kullanımdan kaynaklanan hareketli yükler için genellikle kolonlar yeterli dayanımı sağlar. Kolonlara göre çok daha büyük kesitlere sahip perdeler düşey yük taşıma kapasitesini de artırır; ancak perde kullanmanın asıl amacı yapının yanal dayanımını ve yanal rijitliğini artırmaktır.

Farklı ülke yönetmeliklerinde perde duvarlar şöyle tanımlanır:

• TBDY 2018: Planda uzun kenarının kalınlığına oranı en az 6 olan düşey taşıyıcı sistem elemanları.
• Eurocode 8: Diğer yapısal elemanlarla mesnetlenmiş, enkesit uzunluğunun kalınlığına oranı 4’ten büyük olan elemanlar.
• FEMA 356: Betonarme yapılarda yatay yükleri karşılamak amacıyla oluşturulan düzlemsel düşey elemanlar.
• ACI 318: Deprem etkilerinin oluşturduğu eğilme momenti, kesme kuvveti ve eksenel kuvvet kombinasyonlarını karşılamak için düzenlenen yapı elemanları.
• IBC: Kendi düzlemine paralel yatay yükleri karşılamak için tasarlanan yapı elemanları.

Perde duvarlar deprem perdesi, yapısal duvar (structural wall) ya da şantiyede kısaca “perde” olarak da adlandırılır. Yapısal duvar teriminin kullanılmasının nedeni, bu elemanın davranışında eğilme momenti ve eksenel kuvvete ek olarak kesme kuvvetinin de belirleyici olmasını vurgulamaktır. Perde duvarları, bodrum katlarda toprağı tutan istinat duvarları ve kazı iksasında kullanılan diyafram duvarlar ile karıştırmamak gerekir; bunlar da “perde” olarak anılsa da görevleri farklıdır.

Perde Kolon Nedir? Perde ile Kolon Arasındaki Fark

Perde kolon, halk arasında ve şantiyede perde duvar yerine kullanılan bir ifadedir. Teknik olarak “perde kolon” diye ayrı bir eleman yoktur: düşey taşıyıcı bir elemanın planda uzun kenarının kısa kenarına oranı 6 veya daha büyükse perde, 6’dan küçükse kolon olarak boyutlandırılır. Örneğin 25 cm kalınlığındaki bir eleman 150 cm veya daha uzunsa perde sayılır; 25 × 120 cm’lik bir eleman ise ne kadar geniş görünse de yönetmelik açısından kolondur.

Bir önceki yönetmelikte (TDY 2007) bu oran 7 idi. Bu sınırın bir kabul olduğunu unutmamak gerekir: oranı 5,8 olan bir eleman da gerçekte perdeye yakın davranır, ancak tanım gereği kolon olarak tasarlanır. Perde ile kolon arasındaki temel farklar şunlardır:

• Perdeler yatay yük altında tüm bina yüksekliği boyunca tek bir konsol gibi eğilme davranışı gösterir; kolonlar ise her katta kirişlerle birlikte çerçeve davranışı gösterir.
• Perdelerin uçlarında uç bölgeleri (gizli kolonlar) oluşturulur ve sargı donatısı bu bölgelerde yoğunlaştırılır.
• Perde gövdesinde yatay ve düşey donatı iki yüzde ağ şeklinde yerleştirilir; kolonlarda ise boyuna donatı çevreye dizilir ve etriyelerle sarılır.
• Kesme kuvveti perdelerde çok daha belirleyicidir; bu nedenle perdelerin kesme dayanımı ayrıca kontrol edilir.

Perde tanımı ve kesit oranları hakkında ayrıntılı bilgi için TBDY 2018 perde tanımı ve kesit oranları yazımıza bakabilirsiniz.

Perde Duvarların Görevi Nedir? Neden Önemlidir?

Perdelerin ana görevi yatay yükleri taşımak ve yapının yatay ötelenmesini sınırlamaktır. Yüksek yanal rijitlikleri sayesinde depremden kaynaklanan moment ve kesme kuvvetlerinin büyük kısmını üstlenir, kat ötelemelerini kontrol altında tutarlar. Bu nedenle perdeler deprem tasarımında rijitlik, dayanım ve süneklik açısından en etkin elemanlardır.

Perde duvarlı yapılar, taşıyıcı sistemi yalnızca kolon ve kirişlerden oluşan çerçeveli yapılara göre çok daha rijittir; yani kuvvet etkisi altında şekil değiştirmeye ve yer değiştirmeye karşı daha dirençlidir. Bu sayede orta şiddetteki depremlerde aşırı deformasyon önlenir, bölme duvarlarda, cephe ve tesisatta oluşan yapısal olmayan hasar da azalır.

Yukarıdaki grafikten perdelerin yapıya kazandırdığı özellikler şöyle okunabilir:

• Eğrilerin ilk bölümlerinden görüldüğü gibi perdeli sistemler aynı yatay kuvvet altında daha az yer değiştirir. Aynı yer değiştirmeyi oluşturan kuvvetler karşılaştırıldığında, perdeli sistemin yatay dayanımındaki artış açıkça görülür.
• Eğrilerin yataya döndüğü, yapının akma noktası olarak bilinen ve elastik ötesi davranışa geçtiği (hasar almaya başladığı) yatay kuvvet perdeli sistemlerde çok daha büyüktür. Yani perdeli bir sistemin hasar alması için daha büyük bir deprem kuvveti gerekir.
• Eğrilerin altında kalan alanlar yaklaşık olarak tüketilen deprem enerjisini gösterir. Perdeli sistemlerin deprem enerjisi tüketme kapasitesi daha yüksektir.

Çerçeveli ve Perdeli Sistem Nedir?

Betonarme binalarda yatay yükler üç farklı taşıyıcı sistemle karşılanabilir: yalnızca kolon ve kirişlerden oluşan çerçeveli sistemler, yatay yükün tamamına yakınını perdelerin taşıdığı perdeli sistemler ve perdeler ile çerçevelerin birlikte çalıştığı perdeli-çerçeveli (karma) sistemler. Okurlarımızın sıkça sorduğu çerçeveli perdeli sistem nedir sorusunun cevabı bu üçüncü gruptur: yatay yükler, rijitlikleri oranında perdeler ve çerçeveler arasında paylaşılır.

Perdeler yatay yük altında tüm yapı yüksekliği boyunca konsol gibi eğilir. Çerçeveli yapılarda göreli kat ötelemesi alt katlarda büyük, üst katlarda küçükken, perdelerde eğilme davranışı nedeniyle yükseklik arttıkça kat ötelemeleri artar. Perde ve çerçeve birlikte kullanıldığında üst katlarda çerçeve perdenin eğilme ötelemesini, alt katlarda ise perde çerçevenin kesme ötelemesini kısıtlar. Bu etkileşim sayesinde karma sistemler hem rijit hem de sünek bir davranış gösterir.

TBDY 2018’de taşıyıcı sistem türü, sistemin taşıyıcı sistem davranış katsayısını (R) ve bina yükseklik sınırlarını doğrudan belirler. Perdelerin tabanda karşıladığı devrilme momentinin toplam devrilme momentine oranı, sistemin perdeli mi yoksa perdeli-çerçeveli mi sayılacağını etkiler. Ayrıntılar için perdeli çerçeve betonarme taşıyıcı sistemler ve TBDY R, D ve BYS tablosu yazılarımızı inceleyebilirsiniz. Perdelerin davranışıyla ilgili kapsamlı bir anlatım ise betonarme perdelerin davranışları ve özellikleri yazımızda yer alıyor.

Binada Perde Olup Olmadığı Nasıl Anlaşılır?

Bir yapıda perde bulunup bulunmadığını anlamanın en doğru yolu statik projeyi incelemektir. Kalıp planlarında plandaki boyu kalınlığının 6 katı veya daha fazla olan düşey elemanlar kolayca görülür; perdeler genellikle “P1, P2…” gibi kodlarla gösterilir. Yapılarda perde kalınlıkları çoğunlukla 25 cm’den başlar, bina yüksekliğine göre 30–40 cm ve daha kalın değerlere çıkabilir.

Proje yoksa, perdeler ancak duvarlardaki kalın ve uzun düşey elemanların yerinden, duvar dişlerinden veya sıva altındaki beton yüzeylerden tahmin edilebilir. Kesin bilgi için yapının rölevesinin çıkarılması, gerekirse deprem performans raporu hazırlatılması gerekir.

Perde Duvar Çeşitleri Nelerdir?

Perde duvarlar farklı ölçütlere göre şöyle sınıflandırılır:

• Geometrik özelliklerine göre: dolu gövdeli perdeler, kısa perdeler, narin perdeler, boşluklu (bağ kirişli) perdeler
• Enkesit şekillerine göre: dikdörtgen kesitli perdeler; T, L, U (C), I ve H kesitli perdeler; çekirdek perdeler
• Malzemesine göre: betonarme perdeler, çelik levha perdeler, kompozit perdeler

1. Geometrik Özelliklerine Göre Perdeler

Dolu gövdeli perdeler, gövdelerinde kapı, pencere veya tesisat boşluğu bulunmayan perdelerdir. Kısa perdeler, yüksekliği plandaki uzunluğunun en fazla 2 katı olan perdelerdir; davranışlarında kesme kuvveti baskındır. Narin perdeler ise yüksekliği plandaki uzunluğunun 2 katından büyük olan, davranışında eğilmenin baskın olduğu perdelerdir. TBDY 2018’de H_w/l_w > 2 olan perdelerde uç bölgeleri oluşturulması zorunludur. Kısa perdelerin davranışı için kısa perde duvarlar yazımıza bakabilirsiniz.

Boşluklu (bağ kirişli) perdeler, çeşitli nedenlerle gövdelerinde boşluk bırakılmış perdelerdir. Boşluklar arasında kalan kısa kirişlere bağ kirişi denir. Bağ kirişleri iki perde parçasını birbirine bağlayarak birlikte çalışmalarını sağlar ve depremde enerji tüketen elemanlar olarak tasarlanır; bu nedenle çoğunlukla çapraz donatı ile donatılırlar.

2. Enkesit Şekillerine Göre Perdeler

Mimari gereksinimlere göre perdeler planda farklı geometrilerde oluşturulabilir. En yaygın olanı dikdörtgen kesitli perdelerdir. Merdiven ve asansör kuyularının çevresinde ise L, T, U (C), I ve H kesitli perdeler ile bunların birleşiminden oluşan kapalı çekirdek perdeler kullanılır. TBDY 2018’e göre I, T, L, U veya C kesitli perdelerde her doğrultuda en az bir kolun perde tanımını (l_w/t_w ≥ 6) sağlaması gerekir. Bileşik kesitli perdeler iki doğrultuda birden rijitlik sağladığı için çok etkilidir.

3. Çekirdek ve Kompozit Perde Duvarlar

Yüksek binalarda asansör ve merdiven kuyuları çevresinde oluşturulan kapalı kesitli perdelere çekirdek perde denir. Çekirdekler hem eğilme hem de burulma rijitliği yüksek elemanlardır ve çoğu zaman yatay yükün büyük bölümünü tek başlarına taşırlar. Bu konuda çekirdek perde duvarlar yazımızı okuyabilirsiniz.

Geleneksel betonarme perdelerin yanında çelik levhalarla veya beton içine gömülü çelik profillerle de perdeler oluşturulabilir. Çelik ve betonun birlikte çalıştığı bu elemanlara kompozit perde duvar denir; ince kesitle yüksek dayanım sağladıkları için yüksek yapılarda tercih edilirler. Kompozit malzemelerin genel özellikleri için kompozit nedir yazımıza bakabilirsiniz.

TBDY 2018’e Göre Minimum Perde Boyutları

TBDY 2018 minimum perde boyutları yönetmeliğin 7.6.1 maddesinde verilmiştir. Bodrum perdeleri hariç tüm perdelerde aşağıdaki koşullar sağlanmalıdır:

• Perde olma şartı: Planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 6 olmalıdır (l_w/t_w ≥ 6).
• Gövde kalınlığı: Dikdörtgen, U, L ve T kesitli perdelerin gövde kalınlığı kat yüksekliğinin 1/16’sından ve 250 mm’den az olamaz.
• Perde kolu kalınlığı: Planda yanal olarak tutulmamış kol uzunluğunun 1/30’undan az olamaz. Kol iki ucundan perdelerle tutuluyorsa kat yüksekliğinin 1/20’sinden ve 250 mm’den az olamaz.
• Eksenel kuvvet koşulu: Perdenin brüt kesit alanı A_c ≥ N_dm / (0,35 f_ck) koşulunu sağlamalıdır. N_dm, düşey yükler ve deprem etkisi altındaki en büyük eksenel basınç kuvvetidir.
• Kalınlıkta azaltma: Taşıyıcı sistemi yalnızca perdelerden oluşan binalarda, Denklem 7.14’teki iki koşul birlikte sağlanırsa perde kalınlığı en yüksek kat yüksekliğinin 1/20’sine ve 200 mm’ye kadar azaltılabilir.

Örneğin kat yüksekliği 3 m olan bir binada perde kalınlığı max(3000/16; 250) = 250 mm olur. Kat yüksekliği 4,5 m olan bir zemin katta ise 4500/16 = 281 mm hesaplanacağı için perde en az 30 cm yapılmalıdır.

TBDY 2018 Perde Oranı

Okurlarımızın sıkça aradığı TBDY 2018 perde oranı, yönetmelikte Denklem 7.14 ile verilen koşuldur. Bu koşulda ilgili deprem doğrultusuna paralel perdelerin kesit alanları toplamının (ΣA_g), binanın tüm katlarının plan alanları toplamına (ΣA_p) oranı en az ‰2 (0,002) olmalıdır. Aynı zamanda tabandaki kesme kuvvetinin perde alanına oranı (V_t/ΣA_g) 0,5·f_ctd değerini aşmamalıdır.

Bu iki koşul birlikte sağlandığında perde kalınlığı 200 mm’ye kadar düşürülebilir ve gövde donatı oranı ‰2,5 yerine ‰2 alınabilir. Örneğin her katı 250 m² olan 8 katlı bir binada ΣA_p = 2.000 m²’dir. ‰2 koşulu için her doğrultuda en az 4 m² perde alanı gerekir; bu da 25 cm kalınlıkta yaklaşık 16 m perde boyu demektir. Asmolen ve dişli döşemeli binalarda ise perde kullanımı ayrıca zorunludur; ayrıntılar asmolen döşemelerde perde zorunluluğu yazımızda.

Perde Duvar Hesap Aracı

Aşağıdaki araçla binanızın kat sayısını, kat yüksekliğini, kat plan alanını ve her iki doğrultudaki toplam perde boyunu girerek TBDY 2018’in boyut koşullarını kontrol edebilirsiniz. Araç perde olma şartını, en küçük perde kalınlığını, iki doğrultudaki perde oranını, kritik perde yüksekliğini, uç bölgesi boylarını ve gövde ile uç bölgesi için en az donatıyı hesaplar.

Hesap aracı ön boyutlandırma içindir. Perdelerin gerçek donatısı deprem hesabından elde edilen iç kuvvetlere göre statik projede belirlenir.

Perde Donatı Detayı

Perde donatısı; gövde donatısı, uç bölgesi donatısı ve sargı (enine) donatısından oluşur. Perde donatı detayı TBDY 2018’in 7.6 maddesindeki şu kurallara göre hazırlanır:

Kritik Perde Yüksekliği

Perdenin temelden itibaren plastik mafsallaşmanın beklendiği alt bölgesine kritik perde yüksekliği (H_cr) denir. H_cr, perde uzunluğu l_w ve toplam perde yüksekliğinin altıda biri H_w/6 değerlerinin büyüğünden az, 2l_w’den fazla alınmaz. Bu bölgede sargı ve çiroz koşulları daha sıkıdır.

Uç Bölgeleri

H_w/l_w > 2 olan perdelerde perdenin plandaki her iki ucunda uç bölgeleri oluşturulur. Kritik perde yüksekliği boyunca her bir uç bölgesinin uzunluğu perde uzunluğunun %20’sinden ve perde kalınlığının iki katından, bu yüksekliğin üstünde ise perde uzunluğunun %10’undan ve perde kalınlığından az olamaz.

• Uç bölgelerindeki düşey donatı oranı kritik yükseklikte en az ‰2, üstünde en az ‰1 olmalı ve her uç bölgesinde en az 4Ø14 bulunmalıdır.
• Uç bölgelerindeki sargı donatısı en az Ø8 olmalı; kritik yükseklik boyunca kolon sarılma bölgesi için gereken enine donatının en az üçte ikisi konmalıdır.
• Kritik yükseklikte sargı aralığı 50–150 mm arasında olmalı, boyuna donatı çapının 6 katını ve perde kalınlığının üçte birini geçmemelidir. Kritik yüksekliğin üstünde aralık perde kalınlığını ve 200 mm’yi aşmamalıdır.

Gövde Donatısı ve Çirozlar

• Perde gövdesinde yatay ve düşey donatı oranlarının her biri, uç bölgeleri arasındaki brüt gövde alanının en az ‰2,5’i olmalıdır. Bu donatı iki yüze eşit olarak dağıtılır. 25 cm’lik bir perdede her yüzde, her doğrultuda yaklaşık 313 mm²/m donatı gerekir; bu da Ø8/15 veya Ø10/25 cm’ye karşılık gelir.
• Donatı aralığı H_w/l_w > 2 olan perdelerde 250 mm’yi, diğerlerinde 300 mm’yi geçmemelidir.
• Gövdedeki iki donatı ağı çirozlarla birbirine bağlanır. Çiroz sayısı uç bölgeleri dışında en az 4 adet/m², kritik perde yüksekliği boyunca en az 10 adet/m² olmalıdır.
• Yatay gövde donatısı uç bölgelerinin en dışındaki düşey donatıya kadar uzatılmalı ve kancayla sarılmalıdır.

Perde tasarımının tüm adımları için TBDY betonarme perde tasarımı, perdelerin hasar türleri için ise betonarme perdelerin göçme biçimleri yazılarımıza göz atabilirsiniz.

Perde Duvarların Planda Yerleşimi

Perdelerin sayısı kadar planda nasıl yerleştirildikleri de önemlidir. Doğru yerleştirilmemiş perdeler binada burulma düzensizliğine yol açabilir ve deprem davranışını kötüleştirebilir. Perde yerleşiminde dikkat edilmesi gereken başlıca noktalar şunlardır:

• Perdeler iki ana doğrultuda dengeli olarak düzenlenmeli; bir doğrultuda çok perde varken diğer doğrultu zayıf bırakılmamalıdır.
• Perdeler planda simetrik ve mümkün olduğunca bina kenarlarına yakın yerleştirilmelidir. Bina kenarındaki perdeler burulma rijitliğini artırır. Tek bir köşede toplanan perdeler, rijitlik merkezini kütle merkezinden uzaklaştırır ve burulma düzensizliğine neden olur.
• Perdeler temelden çatıya kadar kesintisiz devam etmelidir. Üst katlarda bulunup alt katlarda kaldırılan perdeler, düşey taşıyıcı elemanların süreksizliğine ve yumuşak kat oluşumuna yol açar.
• Perdelerin altına yeterli boyutta temel yapılmalıdır. Perdeler büyük devrilme momentleri taşır; bu momentlerin zemine aktarılabilmesi için perde temelleri ve radye kalınlıkları buna göre seçilmelidir.
• Asansör ve merdiven kuyularının çevresi çekirdek perde olarak tasarlanarak hem mimari hem de yapısal açıdan verimli bir çözüm elde edilebilir.

Perde Duvarların Avantajları ve Dezavantajları

Avantajları: Binaya yüksek yanal rijitlik ve dayanım kazandırır; kat ötelemelerini ve yapısal olmayan hasarı azaltır; iyi detaylandırıldığında sünek davranış gösterir; yüksek binalarda çerçeveli sistemlere göre daha ekonomik çözümler sunar; tünel kalıp gibi hızlı üretim yöntemleriyle uyumludur.

Dezavantajları: Mimari planlamada esnekliği azaltır; sonradan kapı veya pencere açılması statik açıdan sorunludur ve proje müellifinin onayı olmadan kesinlikle yapılmamalıdır; perdeler büyük devrilme momentleri ürettiği için temel tasarımı daha özenli yapılmalıdır; plana dengesiz yerleştirilmiş perdeler burulma sorunlarına neden olabilir.

Sık Sorulan Sorular

Perde duvar nedir, kısaca?

Perde duvar, planda uzun kenarı kalınlığının en az 6 katı olan, deprem ve rüzgâr gibi yatay yüklere karşı binayı rijitleştiren betonarme düşey taşıyıcı elemandır.

Perde kolon ile kolon arasındaki fark nedir?

Uzun kenarının kısa kenarına oranı 6 ve üzerinde olan düşey eleman perde, 6’dan küçük olan kolon olarak boyutlandırılır. “Perde kolon” halk arasında perde için kullanılan bir ifadedir.

Perde olma şartı nedir?

TBDY 2018’e göre bir elemanın perde sayılması için planda uzun kenarının kalınlığına oranı en az 6 olmalıdır. Örneğin 25 cm kalınlıkta en az 150 cm boy gerekir.

TBDY 2018’e göre minimum perde kalınlığı kaç cm?

Genel olarak kat yüksekliğinin 1/16’sından ve 25 cm’den az olamaz. Yalnızca perdelerden oluşan sistemlerde Denklem 7.14 koşulları sağlanırsa kalınlık kat yüksekliğinin 1/20’sine ve 20 cm’ye kadar düşürülebilir.

TBDY 2018 perde oranı ne kadar olmalı?

Kalınlık ve donatı azaltması için, her deprem doğrultusunda perde kesit alanları toplamının binanın tüm katlarının plan alanları toplamına oranı en az ‰2 olmalıdır.

Perde duvar kırılır mı, delinir mi?

Perde duvarlar binanın deprem güvenliği için en kritik elemanlardır. Perdelerde kapı veya pencere açmak, tesisat için delik delmek ya da kesit azaltmak, statik proje müellifinin hesabı ve onayı olmadan kesinlikle yapılmamalıdır.

Perde duvarda gövde donatısı ne kadar olmalı?

Yatay ve düşey gövde donatı oranlarının her biri, gövde brüt alanının en az ‰2,5’i olmalı ve iki yüze eşit dağıtılmalıdır. Donatı aralığı 250–300 mm’yi geçmemelidir.

İlgili konular: TBDY betonarme kolon tasarımı, minimum kolon enkesit boyutları, yeraltı geçirimsiz perde duvarları, binanın depreme dayanıklı olduğu nasıl anlaşılır, lento nedir.

Kaynaklar: Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), Bölüm 4 ve Bölüm 7.6. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (TDY 2007). TS 500 Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları. EN 1998-1 Eurocode 8. ACI 318 Building Code Requirements for Structural Concrete. FEMA 356 Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings.

Aşağıdaki hesaplayıcıyla farklı çaplardan oluşan donatı gruplarının toplam alanını, istediğiniz çapa dönüşümünü ve aralıklı donatının cm²/m karşılığını saniyeler içinde bulabilirsiniz. Yazının devamında tüm çaplar için donatı alanları tablosu, demir dönüşüm tablosu ve dönüşüm yaparken dikkat edilmesi gereken yönetmelik koşulları yer almaktadır.

Donatı Alanı ve Demir Dönüşümü Hesaplama

Hesaplayıcının iki sekmesi vardır:

• Adet × çap → alan ve dönüşüm: En fazla üç farklı çap grubunu (ör. 3Ø16 + 2Ø14) girin. Toplam donatı alanı, metre ağırlığı ve Ø6’dan Ø32’ye kadar her çap için gereken adet, sağlanan alan ve fazlalık yüzdesi listelenir. Hedef çapı seçerek sonucu öne çıkarabilirsiniz.
• Aralıklı donatı (Ø/s) → cm²/m: Döşeme, perde, temel ve radye gibi aralıklı yerleştirilen donatılarda çap ve aralığı girin. Metredeki alan, çubuk sayısı ve diğer çaplarla eşdeğer uygulama aralıkları hesaplanır.

Bulduğunuz donatının ağırlığını ve maliyetini hesaplamak için demir kaç kilo ve demir metrajı hesaplama sayfalarımızı, piyasa fiyatları için güncel demir fiyatları yazımızı kullanabilirsiniz.

Donatı Alanı Nedir, Nasıl Hesaplanır?

Donatı alanı, betonarme bir kesitte çekme veya basınç kuvvetini taşıyan çelik çubukların toplam enkesit alanıdır ve statik hesapta A_s ile gösterilir. Eğilme hesabında bulunan gerekli alan (ör. “A_s = 7,6 cm²”), şantiyede uygulanabilir bir adet × çap kombinasyonuna çevrilir. Statik projelerde donatılar “4Ø16” veya “Ø10/20” şeklinde yazılır; bu gösterimlerin okunması için statik proje nasıl okunur yazımıza bakabilirsiniz.

Nervürlü inşaat demiri nominal çapı üzerinden hesaplanır; nervürler alana katılmaz. Tek çubuğun alanı:

a = π × Ø² / 4 (Ø mm ise sonuç mm², 100’e bölünerek cm²)

Örnek: Ø14 için a = 3,1416 × 14² / 4 = 153,9 mm² = 1,539 cm². 6 adet Ø14’ün toplam alanı 6 × 1,539 = 9,24 cm²‘dir. Birim dönüşümü: 1 cm² = 100 mm²; bu nedenle projede mm² ile verilen alanı 100’e bölerek cm²’ye çevirebilirsiniz.

Donatı Alanı ile Ağırlık Arasındaki İlişki

Çeliğin birim hacim ağırlığı 7850 kg/m³ olduğundan 1 cm² alanlı 1 m çubuk 0,785 kg gelir. Bu yüzden tek çubuğun metre ağırlığı pratikte 0,00617 × Ø² (kg/m) bağıntısıyla hesaplanır: Ø12 = 0,888 kg/m, Ø16 = 1,580 kg/m. Bu bağıntının önemli bir sonucu vardır: aynı alanı sağlayan iki farklı donatı düzeninin ağırlığı da aynıdır. Dönüşümde ağırlık ve maliyet farkı yalnızca yukarı yuvarlamadan kaynaklanan fazla alandan ve bindirme boylarındaki değişimden doğar.

Donatı Alanları Tablosu (cm²)

İnşaat demiri çaplarına ve adetlerine göre toplam donatı alanları (cm²). Satırdan çapı, sütundan adedi okuyun:

Tablodan örnekler: 1 tane 8’lik demirin alanı 0,50 cm², 3 tane 12’lik 3,39 cm², 8 tane 14’lük 12,32 cm², 6 tane 20’lik 18,85 cm²’dir. Çapların tamamı ve ara değerler için hesaplayıcıyı kullanabilirsiniz.

Demir Dönüşümü Nasıl Yapılır?

Şantiyede projedeki çapın bulunamaması, stok fazlası çapın değerlendirilmesi veya yerleşim sorunları nedeniyle bir donatı çapının başka bir çapla değiştirilmesi gerekebilir. Donatı dönüşümü dört adımda yapılır:

1. Mevcut alanı bulun: Projedeki donatının toplam alanını hesaplayın. Örnek: 7Ø12 = 7 × 1,131 = 7,92 cm².
2. Yeni çapın tek çubuk alanına bölün: Ø14 için 7,92 / 1,539 = 5,14.
3. Bir üst tam sayıya yuvarlayın: 5,14 → 6Ø14 (9,24 cm²). Asla aşağı yuvarlanmaz; 5Ø14 (7,70 cm²) gerekli alanı karşılamaz.
4. Yönetmelik ve yerleşim koşullarını kontrol edin: Çubuk aralıkları, en az/en çok donatı oranları, kenetlenme ve bindirme boyları yeni çapa göre yeniden kontrol edilir ve değişiklik statik proje müellifinin onayıyla yapılır.

Demir Dönüşüm Örnekleri

Görüldüğü gibi bazı dönüşümler (7Ø12 → 4Ø16) neredeyse hiç fazlalık oluşturmazken bazıları (4Ø16 → 6Ø14) %15 fazla donatı demektir. Hesaplayıcıdaki “Fark” sütunu en ekonomik alternatifi seçmenizi kolaylaştırır.

Demir Dönüşüm Tablosu

Aşağıdaki tablo, satırdaki çaptan 1 adet çubuğun, sütundaki çaptan kaç adede eşdeğer olduğunu gösterir. Toplam adet bu sayıyla çarpılır ve sonuç bir üst tam sayıya yuvarlanır.

Okuma örneği: “5 tane 12’lik yerine kaç tane 14’lük?” Ø12 satırı ile Ø14 sütununun kesişimi 0,73’tür. 5 × 0,73 = 3,67 → 4Ø14. Küsuratlı sonucu her çubuk için ayrı ayrı değil, toplam adet çarpıldıktan sonra yuvarlayın. Aksi hâlde 1Ø8 → 1Ø10 gibi tek tek yapılan yuvarlamalar gereksiz donatı fazlasına neden olur.

Aralıklı Donatı Alanları (cm²/m)

Döşeme, perde, temel, radye ve istinat duvarı gibi plak elemanlarda donatı adet olarak değil aralıkla verilir: Ø10/20, “Ø10 çubukların 20 cm arayla yerleştirilmesi” demektir. Bir metredeki alan:

A_s = a × 100 / s (cm²/m), a: tek çubuk alanı (cm²), s: aralık (cm)

Aralıklı donatıda dönüşüm için yeni aralık s_yeni = a_yeni × 100 / A_s formülüyle bulunur ve uygulanabilir bir değere aşağı yuvarlanır. Örnek: Ø10/20 (3,93 cm²/m) yerine Ø8 kullanılacaksa s = 0,503 × 100 / 3,93 = 12,8 → Ø8/12,5. Ø12 kullanılacaksa s = 28,8 cm çıkar; ancak döşemelerde yönetmelikteki en büyük aralık sınırları nedeniyle bu değer kullanılamayabilir.

Donatı Dönüşümünde Dikkat Edilmesi Gerekenler

Alan eşitliği dönüşümün yalnızca ilk şartıdır. Aşağıdaki koşulların her biri yeni çapla ayrıca sağlanmalıdır:

• Statik müellif onayı: Projedeki donatı değişikliği, statik proje müellifinin bilgisi ve onayı olmadan yapılmamalıdır. Yapı denetimine tabi işlerde değişiklik tutanakla belgelenir.
• Çubuklar arası net aralık: Daha küçük çapa geçildiğinde adet artar ve kiriş genişliğine sığmayabilir. Çubuklar arasındaki net aralık en az çubuk çapı kadar ve 25 mm’den az olmamalı, beton agregasının geçişine izin vermelidir. Sığmayan donatı ikinci sıraya alınırsa faydalı yükseklik (d) azalır ve kesit kapasitesi düşer.
• En az ve en çok donatı oranları: Kirişlerde ve kolonlarda donatı oranının alt ve üst sınırları vardır. Ayrıntılar için kiriş sınır değerleri ve TBDY betonarme kolon tasarımı yazılarımıza bakabilirsiniz. Kirişteki en az donatı oranı betonun f_ctd ve çeliğin f_yd değerine bağlıdır; bu değerleri fctd hesaplayıcımız ve B420C donatı özellikleri yazımızdan bulabilirsiniz.
• En küçük çap ve çubuk sayısı: Kolonlarda boyuna donatı için yönetmelikte en küçük çap ve köşelerde çubuk bulunma koşulları vardır; büyük çapa geçerken çubuk sayısı bu sınırların altına düşmemelidir. Kolon boyutları için minimum kolon enkesit boyutları yazımıza göz atın.
• Kenetlenme ve bindirme boyu: Kenetlenme ve bindirme boyları çapla doğru orantılıdır. Ø14 yerine Ø20 kullanıldığında bindirme boyu yaklaşık %43 uzar. Yeni boyları bindirme boyu hesaplayıcımızla kontrol edin. Büyük çaplarda bindirme yerine manşonlu ek gerekebilir.
• Çatlak kontrolü: Aynı alanı daha az sayıda kalın çubukla sağlamak, beton yüzeyindeki çatlak genişliğini artırabilir. Plak elemanlarda ince çubuk ve sık aralık genellikle daha iyi çatlak dağılımı sağlar.
• Etriye ve çirozlar: Kolon ve kirişte boyuna çubuk sayısı değişirse etriye kolları ve çirozların düzeni de yeniden kontrol edilmelidir.
• Çelik sınıfı: B420C yerine B500C kullanılacaksa alan 420/500 oranında azaltılabilir; ancak bu tür değişiklikler mutlaka statik hesapla doğrulanmalıdır. Nervürlü ve düz donatı birbirinin yerine kullanılamaz; ayrıntılar için nervürlü inşaat demiri yazımıza bakabilirsiniz.

Uygulama Örneği: Kiriş Donatısının Seçilmesi

Donatı alanı ve dönüşüm hesabının projede nasıl kullanıldığını bir örnekle görelim. 30 × 50 cm kesitli bir kirişin açıklık bölgesinde statik hesap sonucu gerekli alt donatı A_s = 7,6 cm² bulunmuş olsun. Bu alanı karşılayan seçenekler:

* Çubuklar arası net aralık 2,5 cm alınarak hesaplanmıştır.

Örnek olarak 2,5 cm paspayı ve Ø8 etriye kabul edilirse kiriş içinde kullanılabilir net genişlik 30 − 2 × (2,5 + 0,8) = 23,4 cm olur. 7Ø12 bu genişliği tam olarak doldurur ve beton yerleştirmeyi zorlaştırır. 3Ø16 + 1Ø14 kombinasyonu ise 7,57 cm² ile gerekli alanın altında kaldığı için kullanılamaz. 5Ø14 veya 4Ø16 hem alanı karşılar hem de rahat yerleşir. Mesnet bölgesindeki üst donatı ve kolon donatısıyla aynı çapların kullanılması şantiyede çap çeşidini azaltır ve hata riskini düşürür. Seçilen donatının ağırlığı 4Ø16 için 4 × 1,58 = 6,32 kg/m’dir; kirişin toplam demir miktarı metraj aşamasında bu değerle hesaplanır.

Aynı mantık kolonlarda da geçerlidir. Örneğin 40 × 40 cm bir kolonda yönetmelikteki en az boyuna donatı oranı %1 kabul edilirse en az 0,01 × 40 × 40 = 16 cm² donatı gerekir. Bu alan 8Ø16 ile (16,08 cm²) karşılanır. Kolon çevresine düzgün dağılan sekiz çubuk, köşe ve ara çubuk düzeni ile etriye–çiroz yerleşimi açısından da uygun bir çözümdür. Aynı alan 6Ø20 (18,85 cm²) ile de sağlanabilir; ancak bu durumda donatı fazlası %18’e çıkar ve bindirme boyu uzar. Kolon donatı oranı sınırlarının ayrıntıları için yukarıda bağlantısını verdiğimiz kolon tasarımı yazımızı inceleyebilirsiniz.

Hangi Durumlarda Büyük, Hangi Durumlarda Küçük Çap Tercih Edilir?

Sık Sorulan Sorular

Donatı alanı nasıl hesaplanır?

Tek çubuğun alanı π × Ø² / 4 formülüyle bulunur ve adetle çarpılır. Ø mm cinsinden yazılırsa sonuç mm² olur; 100’e bölünerek cm²’ye çevrilir. Örneğin 5Ø14 = 5 × 153,9 mm² = 769,7 mm² = 7,70 cm².

1 tane 8’lik demirin alanı kaç cm²?

Ø8 demirin kesit alanı 0,503 cm² (50,3 mm²)’dir. Diğer çaplar: Ø10 = 0,785, Ø12 = 1,131, Ø14 = 1,539, Ø16 = 2,011, Ø20 = 3,142 cm².

14’lük demir yerine kaç tane 12’lik kullanılır?

1 adet Ø14 = 1,36 adet Ø12’dir. Örneğin 4Ø14 (6,16 cm²) yerine 4 × 1,36 = 5,44 → 6Ø12 (6,79 cm²) kullanılır.

Ø10/20 yerine Ø8 kaç aralıkla konur?

Ø10/20 = 3,93 cm²/m’dir. Ø8 için s = 0,503 × 100 / 3,93 = 12,8 cm bulunur ve aşağı yuvarlanarak Ø8/12,5 kullanılır.

Demir dönüşümünde neden yukarı yuvarlanır?

Statik hesapta bulunan alan, kesitin taşıması gereken en az alandır. Aşağı yuvarlamak kesitte donatı eksikliğine ve kapasite kaybına yol açar. Bu nedenle adet her zaman bir üst tam sayıya, aralık ise her zaman bir alt değere yuvarlanır.

Aynı alanı sağlayan farklı çapların ağırlığı farklı mı?

Hayır. Ağırlık alanla orantılı olduğundan aynı toplam alan aynı metre ağırlığını verir. Fark yalnızca yuvarlamadan kaynaklanan fazla alandan ve değişen bindirme boylarından doğar.

Aşağıdaki hesaplayıcıyla B420C ve B500C için tasarım dayanımını, TBDY 2018 gerilme–şekildeğiştirme modelinden istediğiniz noktadaki gerilmeyi ve çubukların akma kuvvetini hesaplayabilirsiniz.

Donatı Çeliği Hesaplayıcı (B420C – B500C)

Çelik sınıfını, kopma/akma oranını ve birim şekildeğiştirmeyi (binde cinsinden) girin. Hesaplayıcı şunları verir:

• Karakteristik ve tasarım akma dayanımı f_yk, f_yd ile tasarım akma şekildeğiştirmesi ε_yd
• Girilen ε için TBDY 2018 modeline göre gerilme σ ve bulunduğu bölge (elastik, akma platosu, pekleşme)
• Seçilen noktanın işaretlendiği gerilme–şekildeğiştirme diyagramı
• Çap ve adede göre toplam donatı alanı, akma kuvveti, tasarım kuvveti ve birim ağırlık

Güncel inşaat demiri fiyatları için güncel demir fiyatları, çaplara göre ağırlıklar için demir kaç kilo sayfalarımıza bakabilirsiniz.

B420C ve B500C Donatı Çeliği Özellikleri

TS 500 ve TS 708’de donatı çeliklerinin mekanik özellikleri tanımlanmıştır. Betonarme hesaplarında kullanılan temel değerler:

Tüm donatı çeliklerinin elastisite modülü aynıdır: E_s = 200.000 MPa (1 MPa = 1 N/mm²). Bu nedenle çelik sınıfı yükseldikçe yalnızca akma dayanımı ve akma şekildeğiştirmesi artar; elastik bölgedeki rijitlik değişmez. B500C hakkında ayrıntılı bilgi için B500C donatı çeliği yazımıza bakabilirsiniz.

S420 ile B420C Arasındaki Fark Nedir?

S420 ve B420C aynı dayanım sınıfındaki nervürlü inşaat demirinin iki farklı adlandırmasıdır. Gerilme–şekildeğiştirme özellikleri ve hesapta kullanılan değerler aynıdır. Fark, standartta tanımlanan ek koşullardadır:

• Adlandırma: S420, TS 708’in eski sürümlerindeki addır (S420a, S420b gibi). B420C ise Avrupa standartlarıyla uyumlu güncel TS 708’deki addır: “B” betonarme çeliğini, “420” akma dayanımını (MPa), “C” süneklik sınıfını gösterir.
• Süneklik sınıfı: C sınıfında kopma/akma oranı 1,15 ile 1,35 arasında olmalı ve en büyük yükteki toplam uzama en az %7,5 olmalıdır. Daha düşük süneklikteki B420B sınıfında bu sınırlar daha gevşektir.
• Kimyasal bileşim: B420C’de karbon ve karbon eşdeğeri sınırlandırılmıştır. Bu sayede çelik kaynaklanabilir niteliktedir; eski S420’de bu koşul tanımlı değildi.
• Deprem yönetmeliği: TBDY 2018, deprem yükü taşıyan betonarme elemanlarda B420C ve B500C sınıfı çelik kullanılmasını ister. S420’nin hangi koşullarda kullanılabileceği için TBDY 2018 B420C, B500C ve S420 yazımıza bakabilirsiniz.

Kısacası projede “S420” yazan bir donatı için piyasadan B420C sertifikalı çelik alınır; statik hesap değerleri değişmez. Donatıya kaynak yapılıp yapılamayacağı için inşaat demirine kaynak yapılır mı yazımızı inceleyebilirsiniz.

TBDY 2018 Donatı Çeliği Gerilme–Şekildeğiştirme Modeli

Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği, doğrusal olmayan analizlerde ve kesit hesaplarında kullanılmak üzere donatı çeliği için üç bölgeli bir model verir:

1. Elastik bölge (0 ≤ ε_s ≤ ε_sy): σ_s = E_s · ε_s. Gerilme şekildeğiştirmeyle doğrusal artar.
2. Akma platosu (ε_sy < ε_s ≤ ε_sh): σ_s = f_sy. Çelik sabit gerilme altında uzar.
3. Pekleşme bölgesi (ε_sh < ε_s ≤ ε_su): σ_s = f_su − (f_su − f_sy) · [(ε_su − ε_s) / (ε_su − ε_sh)]². Gerilme kopma dayanımına kadar artar.

B420C Gerilme–Şekildeğiştirme Değerleri

f_su = 525 MPa (f_su/f_sy = 1,25) alınarak hesaplanmış değerler aşağıdaki tablodadır. Ara değerler enterpolasyonla, yukarıdaki formüllerle ya da hesaplayıcıya ε değerini yazarak bulunabilir.

Şekil Değiştirme	Gerilme
0	0
0.001	200
0.002	400
0.003	420
0.004	420
0.005	420
0.006	420
0.007	420
0.008	420
0.009	422.89641203704
0.01	425.75231481482
0.011	428.56770833333
0.012	431.34259259259
0.013	434.07696759259
0.014	436.77083333333
0.015	439.42418981482
0.016	442.03703703704
0.017	444.609375
0.018	447.1412037037
0.019	449.63252314815
0.02	452.08333333333
0.021	454.49363425926
0.022	456.86342592593
0.023	459.19270833333
0.024	461.48148148148
0.025	463.72974537037
0.026	465.9375
0.027	468.10474537037
0.028	470.23148148148
0.029	472.31770833333
0.03	474.36342592593
0.031	476.36863425926
0.032	478.33333333333
0.033	480.25752314815
0.034	482.1412037037
0.035	483.984375
0.036	485.78703703704
0.037	487.54918981482
0.038	489.27083333333
0.039	490.95196759259
0.04	492.59259259259
0.041	494.19270833333
0.042	495.75231481482
0.043	497.27141203704
0.044	498.75
0.045	500.1880787037
0.046	501.58564814815
0.047	502.94270833333
0.048	504.25925925926
0.049	505.53530092593
0.05	506.77083333333
0.051	507.96585648148
0.052	509.12037037037
0.053	510.234375
0.054	511.30787037037
0.055	512.34085648148
0.056	513.33333333333
0.057	514.28530092593
0.058	515.19675925926
0.059	516.06770833333
0.06	516.89814814815
0.061	517.6880787037
0.062	518.4375
0.063	519.14641203704
0.064	519.81481481482
0.065	520.44270833333
0.066	521.03009259259
0.067	521.57696759259
0.068	522.08333333333
0.069	522.54918981482
0.07	522.97453703704
0.071	523.359375
0.072	523.7037037037
0.073	524.00752314815
0.074	524.27083333333
0.075	524.49363425926
0.076	524.67592592593
0.077	524.81770833333
0.078	524.91898148148
0.079	524.97974537037
0.08	525

Örnek: ε = 0,04 (‰40) için σ = 525 − 105 × [(0,08 − 0,04)/(0,08 − 0,008)]² = 525 − 105 × 0,309 = 492,6 MPa.

fyd Değeri Nasıl Bulunur?

Betonarme kesit hesaplarında çeliğin karakteristik dayanımı malzeme katsayısı γ_ms = 1,15 ile bölünür:

f_yd = f_yk / γ_ms

• B420C (S420): f_yd = 420 / 1,15 = 365,22 MPa
• B500C (S500): f_yd = 500 / 1,15 = 434,78 MPa
• S220 (düz yuvarlak, artık yeni yapılarda kullanılmıyor): f_yd = 220 / 1,15 = 191,3 MPa

Tasarım akma şekildeğiştirmesi ε_yd = f_yd / E_s = 365,22 / 200.000 = 0,00183’tür. Eğilme hesabında donatının akıp akmadığı bu değerle kontrol edilir. f_yd, kenetlenme boyu (l_b = 0,12 · f_yd/f_ctd · Ø) ve minimum donatı oranı gibi bağıntılarda betonun çekme dayanımı f_ctd ile birlikte kullanılır; f_ctd değerleri için fctd ve fctk sayfamızdaki hesaplayıcıyı kullanabilirsiniz.

Çaplara Göre Alan, Ağırlık ve Akma Kuvveti (B420C)

Akma kuvveti A_s · 420 MPa, tasarım kuvveti A_s · 365,2 MPa ile hesaplanmıştır. B500C için değerleri 500/420 = 1,19 ile çarpabilirsiniz. Çap değişikliklerinde eşdeğer alan için donatı dönüşümleri ve donatı alanları, büyük çaplı çubukların eklenmesi için manşon nedir yazılarımıza bakabilirsiniz.

Birim Dönüşümleri

Eski projelerde ve bazı tablolarda dayanımlar kgf/cm² cinsinden verilir. 1 MPa ≈ 10,2 kgf/cm² olduğundan 420 MPa ≈ 4280 kgf/cm²’dir; S420 adı eski gösterimdeki 4200 kgf/cm² değerinden gelir. Benzer şekilde 365,2 MPa ≈ 3720 kgf/cm², 200.000 MPa ≈ 2.040.000 kgf/cm² eder. Hesaplarda birim karışıklığını önlemek için MPa (N/mm²) kullanılması önerilir.

Sık Sorulan Sorular

B420C çeliğinin akma dayanımı kaçtır?

B420C donatı çeliğinin karakteristik akma dayanımı 420 MPa (N/mm²), tasarım akma dayanımı f_yd = 365,2 MPa’dır.

S420 fyd değeri nedir?

S420 ve B420C için f_yd = f_yk / 1,15 = 420 / 1,15 = 365,22 MPa’dır. Hesaplarda genellikle 365 MPa olarak yuvarlanır.

B420C ile S420 arasındaki fark nedir?

Dayanım değerleri aynıdır. B420C güncel TS 708 adıdır ve C sınıfı süneklik (f_su/f_sy = 1,15–1,35, toplam uzama ≥ %7,5) ile sınırlandırılmış kimyasal bileşim sayesinde kaynaklanabilirlik koşullarını içerir. S420 eski standarttaki adlandırmadır.

B420C ile B500C arasındaki fark nedir?

B500C’nin akma dayanımı 500 MPa, f_yd değeri 434,8 MPa’dır; B420C’ye göre yaklaşık %19 daha yüksek kuvvet taşır. Süneklik sınıfı (C) ve elastisite modülü aynıdır. Daha az donatı alanı gerektirir ancak kenetlenme ve bindirme boyları daha uzun olur.

Donatı çeliğinin elastisite modülü kaçtır?

Tüm donatı çelikleri için E_s = 200.000 MPa (2 × 10⁵ N/mm²) alınır.

B420C çekme (kopma) dayanımı kaçtır?

Kopma dayanımı akma dayanımının 1,15–1,35 katıdır; yani B420C için yaklaşık 483–567 MPa arasındadır. Hesaplarda genellikle f_su = 1,25 × 420 = 525 MPa kullanılır.

Aşağıdaki hesaplayıcıyla herhangi bir beton sınıfı için f_ck, f_cd, f_ctk, f_ctd ve elastisite modülü E_c değerlerini adım adım bulabilirsiniz.

fctd ve fctk Hesaplama

Beton sınıfını ve malzeme katsayısını seçin. Listede olmayan bir dayanım için “Diğer” seçeneğiyle f_ck değerini kendiniz girebilirsiniz. Hesaplayıcı şunları verir:

• Tasarım basınç dayanımı f_cd ve eşdeğer gerilme bloğu değeri 0,85·f_cd
• Karakteristik çekme dayanımı f_ctk ve tasarım çekme dayanımı f_ctd
• TS 500’e göre 28 günlük elastisite modülü E_c
• C16’dan C50’ye kadar tüm sınıflar için karşılaştırma tablosu
• Silindir yarma veya eğilme deneyi sonucundan f_ctk tahmini

Kenetlenme ve bindirme boylarının f_ctd‘ye bağlı hesabı için bindirme boyu hesaplayıcımızı, betonarme yapılarda izin verilen sınıflar için TBDY 2018 kullanılabilir beton sınıfları yazımızı inceleyebilirsiniz.

fck, fcd, fctk ve fctd Ne Demek?

Betonarme hesaplarında betonun dayanımı dört temel sembolle gösterilir. İlk harf grubu dayanımın türünü (c: basınç, ct: çekme), son harf ise değerin niteliğini (k: karakteristik, d: tasarım) belirtir:

Beton sınıfı adındaki ilk sayı silindir, ikinci sayı küp numune dayanımıdır. C30/37 betonda f_ck = 30 MPa (silindir), küp dayanımı ise 37 MPa’dır. Hesaplarda her zaman silindir değeri kullanılır. Birimler MPa yani N/mm²’dir.

Betonun Karakteristik Çekme Dayanımı fctk

Betonun basınç ve çekme dayanımları; karışım özelliklerine, numune alma ve yükleme şekline bağlıdır. Çok sayıda parametre etkili olduğu için deney sonuçları bir dağılım gösterir. Sonuçların %10’unun altında, %90’ının üstünde kaldığı değere karakteristik dayanım denir. Bu şekilde tanımlanan basınç dayanımı f_ck, çekme dayanımı ise f_ctk ile gösterilir.

TS 500, betonun karakteristik eksenel çekme dayanımını basınç dayanımının karekökü ile ilişkilendirir:

f_ctk = 0,35 √f_ck (MPa)

Betonun çekme dayanımı basınç dayanımına göre çok düşüktür; f_ctk değeri f_ck‘nın yaklaşık %5–7’si kadardır. Betonarmede çekme kuvvetlerinin donatıya verilmesinin nedeni budur.

Yarma ve Eğilme Deneyinden fctk

Doğrudan eksenel çekme deneyi zor olduğu için çekme dayanımı genellikle dolaylı deneylerle bulunur. TS 500’e göre eksenel çekme dayanımı yaklaşık olarak:

• Silindir yarma deneyinden: f_ctk ≈ yarma dayanımı / 1,5
• Eğilme (kiriş) deneyinden: f_ctk ≈ eğilmede çekme dayanımı / 2,0

Örneğin yarma deneyinde 3,0 MPa bulunan bir beton için eksenel çekme dayanımı yaklaşık 2,0 MPa’dır. Hesaplayıcının alt bölümüne deney sonucunu yazarak bu dönüşümü yapabilirsiniz.

Betonun Tasarım Çekme Dayanımı fctd

f_ctd, karakteristik çekme dayanımının malzeme güvenlik katsayısına bölünmesiyle elde edilir:

f_ctd = f_ctk / γ_mc

Beton için malzeme katsayısı γ_mc:

Aynı katsayı tasarım basınç dayanımında da kullanılır: f_cd = f_ck / γ_mc. Eğilme hesabında beton basınç bölgesi, 0,85·f_cd değerinde dikdörtgen eşdeğer gerilme bloğu ile temsil edilir.

fctd Tablosu: Beton Sınıflarına Göre Dayanım Değerleri

Yerinde dökme beton (γ_mc = 1,5) için TS 500 bağıntılarıyla hesaplanmış değerler (MPa):

Elastisite modülü TS 500’deki E_c = 3250√f_ck + 14000 (MPa) bağıntısıyla hesaplanmıştır; standart tablosunda bu değerler yuvarlatılmış olarak verilir. Aşağıda yazının ilk sürümündeki tablo da yer almaktadır:

fctd Nasıl Hesaplanır? C30 Örneği

C30/37 beton, yerinde dökme (γ_mc = 1,5):

1. f_ck = 30 MPa (beton sınıfından)
2. f_ctk = 0,35 × √30 = 0,35 × 5,477 = 1,917 MPa
3. f_ctd = 1,917 / 1,5 = 1,278 MPa ≈ 1,28 MPa
4. f_cd = 30 / 1,5 = 20,0 MPa

Aynı işlem C25 için f_ctk = 0,35 × 5 = 1,75 MPa ve f_ctd = 1,75 / 1,5 = 1,167 MPa sonucunu verir.

fctd Nerelerde Kullanılır?

f_ctd, betonun çekme kapasitesine bağlı olan bütün kontrollerde yer alır. TS 500’deki başlıca kullanım yerleri:

Bu bağıntılardan görüldüğü gibi f_ctd küçüldükçe kenetlenme boyu uzar, beton kesme dayanımı düşer ve gerekli minimum kesme donatısı azalır. Düşük sınıflı beton kullanmak bu nedenle yalnızca basınç dayanımını değil, donatı detaylarını da olumsuz etkiler. Donatının akma dayanımları ve f_yd değerleri için B420C donatı özellikleri, kiriş donatı sınırları için kiriş sınır değerleri, zımbalama kontrolü için zımbalama hesabı yazılarımıza bakabilirsiniz.

TS 500 ve Eurocode 2 Karşılaştırması

Eurocode 2 (TS EN 1992-1-1) betonun çekme dayanımını farklı bir bağıntıyla tanımlar: ortalama çekme dayanımı f_ctm = 0,30 · f_ck^2/3, %5’lik karakteristik değer ise f_ctk,0.05 = 0,7 · f_ctm‘dir. C30 için f_ctm ≈ 2,90 MPa ve f_ctk,0.05 ≈ 2,03 MPa bulunur; bu değer TS 500’deki 1,92 MPa’ya yakındır. Türkiye’deki betonarme projelerde TS 500 bağıntıları kullanılır; iki standardın formülleri birbirine karıştırılmamalıdır.

TBDY 2018 ve Beton Sınıfı

TBDY 2018’e göre deprem etkisi altında tasarlanan betonarme binalarda C25’ten düşük beton sınıfı kullanılamaz. Bu nedenle güncel projelerde en düşük f_ctd değeri pratikte 1,17 MPa’dır. Tabloda C16–C20 sınıflarının yer alması mevcut yapıların değerlendirilmesi ve eski projelerin kontrolü içindir. Mevcut binalarda karot deneyiyle bulunan dayanımdan f_ck belirlenir ve aynı bağıntılar uygulanır.

Projede kullanılacak beton miktarı için beton metrajı, donatı ile beton arasındaki bağ için aderans nedir yazılarımıza göz atabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

fctd nedir?

f_ctd, betonun tasarım eksenel çekme dayanımıdır. Karakteristik çekme dayanımı f_ctk‘nın malzeme katsayısı γ_mc‘ye bölünmesiyle bulunur ve betonarme hesaplarında betonun çekme kapasitesi olarak kullanılır.

fctd formülü nedir?

TS 500’e göre f_ctd = f_ctk / γ_mc = 0,35 √f_ck / γ_mc‘dir. Yerinde dökme betonda γ_mc = 1,5 olduğundan pratikte f_ctd ≈ 0,233 √f_ck olarak da yazılabilir.

C30 betonun fctd değeri kaçtır?

C30/37 betonda f_ctk = 1,92 MPa ve f_ctd = 1,28 MPa’dır (γ_mc = 1,5). Prefabrik elemanda (γ_mc = 1,4) f_ctd = 1,37 MPa olur.

C25 ve C35 betonun fctd değeri kaçtır?

Yerinde dökme betonda C25 için f_ctd = 1,17 MPa, C35 için f_ctd = 1,38 MPa’dır.

fctk ile fctd arasındaki fark nedir?

f_ctk, deneylerle belirlenen ve %10 olasılıkla altında kalınabilecek karakteristik dayanımdır. f_ctd ise bu değerin güvenlik katsayısıyla azaltılmış hâlidir ve hesaplarda kullanılır. Yani f_ctd her zaman f_ctk‘dan küçüktür.

Betonun çekme dayanımı neden düşüktür?

Beton, çimento hamuru ile agrega arasındaki ara yüzlerde ve iç yapısındaki mikro çatlaklarda çekme gerilmesine karşı zayıftır. Çekme dayanımı basınç dayanımının yaklaşık onda biri ile yirmide biri arasındadır; bu yüzden çekme bölgelerine donatı konur.

Aşağıdaki hesaplayıcıyla L (konsol) tipi betonarme istinat duvarının devrilme ve kayma tahkikini, taban gerilmelerini ve gövde donatısını birkaç saniyede kontrol edebilirsiniz. Yazının sonunda DWG ve Excel formatında 23 örnek istinat duvarı projesi bulunmaktadır.

İstinat Duvarı Hesabı: Devrilme ve Kayma Tahkiki Hesaplayıcı

Duvar geometrisini, zemin parametrelerini ve sürşarj yükünü girin. Hesaplayıcı 1 m duvar uzunluğu için şunları verir:

• Rankine aktif itki katsayısı K_a, zemin ve sürşarj itkileri
• Devrilme güvenlik sayısı (topuk noktasına göre M_{karşı koyan} / M_deviren)
• Kayma güvenlik sayısı (taban sürtünmesi + önde azaltılmış pasif direnç)
• Dışmerkezlik e, en büyük ve en küçük taban gerilmeleri
• İsteğe bağlı deprem katsayısıyla ek dinamik itki (Seed–Whitman yaklaşımı)
• Gövde tabanı tasarım momenti, gerekli donatı alanı ve çap/aralık önerileri
• Ölçekli duvar kesiti çizimi

Hesaplayıcı ön boyutlandırma ve kontrol amaçlıdır. Su basıncı, eğimli dolgu, kademeli zemin ve toptan göçme analizi içermez; uygulama projesi zemin etüdü verileriyle yetkili inşaat mühendisince hazırlanmalıdır. İstinat duvarı türleri için istinat duvarı nedir, çeşitleri ve kullanım alanları yazımıza bakabilirsiniz.

Ön Boyutlandırma: İstinat Duvarı Ölçüleri Nasıl Seçilir?

Stabilite hesabına başlamadan önce duvar boyutları deneyime dayalı oranlarla seçilir, ardından tahkiklerle doğrulanır. Konsol tipi betonarme istinat duvarları için yaygın kullanılan başlangıç oranları:

Topuk (arka ampatman) üzerindeki dolgu ağırlığı devrilmeye karşı en etkili kuvvettir; bu yüzden taban genişliği artırılırken arka ampatmanı uzatmak genellikle daha ekonomiktir. Deneyler, maliyet açısından en uygun çözümün gövde kalınlığının yukarı doğru azaldığı ve ön ampatmanın serbestçe seçilebildiği tasarımlarda elde edildiğini göstermektedir.

İstinat Duvarlarına Etki Eden Yükler

İstinat duvarı projesinde dikkate alınmayan bir yük duvarın stabilitesini tehlikeye atabilir; gereksiz alınan bir yük ise duvarı ekonomik olmaktan çıkarır. İstinat duvarına etki eden başlıca yükler:

• Duvarın kendi ağırlığı ve topuk üzerindeki dolgu ağırlığı
• Duvar arkasındaki aktif zemin itkisi
• Duvar önündeki pasif direnç
• Yeraltı suyu (hidrostatik) basıncı
• Deprem etkisi (ek dinamik zemin itkisi)
• Sürşarj yükleri: yol, araç, bina veya depolama yükleri

Arazinin durumuna göre demiryolu ve karayolu titreşimleri ile don etkisi de hesaba katılabilir. Duvar arkasında suyun birikmesi itkiyi neredeyse iki katına çıkarabildiği için barbakan ve drenaj mutlaka projelendirilmelidir. Yıkılan duvarların büyük kısmında drenaj eksikliği vardır; ayrıntılar için istinat duvarları neden yıkılır yazımıza bakabilirsiniz.

Yük Kombinasyonları

Betonarme kesit hesabında, H yanal zemin etkisini göstermek üzere şu yükleme durumları kullanılır:

Stabilite tahkikleri (devrilme, kayma, taban gerilmesi) ise katsayısız (servis) yüklerle yapılır ve güvenlik sayılarıyla değerlendirilir. Düşey doğrultuda serbest konsol olarak çalışan duvarlarda, yatay zemin basıncının yanında duvarın kendi kütlesine ait deprem kuvvetleri çoğu zaman ihmal edilebilir. Eski deprem yönetmeliğinde (2007) dinamik zemin basınçlarından doğan kesit etkileri R_a = 1,5 ile azaltılırdı; TBDY 2018 kapsamındaki projelerde dayanma yapılarına ilişkin güncel hükümler esas alınmalıdır.

Aktif ve Pasif Zemin Basıncı

Duvar dolgudan dışarı doğru çok az hareket ettiğinde, sükûnetteki zemin gerilmeleri azalır ve sınır değer aşılınca bir kayma yüzeyi oluşur. Bu kayma kamasının duvara yaptığı basınca aktif toprak basıncı denir. Aktif basıncın oluşması için çok küçük bir duvar hareketi yeterli olduğundan istinat duvarları genellikle aktif basınca göre tasarlanır.

Duvar zemine doğru itildiğinde ise gerilmeler artar, zeminde kabarma ve kayma yüzeyleri oluşur. Bu durumda oluşan basınca pasif toprak basıncı denir. Pasif direncin tamamen gelişmesi için büyük bir yer değiştirme gerektiğinden ve önündeki zemin ileride kazılabileceğinden, kayma tahkikinde pasif direnç ya ihmal edilir ya da azaltılarak (çoğunlukla %50) kullanılır.

Statik zemin basınçlarının hesabında Coulomb (1776) ve Rankine (1857) teorileri kullanılır. Düşey arka yüzlü duvar ve yatay dolgu için Rankine katsayıları:

Zemin itkisi derinlikle doğrusal artar ve bileşkesi tabandan H/3 yükseklikte etkir. Düzgün yayılı sürşarj q ise duvar boyunca sabit K_a·q basıncı oluşturur; bileşkesi P_q = K_a·q·H’dir ve H/2 yükseklikte etkir.

İstinat Duvarı Stabilite Hesabı

Duvara etkiyen kuvvetler belirlendikten sonra sırasıyla devrilme, kayma, zemin gerilmesi ve toptan göçme tahkikleri yapılır.

1. Devrilme Tahkiki

Kuvvetlerin bir kısmı duvarı devirmeye çalışır, bir kısmı buna karşı koyar. Momentler, duvarın ön alt köşesine yani burun (topuk) noktası O‘ya göre alınır:

GS_devrilme = ΣM_{karşı koyan} / ΣM_deviren ≥ 2,0 (depremli durumda ≥ 1,5)

Karşı koyan momentler; gövdenin, taban plağının ve topuk üzerindeki dolgunun ağırlıklarının O noktasına olan uzaklıklarıyla çarpımlarıdır. Deviren momentler ise P_a·H/3 ve P_q·H/2 terimleridir.

2. Kayma Tahkiki

Duvarı kaydırmaya çalışan kuvvetler aktif itki, sürşarj itkisi ve varsa su basıncıdır. Kaymaya karşı koyan kuvvetler ise taban sürtünmesi ve varsa önündeki pasif dirençtir:

GS_kayma = (ΣV·μ + P_p) / ΣH ≥ 1,5 (depremli durumda ≥ 1,1)

Burada μ taban sürtünme katsayısıdır; zemin etüdünde verilmemişse yaklaşık tan(2φ/3) alınabilir. Kumlu-çakıllı zeminlerde 0,5–0,6, killi zeminlerde 0,3–0,4 mertebesindedir. Kayma güvenliği yetersizse taban genişletilir, topuk uzatılır veya tabanın altına kayma dişi (diş temeli) yapılır.

3. Zemin (Taban) Gerilmesi Kontrolü

Düşey yüklerin bileşkesinin taban ortasına uzaklığı dışmerkezliktir: e = B/2 − (ΣM_{karşı koyan} − ΣM_deviren) / ΣV. Bileşke tabanın orta üçte birinde kalıyorsa (e ≤ B/6) gerilmeler:

q_max,min = (ΣV / B) · (1 ± 6e / B)

e > B/6 olduğunda tabanın bir kısmı zeminden ayrılır ve q_max = 2ΣV / [3(B/2 − e)] olur. En büyük gerilme zemin emniyet gerilmesini aşıyorsa veya bileşke çekirdek dışına çıkıyorsa taban boyutları büyütülmelidir.

4. Toptan Göçme Kontrolü

Duvar ve arkasındaki zemin birlikte, duvarın altından geçen dairesel bir kayma yüzeyi boyunca göçebilir. Bu kontrol genellikle İsveç dilim yöntemi (Fellenius, Bishop) ile yapılır. Özellikle şev üstüne veya yumuşak kil üzerine oturan yüksek duvarlarda toptan göçme tahkiki diğer tahkiklerden daha belirleyici olabilir ve zemin mühendisi tarafından yapılmalıdır.

Örnek İstinat Duvarı Hesabı (H = 4 m)

Hesaplayıcının varsayılan değerleriyle bir örnek: H = 4,00 m, t₁ = 25 cm, t₂ = 40 cm, B = 2,80 m, burun 0,70 m, taban kalınlığı 45 cm; dolgu γ = 18 kN/m³, φ = 30°, sürşarj q = 10 kN/m², μ = 0,50, önde gömme derinliği 1,0 m, zemin emniyet gerilmesi 200 kN/m², C30 / B420C.

Bu örnekte pasif direnç ihmal edilseydi kayma güvenliği 84,5 / 61,3 = 1,38 olacak ve sınırın altında kalacaktı. Yani konsol istinat duvarlarında çoğu zaman belirleyici tahkik kaymadır. Aynı duvara k_h = 0,20 deprem katsayısı uygulandığında ek dinamik itki yaklaşık 21,6 kN olur; devrilme güvenliği 1,99 ve kayma güvenliği 1,18’e düşer, bileşke de çekirdek sınırına (e = B/6) gelir. Hesaplayıcıda deprem katsayısını değiştirerek bu etkiyi görebilirsiniz.

Depremli Durumda İstinat Duvarları

İstinat duvarlarının deprem altındaki davranışı; duvarın hareket biçimine, duvar–zemin etkileşimine, arkasındaki ve altındaki zeminin özelliklerine, duvarın ataletine ve deprem hareketinin özelliklerine bağlıdır. Öne çıkan noktalar:

• Duvar depremde ötelenme ve dönme hareketleri yapar; hangisinin baskın olacağı duvar tipine ve zemine bağlıdır.
• Toplam itki, statik itki ile ek dinamik itkinin toplamıdır. Ek dinamik itki Mononobe–Okabe yöntemiyle veya pratikte Seed–Whitman yaklaşımıyla (ΔP_ae ≈ ⅜·k_h·γ·H²) hesaplanabilir.
• Ek dinamik itkinin bileşkesi statik itkiden daha yukarıda, yaklaşık 0,6H yükseklikte etkir; bu nedenle devirici momenti orantısız artırır.
• Duvar–zemin sisteminin doğal frekansı deprem frekansına yaklaştığında dinamik basınçlar belirgin şekilde büyür ve deprem sonrasında da bir kısmı kalıcı olarak etkimeye devam edebilir.

Depremli durumda güvenlik sayıları için devrilmede 1,5, kaymada 1,1 değerleri yaygın olarak kullanılır; projede bağlı olunan yönetmelik ve zemin raporu esas alınmalıdır.

İstinat Duvarı Donatı Detayı

Stabilite sağlandıktan sonra kritik kesitler için kesit hesabı yapılır. En az üç kesitte donatı hesaplanmalıdır: gövde tabanı, topuk–gövde birleşimi ve burun–gövde birleşimi. Yüksek duvarlarda gövde boyunca ilave kesitler alınarak donatı kademelendirilir.

• Gövde ana donatısı dolgu tarafındaki (arka) yüzde, düşey olarak yerleştirilir. Moment yukarı doğru hızla azaldığı için donatının yarısı yaklaşık gövde ortasında kesilebilir.
• Topuk (arka ampatman) üzerindeki dolgu ağırlığı plağı aşağı doğru eğdiği için ana donatı topuğun üst yüzündedir.
• Burun (ön ampatman) zemin gerilmesiyle yukarı doğru eğildiğinden ana donatı burnun alt yüzündedir.
• Gövde ön yüzüne ve her iki yöne rötre ve sıcaklık etkilerine karşı yatay dağıtma donatısı konur; en az donatı oranı çoğunlukla 0,0015–0,002 mertebesinde alınır.
• Gövde filizleri temelden yeterli kenetlenme ve bindirme boyuyla çıkarılır; bindirme boyları için bindirme boyu hesaplama sayfamızı kullanabilirsiniz.
• Kesme kuvveti genellikle beton tarafından karşılanır, etriye gerekmez. Paspayı toprakla temas eden yüzlerde en az 5 cm olmalıdır.
• Uzun duvarlarda 15–25 m aralıklarla dilatasyon derzi bırakılmalı, arkaya filtre malzemesi ve barbakan delikleri yapılmalıdır.

Projelendirilen duvarın metrajı için beton metrajı ve donatı metrajı hesaplayıcılarımızdan, çubuk ağırlıkları için demir kaç kilo tablosundan yararlanabilirsiniz. Statik çizimlerin okunması için statik proje nasıl okunur yazımıza bakabilirsiniz.

İstinat Duvarı Proje Örnekleri (DWG ve Excel)

Farklı yükseklik ve uzunluklarda, DWG ve Excel formatındaki istinat duvarı projesi örnekleri:

• 20 m x 1.00 m İstinat Duvarı Projesi
• 20 m x 1.20 m İstinat Duvarı Projesi
• 45 m x 1.70 m İstinat Duvarı Projesi
• 70 m x 2.00 m İstinat Duvarı Örneği
• 95 m x 1 m İstinat Duvarı Projesi Örneği
• 145 m x 1.30 m İstinat Duvarı Projesi
• 165 m x 1.40 m İstinat Duvarı Projesi Örneği
• 170 m x 2.00 m İstinat Projesi
• Sedde Duvar Projesi
• İstinat Duvarı Projesi
• 4 Metre İhata Duvarı Projesi
• 4 Metre Örnek İstinat Duvarı Projesi
• 5 Metre İstinat Projesi
• 6.5 Metre İstinat Duvarı Projesi
• 6.75 Metre İstinat Duvarı Projesi
• 3.4 Metre İstinat Duvarı Projesi
• Excel Formatında İstinat Duvarı Projesi
• İstinat Duvarı
• 1.2 m – 7.2 m Arasında İstinat Duvarı Projeleri
• Örnek İstinat Duvarı 1
• Örnek İstinat Duvarı 2
• İstinat Duvarı Örnek 3
• Kenar Ayaklı İstinat Duvarı Projesi

Diğer proje örnekleri için mimari ve statik proje örnekleri sayfamıza göz atabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

İstinat duvarı hesabı nasıl yapılır?

Önce duvar boyutları ön boyutlandırma oranlarıyla seçilir. Ardından Rankine veya Coulomb yöntemiyle aktif zemin itkisi ve sürşarj itkisi hesaplanır. Bu kuvvetlerle devrilme, kayma, taban gerilmesi ve toptan göçme tahkikleri yapılır. Tahkikler sağlanınca gövde, burun ve topuk kesitleri için betonarme donatı hesabı yapılır.

Devrilme ve kayma güvenlik sayısı kaç olmalı?

Yaygın uygulamada depremsiz durumda devrilme için en az 2,0, kayma için en az 1,5; depremli durumda devrilme için en az 1,5, kayma için en az 1,1 aranır. Bağlı olunan yönetmelik veya şartname daha yüksek değer istiyorsa o değer kullanılır.

4 metre istinat duvarı taban genişliği ne kadar olmalı?

Ön boyut olarak 0,5H – 0,7H yani 2,0 – 2,8 m alınır. φ = 30° dolgu ve 10 kN/m² sürşarj için yukarıdaki örnekte 2,80 m taban genişliği, pasif direnç dahil edildiğinde kaymayı sınırda sağlamaktadır. Kesin değer zemin parametreleriyle hesaplanmalıdır.

Kayma tahkiki sağlanmazsa ne yapılır?

Taban genişliği (özellikle topuk) artırılır, taban altına kayma dişi yapılır, dolgu malzemesi daha yüksek içsel sürtünme açılı granüler malzemeyle değiştirilir veya duvar arkasındaki su basıncı drenajla ortadan kaldırılır.

L tipi istinat duvarında donatı hangi yüze konur?

Gövdede ana donatı dolgu tarafındaki arka yüze, topukta üst yüze, burunda alt yüze konur. Diğer yüzlere dağıtma ve montaj donatısı yerleştirilir.

Betonarme istinat duvarı hesabı Excel ile yapılabilir mi?

Evet. Yukarıdaki örnek projeler arasında Excel formatında istinat duvarı hesap dosyaları bulunmaktadır. Hızlı kontrol için ise bu sayfadaki hesaplayıcı aynı formülleri tarayıcıda çalıştırır ve sonuçları anında gösterir.

Aşağıdaki hesaplayıcıyla beton sınıfına, donatı sınıfına ve çapa göre kenetlenme boyunu, kolon ve kiriş bindirme boylarını ve alt kattan bırakılacak kolon filiz boyunu hesaplayabilirsiniz.

Bindirme Boyu Hesaplama

Ek türünü, beton sınıfını, donatı sınıfını ve çapı seçin. Hesaplayıcı şunları verir:

• TS 500’e göre düz kenetlenme boyu l_b
• Kolon (TBDY 2018), kiriş-döşeme çekme ve basınç bindirme boyu l₀
• 5 cm’ye yuvarlanmış uygulama değeri ve Ø cinsinden karşılığı
• Kolon serbest yüksekliğine göre alt kattan bırakılacak filiz boyu
• Seçilen beton ve donatı sınıfı için Ø12–Ø32 bindirme boyu tablosu

Donatı çaplarının birim ağırlıkları için demir kaç kilo, kolon donatısı metrajı için donatı metrajı sayfalarımıza bakabilirsiniz. Çap değiştirmeniz gerekirse eşdeğer adet ve alan için donatı dönüşümü hesaplayıcımızı kullanabilirsiniz.

Kenetlenme Boyu Nedir?

Donatının betona kenetlenerek kuvvetini betona aktarabilmesi için gereken en kısa gömülme boyuna kenetlenme boyu denir. Kenetlenme boyu donatı çapı ve akma dayanımı arttıkça uzar; beton dayanımı ve dolayısıyla aderans gerilmesi arttıkça kısalır. TS 500’e göre nervürlü donatıda düz kenetlenme boyu:

l_b = 0,12 × (f_yd / f_ctd) × Ø ≥ 20Ø

• f_yd: Donatının tasarım akma dayanımı = f_yk / 1,15 (B420C için 365 MPa, B500C için 435 MPa)
• f_ctd: Betonun tasarım çekme dayanımı = 0,35 × √f_ck / 1,5 (C25 için 1,17 MPa, C30 için 1,28 MPa, C35 için 1,38 MPa)
• Ø: Donatı çapı

Bu formülle C25 betonda B420C için l_b ≈ 37,6Ø, B500C için ≈ 44,7Ø bulunur. Beton sınıfı yükseldikçe kenetlenme boyu kısalır. Beton sınıfları ve dayanımları için TBDY 2018 kullanılabilir beton sınıfları yazımıza bakabilirsiniz.

TBDY 2018’e Göre Kolon Bindirme Koşulları

Bina türü yapılar katlar halinde inşa edildiği için kolon boyuna donatıları her katta eklenir. TBDY 2018 bu eklerle ilgili şu koşulları getirir:

• Bindirme bölgesi: Kolon boyuna donatısı ekleri, kolon serbest yüksekliğinin orta üçte birlik bölgesinde yapılır. Ayrıntılar için kolon bindirmesi orta bölgede yapılacak yazımıza bakabilirsiniz.
• Bindirme boyu: l₀ ≥ l_b ve l₀ ≥ 30 cm; ekler kancasız yapılır.
• Donatı oranı: Bindirmeli ek yapılan kesitlerde toplam boyuna donatı oranı %6’yı geçemez.
• En küçük çap ve beton sınıfı: Kolon boyuna donatısı Ø14’ten ince olamaz; kullanılabilecek en düşük beton sınıfı C25’tir.
• Büyük çaplı donatılar: TS 500’e göre çapı 30 mm’den büyük çubuklar bindirmeli eklenemez; yeterliliği deneyle kanıtlanmış manşonlarla eklenmelidir.
• Etriye sıklığı: Bindirme bölgesi kolonun orta bölgesinde kaldığı için bu bölgedeki etriye aralığı TBDY’deki orta bölge sınırlarına (kolon en küçük boyutunun yarısı ve 200 mm) uymalıdır. Bkz. etriye nedir.

TDY 2007, kolon boyuna donatısının kolon alt ucunda eklenmesine de izin veriyordu; bu durumda l₀ ≥ 1,5 l_b koşulu aranıyordu. TBDY 2018’in orta bölgede bindirme zorunluluğuyla bu koşula gerek kalmamış, kolon bindirme boyları bir ölçüde kısalmıştır.

Kolon Bindirme Boyu Tablosu

Aşağıdaki tablo, kolon boyuna donatısı için l₀ = l_b (en az 30 cm) koşuluyla hesaplanmış ve 5 cm’ye yuvarlanmış bindirme boylarını gösterir (cm):

Uygulamada her çap için ayrı değer kullanmak yerine güvenli tarafta kalan pratik bir kural tercih edilir: C25 ve üzeri betonlarda B420C için 40Ø, B500C için 45Ø. Örneğin Ø16 B420C için 40 × 1,6 = 64 cm, Ø20 B500C için 45 × 2,0 = 90 cm.

Kolon Filiz Boyu Nasıl Hesaplanır?

Bindirme orta üçte birlik bölgede yapılacağı için alt kattan gelen donatının (filizin), üst katın döşeme üstünden itibaren en az H_n / 3 + l₀ kadar uzaması gerekir. Burada H_n kolonun serbest (net) yüksekliğidir. Üst katın donatısı ise döşemeden H_n / 3 yükseklikte başlar.

Örnek: Serbest yüksekliği 250 cm olan bir kolonda C30 beton ve Ø16 B420C donatı kullanılsın. l₀ = 55 cm, orta bölgenin başlangıcı 250 / 3 ≈ 83 cm’dir. Filiz boyu en az 83 + 55 = 138 cm, uygulamada 140 cm olur. Bindirme boyu orta bölgenin uzunluğunu (83 cm) aşarsa ek bu bölgeye sığmaz; bu durumda manşonlu ek veya kademeli ek düşünülmelidir. Hesaplayıcı bu kontrolü de yapar.

Kiriş ve Döşemelerde Bindirme Boyu

Kiriş ve döşemelerdeki çekme donatısının bindirmeli eklerinde TS 500’e göre bindirme boyu, aynı kesitte eklenen çubuk oranına bağlı bir katsayıyla artırılır:

l₀ = α₁ × l_b ≥ 30 cm

Eklerin aynı kesitte toplanmaması ve kademeli yapılması bindirme boyunu kısaltır. Deprem bölgelerinde kiriş boyuna donatısının ekleri kiriş uçlarındaki sarılma bölgelerinde yapılmamalıdır. Kiriş tasarımı için TBDY betonarme kiriş tasarımı yazımıza bakabilirsiniz.

Uygulamada Yapılan Hatalar ve Doğru Bindirme Detayı

Kat geçişlerinde kolon boyuna donatısının bindirmesi, şantiyede en çok hata yapılan işlerden biridir. En sık karşılaşılan yanlış, donatıların kolon yüzünde yan yana eklenmesidir. Bu uygulama özellikle kolonların kısa kenarlarında donatıları birbirine çok yaklaştırır ve betonun homojen yerleşmesini engeller.

Doğru uygulamada alttan gelen donatılar, eğimleri 1/6’yı geçmeyecek şekilde kolon çekirdeğine doğru bükülür ve üst kat donatısı bunların dışında, kolonun paspayı çizgisinde devam eder.

Katlar Arasında Kolon Kesiti Değişirse

Katlar arasında kolon kesiti değiştiğinde, boyuna donatının kolon-kiriş birleşim bölgesi içindeki eğimi düşeye göre 1/6’dan fazla olamaz. Kesit değişimi daha büyükse veya en üst kat kolonlarında, alttaki kolonun boyuna donatısının karşı taraftaki kiriş içindeki kenetlenme boyu TS 500’deki çekme kenetlenme boyunun 1,5 katından ve 40Ø‘den kısa olamaz. Karşı tarafta kiriş yoksa kenetlenme, gerekirse kolonun karşı yüzünde aşağıya doğru kıvrım yapılarak sağlanır. 90°’lik yatay kancanın veya aşağıya kıvrılan düşey kancanın boyu en az 12Ø olmalıdır.

Kolon-kiriş birleşim bölgesindeki etriye düzeni için temel içi ve kiriş birleşim bölgelerinde kolon etriyeleri yazımızı okuyabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

Kolon bindirme boyu ne kadar olmalı?

TBDY 2018’e göre kolon bindirme boyu, TS 500’deki düz kenetlenme boyundan ve 30 cm’den az olamaz. Pratikte C25 ve üzeri betonlarda B420C için 40Ø, B500C için 45Ø yeterlidir.

Bindirme boyu formülü nedir?

Önce kenetlenme boyu l_b = 0,12 × (f_yd / f_ctd) × Ø ≥ 20Ø hesaplanır. Kolonlarda l₀ ≥ l_b, kiriş ve döşemelerde l₀ = α₁ × l_b alınır; her iki durumda da en az 30 cm’dir.

14’lük demir bindirme boyu kaç cm?

Kolonda Ø14 B420C donatı için bindirme boyu C25 betonda yaklaşık 55 cm, C30 betonda yaklaşık 50 cm’dir. 40Ø kuralıyla 56 cm alınabilir.

Kolon bindirmesi nerede yapılır?

TBDY 2018’e göre kolon boyuna donatısı ekleri, kolon serbest yüksekliğinin orta üçte birlik bölgesinde yapılır. Kolon uçlarındaki sarılma bölgelerinde bindirme yapılamaz.

Kolon filiz boyu nasıl hesaplanır?

Filiz boyu, döşeme üstünden itibaren en az kolon serbest yüksekliğinin üçte biri ile bindirme boyunun toplamı (H_n / 3 + l₀) kadar olmalıdır.

Hangi çaptaki donatılar bindirmeli eklenemez?

TS 500’e göre çapı 30 mm’den büyük donatılar bindirmeli eklenemez; bu donatılar deneyle yeterliliği kanıtlanmış manşonlarla eklenir.

Aşağıdaki hesaplayıcıyla beton hacmini tona, tonu metreküpe çevirebilir; döşeme, kiriş, kolon ve temel gibi elemanların beton miktarını, mikser sayısını ve yaklaşık malzeme ihtiyacını bulabilirsiniz.

Beton Ağırlığı Hesaplama: m³ → Ton ve Eleman Hesabı

Hesaplayıcının iki sekmesi vardır:

• Ton ↔ m³ çevir: Beton türünü seçin, hacmi ya da tonajı yazın. Birim hacim ağırlığını kendiniz de değiştirebilirsiniz.
• Eleman beton hesabı: Döşeme, kiriş, kolon, temel gibi dikdörtgen elemanları ve yuvarlak kolon/kazık gibi silindirik elemanları ekleyin. Toplam beton hacmi, ağırlık, mikser sayısı, çimento torbası, su, kum ve çakıl miktarı hesaplanır.

Bir projenin tüm beton kalemlerini çıkarmak için beton metrajı nasıl yapılır yazımızdaki Excel tablosunu kullanabilirsiniz.

1 m³ Beton Kaç Ton? Kaç Kilo?

Betonun ağırlığını belirleyen en önemli etken içindeki donatı miktarıdır. Çeliğin yoğunluğu yaklaşık 7.850 kg/m³ olduğu için, betona eklenen her demir 1 m³’ün ağırlığını artırır. Aşağıdaki tablo şantiyede ve hesaplarda yaygın kullanılan ortalama değerleri gösterir.

Kesin tonaj gereken işlerde (vinç kapasitesi, nakliye, prefabrik eleman kaldırma) kullandığınız betonun irsaliyesindeki ya da laboratuvar raporundaki birim hacim ağırlığını esas alın.

Beton Ağırlığı Neden Değişir?

Aynı sınıftaki iki betonun 1 m³ ağırlığı 100–200 kg farklı çıkabilir. Bunun başlıca nedenleri şunlardır:

• Agrega türü: Betonun hacminin yaklaşık %65–75’i agregadır. Kalker, bazalt veya dere agregası kullanılmasına göre ağırlık değişir. Bims, perlit, genleştirilmiş kil gibi hafif agregalar ağırlığı belirgin şekilde düşürür. Ayrıntılar için agrega nedir yazımıza bakabilirsiniz.
• Donatı oranı: Normal bir betonarme yapıda 1 m³ betona 80–150 kg demir girer. Sık donatılı kolon ve kiriş bölgelerinde bu değer daha yüksektir.
• Su ve nem: Taze beton, sertleşmiş betondan biraz daha ağırdır. Zamanla suyun bir kısmı buharlaşır.
• Hava boşlukları ve sıkıştırma: İyi vibrasyon yapılmamış betonda boşluk fazladır ve birim ağırlık düşer. Hava sürükleyici katkılar da ağırlığı azaltır.
• Karışım oranı: Çimento, su, kum ve çakıl oranları beton sınıfına ve karışım tasarımına göre değişir. Bkz. betonun içeriği ve karışımı.

Metreküp Ton Çevirme Tablosu

Pratikte en çok kullanılan iki değer 2,4 ton/m³ (taze ya da az donatılı beton) ve 2,5 ton/m³ (betonarme) değeridir. Aşağıdaki tabloyla sık kullanılan hacimlerin tonajını hızlıca görebilirsiniz.

1 Ton Beton Kaç m³?

Tersine çevirmek için tonajı birim hacim ağırlığına bölün: 1 ton beton ≈ 0,40–0,42 m³ eder. Örneğin 2,4 ton/m³ için 1 / 2,4 = 0,417 m³, 2,5 ton/m³ için 1 / 2,5 = 0,40 m³’tür. 10 ton beton yaklaşık 4–4,2 m³ demektir.

1 m³ Hafif Beton ve Ağır Beton Kaç Kilo?

TS EN 206 standardına göre etüv kurusu birim hacim ağırlığı 800–2.000 kg/m³ olan betonlar hafif beton, 2.600 kg/m³’ten ağır olanlar ağır beton sayılır. Aradaki 2.000–2.600 kg/m³ aralığı normal betondur.

Hafif betonlar hakkında ayrıntılı bilgi için hafif beton nedir, ağır betonlar için ağır beton nedir yazılarımıza bakabilirsiniz. Gaz beton blokların ağırlığı için gazbeton kullanımı yazımız yardımcı olur.

1 m³ Betonda Ne Kadar Çimento, Su, Kum ve Çakıl Var?

1 m³ betonun yaklaşık 2,4 tonluk ağırlığının büyük bölümü agregadan gelir. Aşağıdaki değerler normal agregalı betonlar için tipik karışımlardır. Gerçek karışım; agreganın granülometrisine, kullanılan katkılara ve çevresel etki sınıfına göre laboratuvarda tasarlanır.

Satırların toplamı 2.350–2.400 kg civarındadır; bu da taze betonun neden yaklaşık 2,4 ton/m³ geldiğini açıklar. TBDY 2018’e göre deprem bölgelerindeki betonarme yapılarda en az C25 sınıfı beton kullanılmalıdır. Bkz. TBDY 2018 kullanılabilir beton sınıfları.

Taşıyıcı elemanlarda betonu şantiyede karıştırmak yerine hazır beton kullanılması önerilir. Güncel fiyatlar için hazır beton fiyatları ve çimento fiyatları sayfalarımıza bakabilirsiniz. Şantiyede betona su eklemenin dayanımı nasıl düşürdüğünü şantiyede betona su eklemek yazımızda anlattık.

Bir Mikser Kaç m³ Beton Alır?

Hazır beton transmikserleri genellikle 8, 9, 10 ve 12 m³ kapasitelidir. Türkiye’de en yaygın olanlar 9–10 m³’lük araçlardır. Mikser kapasitesi tambur hacmi değil, taşınabilecek beton hacmidir; araç ve aks yükü sınırları da tonajı belirler.

Beton siparişinde döküm sırasında kalıp şişmesi, pompa hattında kalan beton ve tesviye farkları için toplam hacme %2–5 fire eklenmesi önerilir. Pompayla döküm için beton pompası ile beton dökümü, döküm öncesi kontroller için beton dökümü öncesi son kontroller yazılarımıza göz atabilirsiniz.

Örnek Hesap: Döşeme Betonu Kaç Ton?

10 m × 8 m ölçülerinde, 15 cm kalınlığında betonarme bir döşeme düşünelim:

• Hacim: 10 × 8 × 0,15 = 12 m³
• Ağırlık: 12 × 2,5 = 30 ton
• %3 fire ile sipariş: 12 × 1,03 ≈ 12,4 m³
• 10 m³’lük mikserle: 2 mikser (birincisi dolu, ikincisi ≈ 2,4 m³)
• C30 için yaklaşık çimento: 12,4 × 360 ≈ 4.460 kg ≈ 90 torba

Aynı mantıkla 30 × 60 cm kesitli, 3 m yüksekliğinde 12 kolon için hacim 0,3 × 0,6 × 3 × 12 = 6,48 m³, ağırlık ≈ 16,2 ton olur. Çapı 50 cm, yüksekliği 3 m olan yuvarlak bir kolonun hacmi π × 0,5² / 4 × 3 ≈ 0,59 m³’tür. Hesaplayıcının “Eleman beton hesabı” sekmesi bu örnekleri varsayılan olarak içerir.

Döşemenin kendi ağırlığını kN/m² olarak hesaplamak isterseniz kalınlığı 25 kN/m³ ile çarpın: 15 cm döşeme için 0,15 × 25 = 3,75 kN/m² (≈ 375 kg/m²). Asmolen döşemelerde bu değer dolgu bloklar nedeniyle daha düşüktür; ayrıntılar asmolen döşeme yazımızda.

1 m³ Şap ve Harç Kaç Ton?

1 metreküp şap yaklaşık 2.000 kg (2 ton) gelir. Bu değer şapın içindeki malzemeye ve katkılara göre değişir. Harçların ağırlığı da içeriğe bağlıdır:

Sıva miktarını hesaplamak için sıva metrajı yazımıza bakabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

1 m³ beton kaç kg?

1 m³ beton ortalama 2.400 kg’dır. Donatısız beton 2.200–2.400 kg, donatılı betonarme 2.400–2.500 kg arasındadır.

1 m³ betonarme kaç ton alınır?

Statik hesaplarda betonarmenin birim hacim ağırlığı 25 kN/m³ alınır. Bu yaklaşık 2,5 ton/m³ demektir.

1 m³ betona kaç torba çimento girer?

Beton sınıfına göre 300–420 kg, yani 50 kg’lık torbayla 6–8,5 torba çimento girer. C25 için yaklaşık 6,5, C30 için yaklaşık 7 torba hesaplanabilir.

1 mikser beton kaç ton?

10 m³’lük bir mikser yaklaşık 24 ton, 9 m³’lük bir mikser yaklaşık 21,6 ton taze beton taşır.

1 ton beton kaç metreküp?

1 ton beton yaklaşık 0,40–0,42 m³’tür.

Beton kuruyunca hafifler mi?

Evet, biraz. Karışım suyunun bir kısmı buharlaştığı için sertleşmiş beton taze betondan 50–100 kg/m³ kadar hafif olabilir. Bu fark nemli ortamlarda daha azdır. Bkz. betonun su ve nem içeriğinin önemi.

1 m³ betona kaç kilo demir girer?

Konut tipi betonarme yapılarda ortalama 80–150 kg/m³ demir kullanılır. Kesin miktar statik projeden ve donatı metrajından çıkarılır. Çaplara göre demir ağırlıkları için demir kaç kilo sayfamızdaki hesaplayıcıyı kullanabilirsiniz.

Sonuç

1 metreküp beton yaklaşık 2,4 ton, betonarme ise 2,5 ton kabul edilir. Donatısız betonda 2,2–2,4 ton, hafif betonda 0,8–2 ton, ağır betonda 2,6 tonun üzerinde değerler görülür. Paylaştığımız değerler piyasada ve hesaplarda yaygın kullanılan ortalamalardır. Kesin değer gereken durumlarda beton üreticisinden ya da laboratuvardan bilgi alın. Betonun genel özellikleri için beton nedir yazımızı okuyabilirsiniz.

Teknik güncelleme: 14 Ekim 2026. Araç, onaylı projedeki donatının miktarını hesaplar. Gerekli donatı alanını, bindirme/ankraj boyunu veya eleman güvenliğini belirlemez.

Demir metraj tablosu Excel indir

Boş demir metraj Excel şablonunu indir (.xls)

Mevcut Excel şablonu korunmuştur. Dosyada boy birimini ve kg/m katsayılarını kontrol edin. Yukarıdaki araçtaki Sonucu CSV indir düğmesi ise girdiğiniz pozları, çap özetlerini ve toplamları indirir. CSV bir sonuç kaydıdır; hücre formülü içermez. Excel sütunları ayırmazsa Veri → Metin/CSV'den seçeneğinde UTF-8 kodlaması ve noktalı virgül ayırıcı kullanın.

Demir metrajı formülü ve örnek hesap

1. Toplam adet = takım sayısı × bir takımdaki adet. Farklı boyları ayrı satırlarda tutun.
2. Toplam uzunluk (m) = toplam adet × bir donatının kesim boyu (m). Santimetreyi 100'e bölerek metreye çevirin.
3. Net ağırlık (kg) = toplam uzunluk (m) × birim ağırlık (kg/m). Ton karşılığı için 1000'e bölün.
4. Fire dahil miktar = net ağırlık × (1 + fire yüzdesi / 100). Bu, seçtiğiniz fire varsayımına bağlı ön miktardır.
5. Malzeme tutarı (TL) = fire dahil ton × teklif birim fiyatı (TL/ton). Fiyatın KDV/nakliye kapsamını teklifinizden kontrol edin.

Örnek: İki yönde aynı kesim boyuna sahip 14'er adet Ø14 donatı, boy 256 cm: 2 × 14 × 2,56 × 1,210 = 86,7328 kg. Ayrıca 30 adet Ø8 etriyenin kesim boyu 150 cm ise 30 × 1,50 × 0,395 = 17,775 kg. İki satırın net toplamı 104,5078 kg; örnek olarak %5 fire girilirse 109,73319 kg olur. %5 zorunlu veya her proje için geçerli bir oran değildir.

Hesaplayıcıda kullanılan birim ağırlıklar

Araç aşağıdaki nominal kg/m değerleriyle çalışır. Ekranda sonuçlar yuvarlanır; toplamlar yuvarlanmamış satır sonuçlarından alınır. Çelik yoğunluğu 7850 kg/m³ kabul edilirse geometrik yaklaşık formül π/4 × (çap/1000)² × 7850 ≈ 0,006165 × çap² olur (çap mm). Nominal tablo ile bu yaklaşık formül arasında küçük farklar olabilir. Fiili teslim ağırlığını tartım ve ürün belgesiyle kontrol edin.

Diğer çaplar, 12 m boy ağırlıkları ve bir ton karşılıkları için demir ağırlık tablosunu kullanabilirsiniz. Üretici teknik bilgileri: İÇDAŞ ürün grupları ve teknik detaylar. Buradaki nominal ağırlık tablosu, bu rehberin önceki metraj tablosundaki değerlerle tutarlıdır.

Projedeki donatı çapını değiştirmeniz gerekirse toplam alanı ve eşdeğer çubuk sayısını donatı alanı ve demir dönüşümü hesaplayıcımızla bulabilirsiniz; aynı alanı sağlayan donatıların metre ağırlığı da aynıdır.

Statik program metrajı neden kontrol edilir?

Hesap programının çıktısı ile son onaylı uygulama paftası aynı revizyona ait olmalıdır. Sonradan değişen pozlar, ilaveler, filizler, hatıllar ve model dışında kalan imalatlar kontrol edilir. Her pozun işlendiği pafta işaretlenirse eksik veya iki kez sayılan donatı kolayca bulunur. Başlangıç için statik proje okuma rehberine bakabilirsiniz.

Alan birimi örneği: 4Ø12 kesiti yaklaşık 452,39 mm² = 4,52 cm², 3Ø14 kesiti yaklaşık 461,81 mm² = 4,62 cm² olur. Alanların yakın olması donatı değişimini tek başına uygun kılmaz; çap, aralık, çatlak kontrolü, aderans ve detaylandırma şartları nedeniyle değişiklik proje müellifince değerlendirilmelidir.

Paftadan metraj çıkarma sırası

Temelden çatıya, kat/eleman/poz sırasını takip edin. Aynı çapta olsa da farklı kesim boylarını birleştirmeyin. Aşağıdaki mevcut proje çizimleri ve cetveller eğitim örnekleridir; eski cetvellerdeki sayısal düzeltmeler ilgili görsellerin yanında açıklanmıştır.

Temel Donatı Metrajı

Bilindiği gibi yüzeysel temeller; tekil (pabuç), mütemadi (sürekli), radye (plak) ve bunların karışımları olan karma temeller olmak üzere çeşitli formlarda düzenlenir. Her bir temel sisteminin donatı metrajında dikkat edilmesi gereken ayrı ayrı noktalar vardır.

Tekil Temel Demir Metrajı

Tekil temel kalıp planı örneği verirsek;

Bu temel aplikasyon planında görüldüğü üzere, tekil temeller ve bunları birbirine bağlayan bağ kirişler olarak iki farklı yapı elemanı bulunmaktadır.

Burada x ve y doğrultularında 14 cm arayla 256cm uzunluğunda Ø14'lük donatılar mevcut. (Ø14/14 l=256) Donatı adedi verilmemiş belirtilen temel boyutu için donatı aralıkları verilmiş. Bu tekilin boyutları  için x ve y yönleri için 190 cm. 190 cm - 2x 5cm (paspaylarını düşüyoruz)= 180 cm

Adet hesabı düzeltmesi: İlk ve son donatı ekseni arasındaki mesafe D, en büyük aralık s ise adet = yukarı yuvarla(D/s) + 1 olur. D = 180 cm kabulüyle yukarı yuvarla(180/14) + 1 = 14 adet gerekir; 13 adet arasında yalnızca 12 aralık vardır ve 180/12 = 15 cm, 14 cm sınırını aşar. Eğer 5 cm paspayı doğrudan bu çubuğun dış yüzüne verilmişse Ø14 için eksen mesafesi 190 − 2 × (5 + 1,4/2) = 178,6 cm olur; sonuç yine 14 adettir. Paspayının hangi donatı yüzüne tanımlandığını paftadan kontrol edin.

Bağ kirişi metrajı

Bağ kirişlerinin uzunluklarını (diğer kirişlerden farklı yani istisna olarak) kalıp planından ölçüyoruz. Bu projede örneğin toplam 66,50 m bağ kiriş bulunmakta.

Paftada verilen bağ kiriş kesitinden toplam 6Ø14 yatay donatı ve Ø8/20 l=150 okuyoruz.

6 × 66,50 = 399,00 m boyuna donatı, yalnızca plan boyundan bulunan ön toplamdır. Kesin metrajda her pozun projedeki kesim boyu, ankraj ve bindirmeleri kullanılır. 6650/20 değerini yuvarlayarak bütün bağ kirişlerinin etriye adedi bulunamaz. Her kirişte ilk–son etriye ekseni, uç/sıklaştırma bölgeleri ve ortak sınır etriyeleri ayrı sayılmalıdır. Tek ve kesintisiz 6650 cm eksen mesafesinde en fazla 20 cm aralık varsayılsaydı sonuç yukarı yuvarla(6650/20) + 1 = 334 olurdu; bu varsayım tüm bağ kirişleri toplamına uygulanmaz.

Dikkat!!! Temel projelerinde karşılaşabileceğiniz tüm hatıllar ve duvar altı temellerini buradaki bağ kirişlerin donatı metrajını hesapladığımız gibi hesaplayabilirsiniz.

Tekil temelleri ve bağ kirişleri metraj cetveline işleyelim. (Kolaylık olması açısından ben burada hepsini aynıymış gibi kopyalıyorum) Tekil temellerde x ve y yönleri için takım adedi olarak 2, adet 14, donatı çapı 14 ve donatı boyunu giriyoruz. Bağ kiriş boyuna donatı ve etriyeleri de adet, çap ve boy olarak girdiğimizde tekil temel donatı metrajımızı tamamlamış oluyoruz.

Yukarıdaki eski cetvel görseli arşiv örneğidir: 13 adetli temel satırları güncel adet hesabını yansıtmaz. Tek bir temelde, aynı boydaki iki yön için 2 × 14 × 2,56 = 71,68 m; 71,68 × 1,210 = 86,7328 kg hesaplanır. Birden fazla aynı temel varsa temel sayısı ayrıca çarpılır. Bağ kirişi etriyelerini kendi bölgelerine göre yeniden sayın; görseldeki toplamı sipariş miktarı olarak kullanmayın.

Mütemadi Temel Demir Metrajı

Mütemadi temel kalıp planı örneği verirsek;

Mütemadi temel kirişleri ile taşıyıcı sistem döşeme kirişlerinin demir metrajlarının çıkarılması aynıdır. Burada farklı olarak bazı mütemadi temellerin üzerinde betonarme perdeler bulunmaktadır. Bu perdelerin metrajlarını kolon metrajları ile beraber hesaplayacağız. Bir temel kirişini ele alalım.

Buradaki donatıları metraj cetveline işlersek;

Burada etriye adetleri yazıldığı için adetler toplanıp tek kalem halinde yazıldı. Adetlerin bulunmadığı durumda belirtilen aralıklar için adetler hesaplanıp tek tek toplanacaktır.

Radye Temel Demir Metrajı

Ufak bir radye temel kalıp planı paylaşalım;

Resimdeki asansör perdelerinin temeli için oluşturulmuş ufak bir radye temel metrajını çıkaralım. Radye temellerde bilindiği üzere x ve y yönlerinde altta ve üstte yatay donatılar bulunur. Burada unutulmaması gereken donatılar sehpa donatıları ve resimde de görülen ilave donatılardır. Bu demirleri metraj cetveline işleyelim;

Sehpa detayında m2 başına 2 adet yazdığı için 3,95 m × 5,25 m × 2 adet/m² = 41,475 adet, yukarı yuvarlanarak 42 adet olarak girildi.

Dikkat!!! Burada temel donatı metrajında dikkate almadığımız bir donatı türü bulunuyor. Temel içerisine yerleştirilen kolon filizleri metrajlara kolonlarla beraber eklenebileceği gibi her temel için burada temellerle beraber de dikkate alınabilmektedir. Burada kolonlarla birlikte dikkate alınacaktır.

Not: Bir de Subasman döşemesi adı verilen, yani tekil temel veya mütemadi temellerin arasında dolgu üzerinde uygulanacak olan döşemede de demir uygulanmaktadır. Bu projesine göre hasır donatısı olarak uygulanabildiği gibi, x ve y yönleri için Ø8/20 veya Ø8/15 gibi bir donatı olmaktadır. Bunun metrajı da aşağıda nervür döşemeler kısmında açıkladığımız, nervür döşeme üzerindeki plak betonunun donatısında olduğu gibi hesaplanmaktadır.

Kolon Demir Metrajı

Kolon donatı metrajları bir kotun bütün kolonları için yapılabileceği gibi, bir kolonun tüm kotları için komple beraber de yapılabilir. Kolon metrajında kolon aplikasyon planından ve kolon boykesitlerinden yararlanacağız. Ayrıca temel metrajında bahsettiğimiz betonarme perdelerin metrajlarını da burada kolonlarla beraber hesaplayacağız.

Kolon donatı metrajı çıkarılırken boyuna donatı adetlerine ve etriye boyutlarına kolon aplikasyon planından, etriye adedi ve boyuna donatı uzunluklarına ise boykesitlerden bakarız. Eğer temel donatıları ile beraber filizleri dikkate almadıysak kolon filizlerine de temel kirişleri veya temel filiz detaylarından bakarız. Tüm bu donatıları cetvele işleyelim;

Bir tane de betonarme perde duvar (bap) metrajı çıkaralım. Bap'lar bazı projelerde tip detay verilerek tüm perdelerin buna göre yapılması öngörülürken, kimi bap'lar her bir perde için ayrı boykesit verilir.

Bilindiği üzere bap'larda 2 sıra düşey, 2 sıra yatay donatı bulunur ve yine temelden gelen filiz demirleri bulunur. Burada adetler verildiği için adetler üzerinden demir metrajlarını cetvele girdik. Eğer adetler verilmemiş ise verilen aralıklar için adetler tek tek hesaplanır.

Resimde verdiğimiz bap'ın metrajını çıkaralım;

Kiriş Demir Metrajı

Kiriş donatı metrajı yukarıda mütemadi temel kirişinde yaptığımız şekilde yapılmaktadır. Yine de bir örnek verelim.

Kirişlerde montaj donatıları, alt düz donatı, etriyeler ve varsa alt, üst ilave veya gövde donatıları bulunur. Bizim örneğimizde, montaj, alt düz, üst ilave ve etriye demirleri bulunuyor. 2 parça halinde montaj ve alt donatılar ile 2 farklı ilave donatısı verilmiş. Yine kiriş etriyeleri aralık ve adet olacak şekilde kirişte verilmiş. Tüm bu metrajları metraj cetveline girelim;

Döşeme Demir Metrajı

Bildiğimiz gibi piyasada karşılaştığımız döşeme tipleri, plak döşeme, asmolen döşeme, kaset döşeme ve mantar döşemelerdir. Her bir döşeme tipinin ayrı ayrı özellikleri olduğu için bunları ayrı ayrı incelememiz gerekir.

Plak Döşeme Donatı Metrajı

Plak döşemelerde kimi zaman pilyeler ve alt donatılar kullanılırken, kimi zaman da pilye kullanılmadan alt ve üst donatılar kullanılır. Her iki durum için de metraj çıkarırken bir farklılık yoktur. Yine her iki durumda ilave donatılarla karşılaşırız. Bir döşeme projesi paylaşıp metrajını çıkaralım;

Paylaşılan örnekte, pilyeler alt ve üst donatılar bulunmakta. Bu tarz karmaşık döşeme metrajlarında, karışıklığın önüne geçmek için, önce x-x sonra y-y ve ilaveler benzeri bir prensip belirlenmeli ve yazılan her metrajın ardından işlenen donatıya bir işaret konulmalıdır. Biz örneğimizin metraj cetveli şu şekilde;

Mantar Döşeme Donatı Metrajı

Mantar döşemelerde bilindiği üzere kirişler bulunmamakta tüm döşeme sistemi bir plak şeklinde tasarlanmaktadır. Yukarıda plak döşeme metrajında anlatılanla birebir aynı işlemler yapılacağından burada mantar döşeme demir metrajını yapmıyoruz.

Asmolen Döşeme Demir Metrajı

Asmolen döşemelerde yatık kirişlerin yanında, bilindiği gibi nervür kirişleri bulunmaktadır. Bu nervür kirişlerinin açılımları, dolayısıyla metrajları da benzerdir. Demir metrajı çıkarırken dikkat edilmesi gereken nokta kaç adet nervür kirişi bulunuyorsa donatıların o kadar  adet ile çarpılması gerektiğidir. Bir diğer önemli husus da verilen nervür kiriş açılımı için aynı döşemede farklı uzunluklarda nervür kirişlerinin bulunmasıdır. Kesin metrajda farklı boydaki nervürler ayrı pozlara yazılmalıdır; uzun ve kısa nervürlerin etriye, ankraj ve ilave donatıları aynı oranla değişmeyebilir. Bir örnek yapalım;

N303 ve N404 için uzunluğu ve donatı detayı aynı olan nervürleri bir grupta, kısa nervürü ayrı satırda hesaplayın. Eski örnekteki 4,5 takım yaklaşımı kesin metraj için kullanılmamalıdır. Her grupta gerçek tam sayı adet, ilgili kesim boyu ve etriye sayısı kullanılmalıdır. Aşağıdaki eski cetvel görseli bu nedenle yalnızca yerleşim/okuma örneğidir.

Nervürlerin üzerindeki plak betonunun donatısı da x ve y yönlerinde ayrı hesaplanır. Örnekteki Ø8/20 l=530 notunda kesim boyu 530 cm = 5,30 m anlamına gelir. Kesim boyu ile donatıların yerleştirileceği eksen mesafesi aynı şey değildir. Adet için ilk ve son çubuğun eksenleri arasındaki mesafe bulunur. Bu mesafe 520 cm olsaydı en çok 20 cm aralıkla 27 adet; 530 cm olsaydı 28 adet gerekirdi. Plak kalınlığını ve donatı düzenini kendi projesinden alın.

Bir de nervür uç hatılı, pafta kenarında verilen detayına göre hesaba katılacaktır. Bu temel hatılında yaptığımız gibi yapılacaktır. (uzunluğu plandan ölçülecektir)

Nervür döşeme için metraj cetvelini dolduralım;

Böylece betonarme bir yapının demir metrajının nasıl çıkarılacağını detaylı bir şekilde anlatmaya çalıştık.

Demir metrajı çıkarırken dikkat edilmesi gerekenlerin başında metraj işlemini belirli bir sistemde yürütmek (temelden çatıya, kot-kot, önce x sonra y yönleri vb.) ve mümkün olduğunca hesaplanan veya daha sonra hesaplanılacak noktaların işaretlenmesi veya bu konuların not alınmasıdır.

Sipariş öncesi demir metrajı kontrol listesi

• Pafta ve revizyon numarası, kat ve eleman adı kaydedildi mi?
• Boy birimleri cm/m olarak kontrol edildi mi? Kesim boyundaki kanca, ankraj ve bindirme bir kez dahil edildi mi?
• Temel filizleri, sehpa, çiroz, ilave donatı, uç hatılı ve varsa boşluk çevresi donatıları sayıldı mı?
• Etriye sıklaştırma bölgeleri ayrı sayıldı mı? Ortak sınır etriyeleri iki kez yazıldı mı?
• Alt/üst tabaka ve x/y doğrultuları ayrı kontrol edildi mi?
• Farklı uzunluktaki nervürler ve farklı detaylı elemanlar ayrı satırlara yazıldı mı?
• Çaplara göre net toplam ile fire dahil ön miktar ayrıldı mı?
• Sipariş miktarı stok boyu, kesim planı, kalan parçalar ve tedarikçinin paket/teslim koşullarıyla karşılaştırıldı mı?

Demir metrajı hakkında sık sorulanlar

12 m çubuk sayısını toplam boyu 12'ye bölerek bulabilir miyim?

Bu işlem yalnızca teorik bir alt sınır verir. Örneğin 7 m'lik iki parça toplam 14 m'dir; her parça tek parça olacaksa iki adet 12 m çubuk gerekir ve artan parçaların kullanımı ayrıca planlanır. Karışık boylarda sipariş için kesim planı gerekir.

Bindirme boyu yerine fire yüzdesi eklemek yeterli mi?

Hayır. Bindirme ve ankraj, onaylı detayda gereken donatı boyunun parçasıdır ve net metraja dahil edilir. Fire ise kesim/tedarik kaynaklı ilave miktar varsayımıdır. Birbirinin yerine kullanılamaz.

Bir metrekare için sabit demir miktarı kullanılır mı?

Yapı alanıyla tek bir kg/m² katsayısını çarpmak kesin metraj vermez. Temel tipi, açıklıklar, yükler, taşıyıcı sistem ve proje detayları miktarı değiştirir. Kesin metraj poz bazında hazırlanır.

Aracı hangi hesaplar için kullanabilirim?

Listelenen çaplardaki çubuk donatının projede verilmiş adet ve kesim boylarından metraj çıkarmak için kullanabilirsiniz. Hasır çelik, profil veya öngerme halatı hesabı için uygun değildir. Donatı tasarımı ve yönetmelik uygunluğu kontrolü yapmaz.

İlgili araç ve rehberler: beton metrajı, duvar metrajı ve mimari ve statik proje örnekleri.

Aşağıdaki hesaplayıcıyla döşemenizin beton ve blok metrajını, zati ağırlığını ve TS 500 boyut kontrollerini bulabilirsiniz.

Asmolen Döşeme Hesaplayıcı

Hesaplayıcıda döşeme tipini (tek doğrultuda ya da kaset), dolgu malzemesini, nervür açıklığını ve döşeme genişliğini girmeniz yeterli. Toplam yükseklik, tabla kalınlığı, nervür genişliği ve blok ölçüleri değiştirilebilir.

Sonuçta şunları görürsünüz:

• Beton hacmi (m³ ve m³/m²)
• Blok adedi
• Nervür ve enine nervür sayısı
• Döşeme zati ağırlığı
• Eşdeğer plak kalınlığı
• TS 500 boyut kontrolleri

Hesap yalnızca döşeme için metraj ve ön boyut kontrolüdür; kiriş, kolon ve perde betonu ayrıca hesaplanmalıdır. Genel beton metrajı için beton metrajı nasıl yapılır yazımıza bakabilirsiniz.

Asmolen Döşeme Nedir?

Asmolen döşemede yükler ince bir beton tabladan, sık aralıklı küçük kirişlere (nervür) ve oradan ana kirişlere aktarılır. Çekme bölgesinde taşıyıcılığa katkısı az olan beton, nervürler arasına konan hafif dolgu bloklarıyla yer değiştirir. Böylece aynı yükseklikteki dolu plağa göre çok daha az beton kullanılır. Asmolen döşemeler iki şekilde yapılır:

• Tek doğrultuda asmolen: Nervürler tek yönde uzanır. Konutlarda en yaygın tiptir.
• Çift doğrultuda asmolen (kaset döşeme): Nervürler iki yönde uzanır, tavanda kare kasetler oluşur. Büyük açıklıklarda ve kare plana yakın döşemelerde tercih edilir.

Asmolen ile dişli döşeme arasındaki fark yalnızca dolgudur. Nervürler arasına blok konursa asmolen, boş bırakılıp kalıpla oluşturulursa dişli döşeme adını alır. Döşeme türlerinin tamamı için döşeme nedir, döşeme çeşitleri yazımıza göz atabilirsiniz.

Asmolen Döşeme Kesiti ve Elemanları

TS 500’e Göre Asmolen Döşeme Kuralları

TS 500, dişler arası serbest açıklığı 70 cm’yi geçmeyen nervürlü döşemeleri dişli döşeme olarak tanımlar. Asmolen döşemeler de aynı kurallara tabidir. Başlıca boyut koşulları şöyledir:

Hesaplayıcının “TS 500 boyut kontrolleri” bölümü bu koşulları girilen ölçülere göre otomatik denetler. Donatı hesabı ve deprem tasarımı ise statik projede yapılır. Statik projede asmolen döşemelerin nasıl gösterildiğini statik proje nasıl okunur yazımızda anlattık.

Asmolen Döşeme Beton Hesabı

Asmolen döşemede beton hacmi, toplam döşeme hacminden blokların kapladığı hacim çıkarılarak bulunur. Tek doğrultuda asmolen için 1 m² döşemedeki beton:

V = h − (h − t) × e / (e + b)

• h: toplam döşeme yüksekliği (m)
• t: tabla kalınlığı (m)
• e: blok genişliği
• b: nervür genişliği

Örnek: 32 cm yükseklik, 7 cm tabla, 50 cm EPS blok ve 12 cm nervür için hesap şöyledir:

• V = 0,32 − 0,25 × 50 / 62 = 0,118 m³/m²
• 5,5 × 8 m’lik bir döşemede bu, enine nervürle birlikte yaklaşık 5,4 m³ beton eder. Yani 32 cm’lik asmolen döşeme, betonu 12 cm’lik bir plak kadar kullanır.

Tablo; 7 cm tabla, 12 cm nervür ve enine nervür hariç hesaplanmıştır. Zati ağırlıkta betonun birim hacim ağırlığı 25 kN/m³, EPS 0,3 kN/m³, asmolen tuğla yaklaşık 7 kN/m³ alınmıştır; kaplama, şap ve sıva dahil değildir. Görüldüğü gibi EPS dolgu, tuğlaya göre döşemeyi m² başına 1–2 kN hafifletir. Bu da deprem kütlesini ve temel yükünü azaltır.

Asmolen Döşeme Dolgu Malzemeleri

EPS malzeme hakkında ayrıntı için strafor (EPS) nedir, bims ve beton blok için briket nedir yazılarımızı okuyabilirsiniz.

Asmolen Döşemenin Avantajları

• Düz tavan: Kirişler döşeme içinde kaldığı için tavanda sarkan kiriş olmaz. Duvar yerleşimi kirişlere bağlı kalmadan serbestçe planlanabilir.
• Çıkmalarda kolaylık: Çıkmalı yapılarda yaşam alanının ortasından geçen kirişler tavandan sarkmaz.
• Kalıp ve sıva kolaylığı: Düz tavan kalıbı ve sıva işçiliği daha basittir. Bloklar kalıp görevi görür.
• Yalıtım: Özellikle EPS dolgu ile katlar arası ısı ve ses yalıtımı iyileşir.
• Daha az beton: 30–35 cm’lik bir asmolen döşeme, betonu 12–13 cm’lik bir plak kadar kullanır.

Asmolen Döşemenin Dezavantajları

• Zayıf deprem performansı: Yüksekliği az, geniş yatık kirişler kolonlarla birleşim bölgesinde momenti iyi aktaramaz. Rijitlik ve enerji sönümleme kapasitesi düşüktür. Konu, asmolen döşeme sistemlerinde kolon-kiriş birleşim bölgelerinin davranışı yazımızda ayrıntılı anlatılıyor.
• Kat yüksekliği kaybı: Plak döşemeler 12–15 cm iken asmolen döşemeler 30–40 cm’dir.
• Daha fazla donatı: Nervürler ve geniş kirişler daha fazla demir ve işçilik gerektirir.
• Dolgu maliyeti ve ağırlığı: Tuğla ve bims dolgu döşemeyi ağırlaştırır.
• Yönetmelik sınırları: TBDY-2018 ile kullanım alanı perde zorunluluğu ve yükseklik sınırıyla daraltılmıştır.

TBDY 2018’e Göre Asmolen Döşeme Kaç Kata Kadar Yapılır?

Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY-2018), asmolen ve dişli döşemeli taşıyıcı sistemlere iki temel sınırlama getirmiştir: bazı deprem tasarım sınıflarında perde zorunluluğu ve tüm sınıflarda bina yüksekliği sınırı. Amaç, deprem altında sünekliği düşük olan bu sistemleri perdelerle güçlendirmek ve yüksek binalarda kullanılmalarını önlemektir.

Asmolen döşemelerde perde zorunluluğu

Perde içermeyen asmolen ya da dişli döşemeli çerçeve sistemler “süneklik düzeyi sınırlı” taşıyıcı sistem sayılır ve yalnızca DTS=3 ve DTS=4 olan binalarda kullanılabilir. Perdeyle birlikte düzenlenen sistemler ise “süneklik düzeyi karma” taşıyıcı sistem olarak adlandırılır. İlgili madde şöyledir:

TBDY 4.3.4.3: Deprem etkilerinin tamamı moment aktaran süneklik düzeyi sınırlı betonarme çerçevelerle karşılanan taşıyıcı sistemler sadece DTS=3 ve DTS=4 olan binalarda kullanılacaktır. Dolgulu (asmolen) veya dolgusuz tek doğrultulu dişli döşemeli betonarme çerçevelerden oluşan taşıyıcı sistemler de, perde içermedikleri takdirde, süneklik düzeyi sınırlı taşıyıcı sistemler olarak sınıflandırılacak ve sadece DTS=3 ve DTS=4 olan binalarda kullanılacaktır. Bu tür taşıyıcı sistemler, süneklik düzeyi yüksek betonarme bağ kirişli (boşluklu) ve/veya boşluksuz perdeler veya süneklik düzeyi yüksek çelik dışmerkez ve/veya merkezi çaprazlı çerçeveler ile birlikte düzenlenerek süneklik düzeyi karma sistemler olarak yapılabilir.

Buradaki “perde”, süneklik düzeyi yüksek betonarme (boşluklu veya boşluksuz) perdeleri ya da süneklik düzeyi yüksek çelik çaprazlı çerçeveleri ifade eder. Ayrıca 4.3.4.1 maddesi iki sınırlama daha getirir:

• DTS=1a, 2a, 3a ve 4a olarak sınıflandırılan binalarda süneklik düzeyi sınırlı (perdesiz asmolen) sistemler kullanılamaz.
• BYS ≤ 6 olan ve DTS=1a ya da 2a olarak sınıflandırılan binalarda süneklik düzeyi karma (perdeli asmolen) sistemler de kullanılamaz.

Birebir aynı kavram olmasa da kabaca DTS=1 ve DTS=2’yi eski yönetmelikteki 1. ve 2. derece, DTS=3 ve DTS=4’ü 3. ve 4. derece deprem bölgeleri gibi düşünebiliriz. “a” harfli sınıflar, hastane ve okul gibi bina önem katsayısı yüksek yapılara karşılık gelir. Bu durumda pratik sonuç şudur: 1. ve 2. derece deprem bölgesine karşılık gelen yerlerde asmolen döşeme ancak perdeli olarak yapılabilir.

Asmolen döşemeli binalarda yükseklik sınırı

Hem perdesiz (sınırlı) hem perdeli (karma) asmolen sistemlerde bina yükseklik sınıfı BYS ≥ 6 olmalıdır. Bu da en büyük bina yüksekliğini şöyle sınırlar:

Bina yüksekliği, en az üç tarafı bodrum perdeleriyle çevrili binalarda bodrum kat üstü döşemeden, diğer binalarda temel üstünden saçak seviyesine kadar ölçülür. Kat yüksekliği 3 m alınırsa DTS=1 ve 2 için en fazla 5 kat (5 kat + 2,5 m), DTS=3 ve 4 için en fazla 9 kat (9 kat + 1 m) yapılabilir. 28 m’yi aşan binalarda asmolen döşemeli taşıyıcı sistem hiçbir durumda kullanılamaz.

Bir binanın DTS ve BYS değerleri; deprem tehlike haritasından alınan kısa periyot tasarım spektral ivmesi, bina kullanım sınıfı ve bina yüksekliğiyle yönetmelik tablolarından belirlenir. Perde türleri için perde duvar nedir yazımıza bakabilirsiniz.

Asmolen Döşeme Nasıl Yapılır?

1. Kalıp ve iskele: Asmolen tavan düz olduğu için tüm döşeme altına düz kalıp kurulur.
2. Aks ve blok dizimi: Nervür eksenleri kalıp üzerine işaretlenir. Bloklar nervür genişliği kadar aralık bırakılarak dizilir. Enine nervür yerlerinde blok dizisine ara verilir.
3. Donatı: Nervür ve kiriş donatısı, etriyeler ve tabla hasır veya dağıtma donatısı yerleştirilir. Paspaylarının bırakıldığı kontrol edilir.
4. Tesisat: Elektrik boruları ve buatlar blok içine ya da tabla içine yerleştirilir. Nervürler kesilmez.
5. Beton: Beton önce nervürlere, sonra tablaya dökülür ve vibratörle sıkıştırılır. EPS blokların yüzmemesi için bağlama yapılır.
6. Kür ve kalıp alma: Beton en az 7 gün nemli tutulur. Kalıp, beton yeterli dayanıma ulaşınca alınır.

Asmolen Döşeme Planı ve Detayı

Örnek bir asmolen döşeme kalıp planı ve detayı aşağıdadır. DWG formatındaki çizime buradan ulaşabilirsiniz.

Sıkça Sorulan Sorular

Asmolen tavan nedir?

Asmolen döşemede kirişler döşeme yüksekliği içinde kaldığı için altta düz, kirişsiz bir tavan oluşur. Bu tavana asmolen tavan denir. Asma tavan ile karıştırılmamalıdır; asmolen tavan taşıyıcı döşemenin kendisidir.

Asmolen döşeme kaç cm olur?

Konutlarda asmolen döşemeler genellikle 30–35 cm, büyük açıklıklarda 40 cm yapılır. Tabla 5–7 cm, nervür genişliği 10–15 cm’dir. Toplam yükseklik, sürekli nervürlerde nervür açıklığının en az 1/25’i olmalıdır.

Asmolen döşeme ile dişli döşeme arasındaki fark nedir?

Taşıyıcı sistem aynıdır. Asmolen döşemede nervürler arası blokla doldurulur ve tavan düz olur. Dişli döşemede nervür arası boş bırakılır.

Asmolen döşeme kaç kata kadar yapılabilir?

TBDY-2018’e göre DTS=1 ve 2 olan bölgelerde perde şartıyla en fazla 17,5 m (yaklaşık 5 kat), DTS=3 ve 4 olan bölgelerde en fazla 28 m (yaklaşık 9 kat) yüksekliğe kadar yapılabilir. DTS=1a ve 2a sınıfındaki binalar için ek kısıtlamalar vardır.

1 m² asmolen döşemeye kaç m³ beton gider?

32 cm yükseklikte, 7 cm tablalı, EPS dolgulu bir asmolen döşemede yaklaşık 0,12 m³/m², asmolen tuğla dolguda yaklaşık 0,13 m³/m² beton gider. Kendi ölçüleriniz için yukarıdaki hesaplayıcıyı kullanabilirsiniz.

Asmolen mi, plak döşeme mi?

Plak (kirişli) döşemeli çerçeveler deprem davranışı ve yönetmelik serbestliği bakımından daha avantajlıdır. Asmolen döşeme düz tavan ve mimari esneklik sağlar ama perde ve yükseklik koşullarına bağlıdır. Seçim, bölgenin deprem tasarım sınıfına ve bina yüksekliğine göre statik proje aşamasında yapılmalıdır.

İnşaat demiri ağırlığı, demirin çapına göre değişir ve tek bir formülle bulunur: 1 metre demirin ağırlığı (kg) = 0,00617 × D². Burada D, demirin milimetre cinsinden çapıdır. Buna göre 8’lik demirin 1 metresi 0,395 kg, 12’lik demirin 1 metresi 0,888 kg, 16’lık demirin 1 metresi 1,58 kg gelir. İnşaat demiri 12 metrelik boylar hâlinde satıldığı için 1 boy 8’lik demir 4,74 kg, 1 boy 12’lik demir 10,66 kg ağırlığındadır.

Aşağıda tüm yaygın çaplar için 1 metre ve 1 boy (12 m) ağırlıklarını, 1 tonda kaç boy demir olduğunu ve kendi ölçünüzü girerek kullanabileceğiniz bir hesaplayıcıyı bulabilirsiniz.

Demir Ağırlık Hesaplayıcı

İnşaat Demiri Ağırlık Tablosu (1 Metre ve 12 Metre)

Tablodaki değerler TS 708 standardındaki nominal birim ağırlıklardır. “1 tonda kaç boy” sütunu 12 metrelik boylar için verilmiştir.

Demir Ağırlığı Nasıl Hesaplanır? (0,00617 × D² Formülü)

Tabloya bakmadan herhangi bir çapın ağırlığını şu formülle bulabilirsiniz:

1 metre demir ağırlığı (kg) = 0,00617 × D²
D: demir çapı (mm)

Formül, çeliğin birim hacim ağırlığından (7.850 kg/m³) gelir. 1 metre uzunluğundaki bir çubuğun hacmi π × D² / 4’tür; bunu çeliğin birim ağırlığıyla çarpıp birimleri sadeleştirdiğinizde 0,006165 × D² elde edilir. Pratikte 0,00617 olarak yuvarlanır ve tablo değerleriyle arasındaki fark gram mertebesindedir.

Örnek 1: 12’lik demirin 1 boyu kaç kg?

0,00617 × 12² = 0,00617 × 144 = 0,888 kg/m. Bir boy 12 metre olduğu için 0,888 × 12 = 10,66 kg.

Örnek 2: 1 ton 10’luk demir kaç boy?

10’luk demirin 1 boyu 0,617 × 12 = 7,40 kg’dır. 1 ton = 1.000 kg olduğu için 1.000 / 7,40 ≈ 135 boy eder.

Örnek 3: 40 adet 3,5 metrelik 14’lük filiz kaç kg?

Toplam uzunluk 40 × 3,5 = 140 m. 14’lük demirin metresi 1,21 kg olduğundan 140 × 1,21 = 169,4 kg.

Çaplara Göre Demir Ağırlıkları

8’lik Demir Kaç Kilo?

8’lik demirin 1 metresi 0,395 kg, 12 metrelik 1 boyu 4,74 kg gelir. 1 tonda yaklaşık 211 boy 8’lik demir vardır. Genellikle etriye, çiroz ve döşeme dağıtma donatısında kullanılır.

10’luk Demir Kaç Kilo?

10’luk demirin 1 metresi 0,617 kg, 1 boyu 7,40 kg gelir. 1 tonda yaklaşık 135 boy vardır. Etriye ve döşeme donatısında sık kullanılır.

12’lik Demir Kaç Kilo?

12’lik demirin 1 metresi 0,888 kg, 1 boyu 10,66 kg gelir. 1 tonda yaklaşık 94 boy vardır. Döşeme, kiriş ve perde donatısında en yaygın çaplardan biridir.

14’lük Demir Kaç Kilo?

14’lük demirin 1 metresi 1,21 kg, 1 boyu 14,52 kg gelir. 1 tonda yaklaşık 69 boy vardır. Kolon ve kiriş boyuna donatısında kullanılır.

16’lık Demir Kaç Kilo?

16’lık demirin 1 metresi 1,58 kg, 1 boyu 18,96 kg gelir. 1 tonda yaklaşık 53 boy vardır. Kolon, kiriş ve temel donatısında yaygındır.

18’lik, 20’lik ve 22’lik Demir Kaç Kilo?

18’lik demirin metresi 2,00 kg (1 boy 24,00 kg), 20’lik demirin metresi 2,47 kg (1 boy 29,64 kg), 22’lik demirin metresi 2,98 kg (1 boy 35,76 kg) gelir. Bu çaplar daha çok temel ve büyük açıklıklı kirişlerde kullanılır.

Bir Bağ Demir Kaç Adet?

Fabrikadan çıkan demir bağlarının (paketlerinin) ağırlığı üreticiye ve çapa göre değişir, bu yüzden “bir bağ kaç adet” sorusunun tek bir cevabı yoktur. Bağın ağırlığı etiketinde ve irsaliyede yazar. Bu ağırlığı yukarıdaki hesaplayıcının “Tonajdan boy adedi bul” sekmesine girerseniz bağdaki yaklaşık boy sayısını bulabilirsiniz. Örneğin 2 tonluk bir bağ 12’lik demirde yaklaşık 187 boy eder.

Hasır Çelik Ağırlıkları

Döşeme ve perdelerde kullanılan hasır çeliklerin ağırlıkları tipine göre aşağıda verilmiştir. Tüm hasır tiplerinin boyut ve ağırlıklarına TS 4559 çelik hasır tablosundan (PDF) ulaşabilirsiniz.

R Tipi (15 cm × 25 cm Aralıklı) Çelik Hasır Ağırlıkları

Q Tipi (15 cm × 15 cm Aralıklı) Çelik Hasır Ağırlıkları

Demir Ağırlığı Nerede Kullanılır?

Demir hem tonla satıldığı hem de tonla taşındığı için ağırlık bilgisi şantiyede her gün gerekir:

• Metraj ve maliyet: Statik projedeki donatı boyları ağırlığa çevrilerek demir metrajı çıkarılır. Adım adım anlatım için donatı metrajı nasıl yapılır yazımıza bakabilirsiniz.
• Sipariş: Gereken boy sayısı tonaja çevrilerek sipariş verilir; fiyatlar da ton üzerinden verilir. Güncel fiyatlar için inşaat demiri fiyatları sayfasına göz atın.
• Nakliye: Kamyon kapasitesi tonla sınırlı olduğu için bir seferde kaç boy taşınabileceği ağırlıktan hesaplanır.
• Donatı alanı: Kesit hesaplarında ağırlık değil alan kullanılır; çaplara göre alanlar için donatı dönüşümleri ve donatı alanları tablosuna bakabilirsiniz.

Sık Sorulan Sorular

1 boy 8’lik demir kaç kg?

12 metrelik 1 boy 8’lik demir 4,74 kg gelir.

1 ton 12’lik demir kaç adet?

12’lik demirin 1 boyu 10,66 kg olduğu için 1 tonda yaklaşık 94 boy (adet) vardır.

Demirin kaç kilo olduğu hangi formülle bulunur?

Metre başına ağırlık 0,00617 × D² (kg) formülüyle bulunur; D milimetre cinsinden çaptır. Sonucu boy uzunluğu ve adetle çarparak toplam ağırlığa ulaşırsınız.

Tartılan demir neden tablodaki ağırlıktan farklı çıkıyor?

Tablodaki değerler nominal ağırlıklardır. Standart, üretimde çapa bağlı olarak birkaç yüzdelik ağırlık toleransına izin verir. Bu yüzden kantar tartımı ile tablo hesabı arasında küçük farklar olması normaldir; ticari işlemlerde kantar tartımı esas alınır.

1. Dengeli Kırılma

Denge kırılmasında, betonun nihai birim kısama değerine ulaşması (TS500’de bu değer εcu=0.003) ile çekme donatısının akması (εs=εy) aynı anda gerçekleşir. Donatı aktıktan sonra daha fazla uzama imkanı bulamadan beton ezilerek göçme meydana gelir. Göçme meydana gelmeden önce belirgin beton çatlağı da gözlenmez. Dolayısıyla, dengeli kırılma bir çeşit gevrek kırılmadır. Bu tür davranışı meydana getiren donatı miktarına sahip kesit dengeli donatılı kesit olarak isimlendirlir.

2. Çekme Kırılması veya Çekme Kontrollü Kırılma

Çekme kırılmasında, betonun birim kısalması εc=0.003’e erişmeden önce çekme donatısında akma meydana gelir (εs>εy). Donatı aktıktan sonra uzamaya devam ederken betonun birim kısalması, εcu=0.003’e erişir ve göçme gerçekleşir. Göçme meydana gelmeden önce belirgin beton çatlakları gözlenir. Dolayısıyla, çekme kırılması bir çeşit sünek kırılmadır. Bu tür davranışı meydana getiren donatı miktarına sahip kesit denge altı donatılı veya çekme kontrollü kesit olarak isimlendirilir.

3. Basınç Kırılması veya Basınç Kontrollü Kırılma

Basınç kırılmasında, çekme donatısında akma meydana gelmeden önce (εs<εy) betonun birim kısalması εcu=0.003’e erişir ve beton ezilerek göçme gerçekleşir. Donatı doğrusal elastik bölgede kaldığı için çok az şekil değiştirir ve betonda neredeyse çatlama meydana gelmez. Dolayısıyla, basınç kırılması bir çeşit gevrek kırılmadır. Bu tür davranışı meydana getiren donatı miktarına sahip kesit denge üstü donatılı veya basınç kontrollü kesit olarak isimlendirilir.

Çekme donatısının akıp akmadığına, doğrudan donatı birim uzaması hesaplanarak karak verilebilir. Bundan farklı olarak toplam çekme donatısı miktarı, donatının akıp akmamasının bir göstergesi olarak kullanılabilir. Yönetmeliklerde, sünek kırılmanın garanti altına alınması için gerekli kurallar yer almaktadır.

İlgili yazı: Gerilme–Şekil Değiştirme İlişkisi: Çelik ve Beton σ–ε Grafiği

Çökme deneyi-(Slump deneyi) gerek laboratuvarda ve gerekse sahada beton kıvamını ölçebilmek amacıyla sıkça kullanılan pratik bir yöntemdir.

Basit ve kolayca uygulanabilir bir deney yöntemi olmasından dolayı, “çökme deneyi yöntemi” ya da  diğer bir adıyla “slump deneyi” taze betonun kıvamını belirlemek amacıyla kullanılan deney yöntemleri arasında en popüler olanıdır.

Çökme deneyi yöntemi, ASTM standartlarında 1922 yılından bu yana yer alan bir yöntemdir. Bu deney, İngilizce’de çökme anlamına gelen “slump” (slamp olarak okunmaktadır) deneyi olarak adlandırıldığından, Türkiye’de çoğu kez bu isimle anılmaktadır.

Çökme deneyi betonu sadece kıvamını ölçmektedir. Bu nedenle betonun işlenebilirliğini tam olarak belirtememekle birlikte betonun işlenebilirliğine dair çok önemli bilgi edinilebilmektedir.

Çökme-Slump Deneyi Nasıl Yapılır?

Türk standardına göre çökme deneyi için metalden yapılmış alt ve üst uçları açık olan kesik koni şeklindeki bir huni ile koninin içerisine yerleştirilecek betonu şişlemek için ucu yuvarlatılmış bir çelik çubuk kullanılmaktadır.

Çökme hunisi’nin tabanının çapı 20 cm, üst ucunun çapı 10 cm ve yüksekliği 30 cm’dir. Betonu şişlemek için kullanılan çelik çubuğun boyu 60 cm, çapı 1.6 cm’dir.  Alt ucuna yakın kısımda huniye dış yüzeyden bağlantılı karşılıklı 2 adet metal çıkıntı bulunmaktadır. Bu metal çıkıntılar, koninin içerisine beton doldururken koninin yere tamamen yapışmasını ve böylece alttan herhangi bir sızıntı olmamasını sağlamak üzere ayakla basmak için konulmuştur.

Deney başlamadan önce huninin içi nemli bir bezle silinmekte ve huni düz ve su emmez bir yüzey üzerine yerleştirilmektedir.

Hazırlanan taze beton mala yardımı ile huninin içerisini dolduracak beton hacminin yaklaşık üçte bir bölümleri halinde yani 3 tabaka halinde yerleştirilmektedir. Her tabaka şişleme çubuğu ile ayrı ayrı 25’er kez şişlenmektedir. En üst tabakanın şişlenmesi işlemi bittikten sonra kalıbın üstü mala veya şişleme çubuğu ile tesviye edilmektedir.

Bütün bu işlemlerden hemen sonra, huni, yandaki saplarından tutularak yavaşça düşey olarak yukarı çekilmektedir. Kalıbın çekilme işlemi sabit hızla ve 5 ile 10 saniye arasında bir sürede tamamlanmalıdır. Kalıbından kurtulan beton, sululuk derecesine bağlı olarak, az veya çok miktarda bir çökme göstermektedir. Boş huni tamamen çökme yapan beton yığınının yanına konularak ve şişleme çubuğu üzerine yatay olarak yerleştirilerek çubuğun alt seviyesi ile çökme yapmış olan betonun üst yüzünün ortalama yüksekliği arasındaki mesafe en yakın 0.5 cm’ye kadar cetvelle ölçülmektedir. Ölçülen değer betonun çökme değeri olarak ifade edilmektedir.

Çökme hunisinin düşey olarak yukarı kaldırılması ile taze betonun göstereceği çökme miktarı, betonun ne ölçüde ıslak olduğu ile ilgilidir. Aslında taze beton kütlesinin kendi ağırlığı altında akmasına karşı betonun kayma direnci ölçülmektedir.

Taze beton karışımının yapısına bağlı olarak betonun göstereceği çökme aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi değişik tarzlarda yer almaktadır.

• “Hakiki çökme”, kütlenin şeklinde fazla bozulma ve kırılma olmadan meydana gelen, beton üst kestinde aşağı yukarı eşit miktarda yer alan çökmedir. Bu durum betonun yeterli kohezyona sahip olduğunu göstermektedir.
• “Kayma çökmesi”, beton kütlenin bir yanında çok az, diğer yanında çok fazla çökmenin yer aldığı tarzdır. Bu tarz çökme, beton kütlenin yeterli kohezyona sahip olmadığını göstermektedir. Bazen normal karışımlarda da kayma çökmesi görülmekle birlikte genel olarak kayma çökmesi betonun yerleştirilebilirlik özelliğinin iyi olmadığına işaret etmektedir.
• “Tamamen çökme”, genel olarak beton karışımının çok sulu olduğunu, betonda çok az miktarda çimento kullanıldığına işaret etmektedir.

Değişik tip agrega ve değişik malzeme oranları ile hazırlanmış iki ayrı betonun eşit miktarda çökme yapması bu iki betonu mutlaka aynı ölçüde işlenebilirliğe sahip olduğunu göstermemektedir. O bakımdan ek bilgi edinebilmek amacıyla çökme hunisinin yukarı çekilmesinden sonra bir miktar çökme yapmış olan beton kütlenin yan tarafı şişleme çubuğu ile hafif hafif dövülmekte ve beton kütlenin dağılma gösterip göstermediği gözlenmektedir. Hafif hafif dövülmeden dolayı beton kütlede dağılma oluyor ise bu durum betonun yeterli kohezyona sahip olmadığını ve betonda yeterince ince malzeme kullanılmadığına işaret etmektedir.

Deney yapıldıktan sonra çökme gösteren beton kütlenin yan tarafı hafif hafif dövülerek, ne kadar dağılma göstereceği incelenmekte ve beton kohezyonu hakkında bilgi edinilebilmektedir. Ancak, çökme deneyi, çimentosu az olan beton karışımların veya kuru ya da çok kuru beton karışımlarının işlenebilirliği hakkında sağlıklı sonuçlar verememektedir. Buna rağmen, çökme deneyi yöntemi Dünya’da en yaygın olarak uygulanan bir yöntem durumundadır. Türkiye’de çökme deney yönteminin dışında bir başka yöntemin uygulanması yok denecek kadar azdır.

Çökme deneyi ile ilgili olarak belirtilecek bir başka husus da bu deneyin ıslaklığı az olan betonlar için (aşırı kuru, çok kuru ve kuru kıvamdaki betonlar) uygun olmadığıdır. Çökme miktarı 2.5 cm’den daha az olan betonların işlenebilirliğine dair sağlıklı bilgi vermemektedir. Pratikte bu tür betonların sıkıştırılması işleminde vibratör kullanıldığından, kuru kıvamdaki beton karışımların kıvamının veya işlenebilirliğini bulunabilmesi için vibrasyon  esasına dayanan Vebe deney yöntemi gibi bir başka deney yönteminin kullanılması gerekmektedir.

Genel olarak aynı çökme değerine sahip betonların benzer ölçüde işlenebilirlik gösterdiği ve aynı amaçlarla kullanılabilecekleri kabul edilmektedir. O nedenle çökme deneyi betonun üniformitesini ve kalitesini kontrol edebilmek için kullanılabilen çok değerli bir yöntem durumundadır. Aynı kalitedeki bir beton karışımın diğerine göre farklılık göstermesi, çimentoda,  agregada, karışım suyunda veya katkı maddesi de bir değişiklik olduğunu işaret etmektedir ve gereken düzeltme hemen yapılabilmektedir.

TS 802 no’lu  Türk Standardı ve ACI 211 no’lu ABD Standardı gibi beton karışım hesap esaslarını anlatan bir çok ülke standartları, elde edilecek betonun kullanılacağı ortamı göz önünde tutarak, taze betonun ne miktarda kıvama sahip olması gerektiğine dair uygun çökme değerleri tavsiye etmektedir.

Aşağıdaki çizelgede taze beton için uygun görülen çökme değerleri verilmektedir.

Betonların Çökme Değerleri – Kıvam Sınıfları

 Değişik Alanlardaki Betonların Çökme Değerleri

Çökme Deneyi Yöntemi ile İlgili Standartlar

Çökme deneyi yöntemi ile ilgili standartların bazıları şunlardır:

• TS EN 12350-2
• ISO  4109
• ASTM C 143, BS 1881.

Türk standardında, ISO’da ve ASTM’de anlatılan yöntem aynıdır. (İngiliz standardında anlatılan yöntemle diğer yöntemler arasında çok küçük farklılıklar bulunmakla birlikte orada da anlatılan yöntem esas olarak diğerleri ile çok benzerdir. İngiliz standardına göre taze beton, çökme hunisinin içerisine, 4 tabaka  halinde doldurulmaktadır; Türk, uluslararası ve ASTM standartlarındaki yönteme göre, taze beton çökme konisinin içerisine 3 tabaka halinde doldurulmaktadır.)

Bir yapının veya yapı bileşenlerinin herhangi birisinin, bozucu etmenler karşısında, kullanım sırasında belli bir süre içinde, bakım veya onarım için beklenmeyen maliyetler çıkarmaksızın gerekli olan işlevleri gösterme yeteneğine dayanıklılık, kalıcılık veya durabilite denmektedir.

(Binaların Ömrü Ne Kadardır? yazımıza buradan ulaşabilirsiniz.)

Dayanıklılığın kelime anlamı ise, dış etkiler karşısında yeterli dayanıma sahip olma ve bu sayede uzun ömürlü olma, beklenilen performansları sürdürebilme demektir.

Yapı elemanı açısından ele alındığında dayanıklılık (durabilite); bir bileşenin belirlenen bir süre zarfında ömrünü sürdürebilmesiyle birlikte, bileşenlerden meydana gelen sistemlerin de aynı şekilde dayanıklı olması ve beklenen performansları yerine getirebilmesidir.

Malzemelerin veya kullanım şekline bağlı olarak belirlenmiş olan gereksinimlerin karşılanması yeteneğine dayanan özelliklerinin toplamına ise kalite denilmektedir. Durabilite (dayanıklılık), kullanım kalitesinin ve kullanım ömrünün bir fonksiyonu olarak belirtilebilir. Dayanıklılık ile ilişkili üç kritik kullanım kalite seviyesi vardır:

1. Tipik yeni kullanım koşullarını sunan, tasarımcı veya yasalar ve standartlar tarafından oluşturulan, belirlenmiş kalite;
2. Yenileme veya güçlendirmeye olan ihtiyacı belirten minimum ölçüde kabul edilebilir kalite,
3. Malzemenin tamamen kullanılamaz olarak kabul edildiği, bozulma.

Beton ve Betonarmenin Durabilitesi

Betonarme elemanlardan durabilite açısından beklenen özellik betonun başlangıçta sahip olduğu özelliklerini zaman içerisinde devam ettirebilmesidir.

Beton veya betonarme elemanların islevlerini yerine getirmeleri durabilitelerine baglıdır. Bu elemanların öngörülen servis ömürleri boyunca maruz kalacakları çevresel etkilerin ve bu etkilere karşı alınacak önlemlerin tasarımı yapan mimar ve mühendisler tarafından bilinmesi ve projelendirmenin bu esaslar dahilinde yapılması gerekmektedir (örnegin, kimyasal reaksiyonların baslamasına neden olan suya karsı alınacak izolasyon önlemleri gibi).

Durabilite kavramı irdelendikçe, yapıya etki edecek hesap dışı yüklerin neden olduğu bozulmalar dışında da betonu etkileyerek bozulmasına neden olan faktörlerin bulunduğu, sadece doğru tasıyıcı sistemin seçilmesi, projelendirilmesi ve uygulanması ile durabilitenin sağlanamayacagı tespit edilmiştir.

Betonarme elemanın dayanıklılığını-durabilitesini olumsuz olarak etkileyen etki türleri ve bu etkilere karşı alınabilecek  önlemler aşağıdaki tabloda paylaşılmıştır;

Tasarım depreminden daha büyük bir depremin meydana gelmesi durumunda, birleşim bölgesinin kapasitesine erişerek veya birleşim bölgesindeki kolon uç kesitlerinin kapasitelerine erişerek güç tükenmesi meydana gelmesi, taşıyıcı sistemin büyük hasarla toptan göçmesine sebep olur. Bu ise yapının göçmesine neden olup büyük can kaybı yaratacağından istenmeyen bir durumdur. Bunun yerine, aşırı zorlanma durumunda birleşim bölgesindeki kiriş mesnet kesitlerinde güç tükenmesine erişilmesinin sağlanması, taşıyıcı sistemde toptan göçmeye sebep olmayacak kontrollü hasarın oluşmasına sebep olur. Bu amaçla kolonların kirişlerden daha güçlü olması ve böylece elastik ötesi şekil değiştirme oluşan plastik mafsal bölgelerinin kirişlerde oluşması için Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği 7.3.5’te;

(Mra + Mrü ) ≥ 1.2(Mri+ Mrj)     (Koşul 1)

koşulu belirtilmiştir. Bu koşulun uygulanabilmesi için, düğüm noktasında birleşen kirişlerin süneklik düzeyi yüksek kirişler için gerekli enkesit koşullarının sağlanması zorunludur.

Burada;

• Mra = Kolonun veya perdenin serbest yüksekliğinin alt ucunda fcd ve fyd ’ye göre hesaplanan taşıma gücü momenti,
• Mrü = Kolonun veya perdenin serbest yüksekliğinin üst ucunda fcd ve fyd ’ye göre hesaplanan taşıma gücü momenti,
• Mri = Kirişin sol ucu i’deki kolon veya perde yüzünde fcd ve fyd ’ye göre hesaplanan pozitif veya negatif taşıma gücü momenti,
• Mrj = Kirişin sağ ucu j’deki kolon veya perde yüzünde fcd ve fyd ’ye göre hesaplanan negatif veya pozitif taşıma gücü momenti

Bu koşul ile hasarların kolonlara göre daha sünek davranış gösteren kirişlerde oluşmasının sağlanması amaçlanmaktadır.

Yukarıdaki bağıntı her bir deprem doğrultusunda ve depremin her iki yönü için elverişsiz sonuç verecek şekilde, ayrı ayrı uygulanmalıdır. Kolon taşıma gücü momentlerinin hesabında, depremin yönü ile uyumlu olarak bu momentleri en küçük yapan Nd eksenel kuvvetleri gözönüne alınacaktır.

Nd = Yük katsayıları ile çarpılmış düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvettir.

Kolonların kirişlerden güçlü olması koşulu;

1. Düğüm noktasında birleşen kolonların her ikisinde de Nd≤0.1 Ac fck olması (Koşul 2),
2. Perdeye küçük rijitlik doğrultusunda kirişin birleştiği birleşim bölgelerinde,
3. Tek katlı binalarda,
4. Çok katlı binaların kolonları üst katlara devam etmeyen düğüm noktalarında-en üst katlarda

aranmaz.

Formülden de anlaşılacağı üzere ilgili koşulun sağlanamadığı durumlarda düğüm noktası bazında çözüm yöntemi olarak;

• Kolon moment taşıma kapasitelerinin artırılması,
• Kiriş moment taşıma kapasitelerinin azaltılması amacıyla döşemelerden kirişlere yük dağılımının değiştirilmesi,

değerlendirilebilir.

Ayrıca sadece çerçevelerden veya perde ve çerçevelerin birleşiminden oluşan taşıyıcı sistemlerde, gözönüne alınan deprem doğrultusunda binanın bir i. katında;

αi=Vis/Vik≥0.70  (Koşul 3)

koşulu sağlanıyorsa ilgili katın alt ve üst bazı düğüm noktalarında koşul 1’in sağlanamamasına izin verilmektedir. Burada;

• Vis: Binanın i’inci katında, koşul 1’in hem alttaki hem de üstteki düğüm noktalarında sağlandığı kolonlarda, gözönüne alınan deprem doğrultusunda hesaplanan kesme kuvvetlerinin toplamı
• Vik: Binanın i’inci katındaki tüm kolonlarda gözönüne alınan deprem doğrultusunda hesaplanan kesme kuvvetlerinin toplamını

ifade etmektedir.

Koşul 2’yi sağlayan kolonlar, koşul 1’i sağlamasa bile Vis hesabında gözönüne alınabilir.

Koşul 3’ün sağlanması durumunda 0.7<αi<1.0 aralığında koşul 1’in hem alttaki hem üstteki düğüm noktalarında sağlandığı kolonlara etkiyen eğilme momentleri ve kesme kuvvetlerinin 1/αi ile çarpılarak artırılması gerekmektedir. Koşul 1’i sağlamayan kolonlar ise düşey yük ve deprem etkisi altında donatılandırılacaktır.

Eğer αi<0.7 ise  tüm çerçeve süneklik düzeyi sınırlı olarak ele alınır. Bu sistem süneklik düzeyi yüksek perdeler ile birlikte kullanıldığında ise süneklik düzeyi karma sistem olarak kabul edilir.

Kolonların kirişlerden güçlü olması koşulunun sağlanması, kat mekanizması oluşması sonucu tüm sistemin dayanımını kaybetmesini de önlemektedir. Kolonların kirişlerden güçlü olması koşulunun sağlanmadığı sistemlerde hasarlar kolonlarda oluşmaktadır. Oluşacak hasar az sayıda kesitte ortaya çıkacağından, deprem sırasında oluşan enerjinin tüketilmesi ancak plastikleşen kesitlerin büyük dönmeler yapabilmesi ile mümkün olacaktır. Çoğu durumda bu kesitler gereken büyük dönme değerlerine ulaşamamakta veya ulaşabildiği durumda dayanımlarını önemli oranda kaybetmiş olduklarından düşey yükleri de taşıyamaz hale gelmekte ve tüm sistemin dayanımını olumsuz etkilemektedir. Dayanımı kaybeden kolonların sayısı arttığında yapının toptan göçme olasılığı da artmaktadır. Kolonların kirişlerden güçlü olduğu sistemlerde ise hasar daha sünek elemanlar olan kirişlerde oluşmaktadır. Oluşacak hasar çok sayıda kesitte ortaya çıkacağından, deprem sırasında oluşan enerji plastikleşen kesitlerin sınırlı dönmeleri ile tüketilebilmektedir.

İlgili yazı: Rijitlik Nedir? Rijitlik Türleri, Hesabı ve Yapılarda Rijitlik

TS 500’e Göre Sehim Hesabı Gerektirmeyen Eleman Yükseklikleri

ACI 318’e Göre Sehim Hesabı Gerektirmeyen Eleman Yükseklikleri

Eurocode-2’ye Göre Sehim Hesabı Gerektirmeyen Eleman Yükseklikleri

İlgili yazı: Kiriş Sınır Değerleri: TBDY 2018 Minimum Kiriş Boyutları ve Donatı Sınırları

Çiçeklenme, gözenekli malzemelerin yüzeyinde çözülebilir tuzların birikmesidir. İçiriğinde çözünmüş tuz içeren suyun buharlaşması sonucu cephe yüzeyinde oluşan beyaz ve ince, sisli bir tuz çökelmesi olan çiçeklenme  ‘Tuzların kristalleşmesi’ olarak da bilinmektedir. Bu kristalleşme, cephelerin estetik görünüşünün yanı sıra malzemelerin bütünlüğünü ve dayanıklılığını da olumsuz yönde etkilemektedir.

Tuz kristalleşmesinin yeri; suyun akışına ve tuzun hareket etmesini sağlayan alt tabakanın geçirgenliğine bağlıdır. Herhangi bir bileşenin içinde oluşan kristalleşme ise gizli çiçeklenme (crypto efflorescence) olarak adlandırılmaktadır. Bu kristalleşme cephe kaplama yüzeyinin altında oluştuğu için yüzeyde kabarma vb. gibi bir uyarı vermediği müddetçe görünür hale gelmemektedir.

2. Çiçeklenme Hasarları

Çiçeklenme sonucunda malzemede meydana gelen değişiklikler yüzey bozulması, sert camsı tabaka (hard glassy skin) ve yapışma kaybı şeklindedir.

Yüzey Bozulması: Malzeme gözeneklerinde biriken tuz kristallerinin malzeme hacminde genişlemeye neden olması olarak tanımlanmaktadır.

Sert Camsı Tabaka (Hard Glassy Skin): Yüzeyde malzeme altında oluşan çiçeklenmenin kabarma veya pul pul dökülmesi olarak görülmektedir.

Yapışma Kaybı: Alçı, sıva veya boya benzer, kaplamaların kendisinde veya öncesinde oluşan çiçeklenme, kaplamada yapışma kaybına sebep olmaktadır

3. Çiçeklenme Neden Olur? – Çiçeklenme Sebepleri

• Betonda, cephede veya duvarda kullanılan malzemelerin bünyesinde çözülebilir tuzların bulunması,
• Tuzların çözelti haline gelebilmesi için duvarda yeterli nemli ortamın oluşması; diğer bir değişle suyun varlığı,
• Malzemenin gözenek yapısı (gözenek boyutu, sıklığı vb.) ve çözünebilir tuzların yüzeye doğru göç etmesi için bir yol, transfer kanalı veya açıklık bulunması (çatlaklar, malzeme birleşim hataları vb.)

çiçeklenme oluşumunun temel nedenleridir.

3.1. Çözülebilir Tuzların Çiçeklenmeye Etkisi

Çözülebilir tuzların doğal yapısı, dağılımı ve miktarı çiçeklenmeyi etkilemektedir. Duvar gövdesinde kullanılan tuğla malzemelerde çiçeklenme oluşumunda etkili olan tuzlar; kalsiyum sülfat (CaSO4), magnezyum sülfat (MgSO4), potasyum sülfat(K2SO4) ve sodyum sülfat (Na2SO4) olarak belirtilmiştir.

3.2. Gözeneklilik, Çatlak, Derz vb. Boşlukların Etkisi

Çiçeklenmenin en yoğun görüldüğü yerler gözeneklerin bulunduğu bölgelerdir. Malzemedeki gözeneklerin büyüklüğünün ve sıklığının gözenekler içerisinde su birikmesinde etkili olduğu bilinmektedir. Gözeneklerde biriken suların etkisiyle harcın bünyesindeki çözülebilir tuzlar çözünmekte ve gözeneklerin kanal görevi görmesiyle çözünen tuzlar yüzeye göç ederek çiçeklenmeye neden olmaktadır. (Beton Neden Çatlar? Beton Çatlakları – Çatlak Çeşitleri)

Gözenekli bir malzemenin gözenek boyutu, suyun malzeme yüzeyinin arkasına geçmesinde de etkilidir. Bununla birlikte suyun malzemeden uzaklaştırılması buharlaşma ile sağlanabilir. Bu durum difüzyon yoluyla veya gözenek havalandırmasıyla meydana gelebilir, bu da maruz kalan yüzeyin altında meydana gelen kristalleşmeye neden olur (gizli çiçeklenme). Hava koşullarından etkilenmiş malzemelerde meydana gelen açıklıklarda da tuz çözeltisi oluşma riski bulunmaktadır. Bu durum dikkate alınmadığı zaman kusurun ilerlediği ve malzeme bünyesinde çatlak oluşumuna sebep olacak hacim değişikliklerine yol açtığı belirtilmiştir. Oluşan bu çatlak-açıklık su transferi için de bir kanal görevi görmektedir. Ayrıca birbirinden farklı bileşenlerin birleşim noktalarında uygulama hatası yapılması durumunda oluşabilecek açıklıklar; suyun duvar bünyesine girmesine sebep olmaktadır.

3.3. Su-Nem Etmeni

Sıva yüzeyinin pürüzlü olması nedeniyle; yağış, sis veya yoğuşma sularından kaynaklı olarak malzeme yüzeyinde su tabakası oluşmakta ve suyun malzeme bünyesindeki çözünebilir tuzlarla etkileşimi çiçeklenmeye yol açmaktadır. Ayrıca yüzeydeki nemde meydana gelecek artış; malzemenin gözenekli yapısında kılcal boşlukların olduğu kısımlarda itici bir güç oluşturarak malzemenin bünyesinde su-nem varlığına sebep olmaktadır.
Yağışların mevsime bağlı değişikliklerini cephe yüzeyinde çiçeklenmenin görülmesi açısından etkisi olduğu belirtilmiştir. Yağışın seyrek olduğu aylarda çiçeklenmenin belirgin bir şekilde ortaya çıktığı, yağışların yoğun olduğu dönemde ise ortadan kaybolduğu ifade edilmiştir. Bu döngünün malzeme bünyesindeki çiçeklenmeye neden olan tuzların çözülerek ortadan kalkmasına kadar devam ettiği belirtilmiştir. Çiçeklenmenin su ile temizlenmesi sayesinde; oluşan durumun malzemede geçici bir sorun olduğu belirtilmiştir.

(Betonda Karbonatlaşma Nedir? Nasıl Oluşur? Nasıl Engellenir?)

Sünme ancak basınç gerilmeleri oluşturan kalıcı yükler altında meydana gelir. (Beton Basınç Dayanımları ve Dayanımları Etkileyen Faktörler) Eğer iki özdeş numuneden birisi yüklenmeden, diğeri kalıcı bir yük altında saklanır ve bu numunelerde belli bir zaman süresi içinde oluşan birim kısalmalar ölçülürse, sünme deformasyonu yüklenmiş numune deformasyonundan yüklenmemiş numunenin deformasyonu çıkarılarak hesaplanabilir. [1]

1. Sünme Bileşenleri

Sünme davranışının fiziksel olarak daha iyi anlaşılabilmesi için sünme şekil değiştirmesi birçok bileşene ayrılarak incelenebilir.

Elastik ve plastik sünme bileşenleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

Sürekli olarak uygulanan σ0 gerilmesi etkisiyle sünme azalan bir şekilde artmaktadır. Gerilme t1 anında kaldırıldığında, sünme şekil değiştirmesinde ani bir değişimden ziyade zamanla gözlenen yavaş bir azalma gözlemlenir. Sünme şekil değiştirmesinin büyük bir kısmı plastik karakterdeyken bir kısmı elastik karakterdedir.

Sünme şekil değiştirmesinin geçici olarak kabul edilen elastik kısmı gecikmiş elastik şekil değiştirme olarak adlandırılmaktadır ve εd(t) ile gösterilmektedir. Uzun süreden beri yüklü tutulan bir beton numunesinden yük kaldırılırsa ortaya çıkacak gecikmiş elastik şekil değiştirme toplam elastik şekil değiştirmenin %50’sini oluştururken toplam sünme şekil değiştirmesinin %10 ila %30’una denk gelmektedir. Her ne kadar yük kaldırıldıktan sonra gözlemlense de yük altında geçen süre boyunca da aynı büyüklüğe sahip olduğu ve yüklemeden hemen sonraki zaman aralığında hızlı bir şekilde arttığı düşünülmektedir bu durum gecikmiş elastik şekil değiştirmesi için geçerlidir. Rüsch’e göre gecikmiş elastik şekil değiştirme eğrisinin şekli numune yaşından, boyutlarından ve beton karışımından bağımsızdır [2].

Büyük bir kısmı plastik karakterde olan sünme şekil değiştirmesi, yayılma olarak tanımlanır ve εf(t) ile gösterilmektedir. Bundan dolayı herhangi bir t andaki sünme şekil değiştirmesi aşağıdaki denklem ile gösterilir.

εc(t) = εd(t)+ εf(t)

Sünmenin yayılma bileşenini alt gruplara ayırmak için yüklemeden sonraki ilk 24 saatte görülen hızlı ilk yayılma olarak tanımlanmıştır ve εfi(t) ile gösterilmiştir. Hızlı ilk yayılma kalıcı şekil değiştirmeler doğmasına sebep olurken büyük ölçüde ilk yükleme anındaki beton yaşına bağlı olmaktadır. εfi(t) değeri o kadar büyük olur eğer numune ne kadar erken yüklenirse. Yüklemeden bir gün sonra görülmeye başlanan ve yavaş bir şekilde gelişen yayılma şekil değiştirme bileşeni ortamın bağıl nemine bağlı olup kendi içerisinde basit yayılma bileşeni, εfb(t) ve kuruma yayılma
bileşeni εfd(t) olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Kuruma yayılması, kuruyan bir ortamda yüklü olan numunede görülmesi mümkün kalıcı sünme şekil değiştirmesidir.

εc(t) = εd(t)+ εfi(t)+εfb(t)+εfd(t)

Sünme bileşenleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

εfb(t) Basit yayılma bileşeni, beton dayanımına, agrega türüne, miktarına, büyüklüğüne ve yükleme anındaki beton yaşına bağlıdır. εfd(t) Kuruma yayılma bileşeni ise numune şekli, boyutlarına ve nem miktarına bağlıdır. Beton Neden Çatlar? Beton Çatlakları – Çatlak Çeşitleri)

2. Yaş Etkisi

Sünme şekil değiştirmesinin bileşenleri, ilk yükleme anında betonun yaşında olduğu gibi bir dereceye kadar hidratasyon derecesinden etkilenirler. Bu bileşenlerden en çok etkilenenler, hızlı ilk yayılma εfi ve basit yayılma εfb‘dir.

Aynı özelliklere sahip fakat t0, t1 ve t2 gibi farklı zamanlarda yüklenen numunelerde gözlenen sünme davranışının zamana bağlı değişimi aşağıdaki şekilde gösterilmiştir.

εc∗(), t0, t1 ve t2 farklı zamanlarda meydana gelen sünme şekil değiştirmesidir. İlk olarak t anında uygulanan ve uygulanmasına devam edilen bir yük etkisiyle t anında ölçülen sünme şekil değiştirmesi εc(t,τ) ile gösterilmektedir. Yaş etkisi, zamanla birlikte değişen gerilme geçmişi altında sünme şekil değiştirmelerinin tahmin edilmesini zorlaştıran bir etmendir.

3. Sünme Katsayısı

Devamlı olarak sabit gerilme altında tutulan bir numunenin herhangi bir t anındaki sünme şekil değiştirmesinin ani şekil değiştirmesine oranı sünme katsayısı olarak tanımlanır ve Φ(t,τ) olarak gösterilmiştir.

Sünme katsayısının büyüklüğü ilk yükleme anındaki beton yaşına bağlı olduğu gibi sünme şekil değiştirmesinin ilk yükleme anındaki de buna bağlıdır.

Sünme ve ani şekil değiştirme bileşenleri gerilmeyle orantılı olduğundan Φ(t,τ) sadece zamana bağlı bir fonksiyondur ve uygulanan gerilmeden bağımsızdır. Φ*(t,τ) ile gösterilen zaman sonsuza yaklaştıkça sünme katsayısı da belirli bir son değere ulaşır ve bu da son sünme katsayısı olarak tanımlanmaktadır. Bu ulaşılan son değer betonun sünme kapasitesinin ifade edilmesinde kullanılan bir büyüklüktür. Sünme katsayısının da bilindiği düşünülerek herhangi bir t anında hızlı bir şekilde sünme şekil değiştirmesine ulaşmak mümkündür bu da denklemaşağıdaki yardımıyla gösterilmiştir.

Φ(t,τ)=εc(t,τ) /ε0(τ)

Burada Φ(t,τ), sünme katsayısına gösterirken, εc(t,τ), sünme şekil değiştirmesi ve ε0(τ)  ani şekil değiştirmesine göstermektedir.

4. Süperpozisyon Prensibi

Süperpozisyon prensibi, betonarmedeki yüke bağlı olan şekil değiştirmeler gerilmeyle benzer olduğundan zamanla değişen gerilme altındaki yer değiştirmeleri tahmin edebilmek amacıyla süperpozisyon prensibinden yararlanmaktadır. İlk olarak McHenry tarafından süperpozisyon prensibinin betonarme uygulanması yapılmış olup bu prensip, τ1 anında uygulanan bir gerilme artımının etkisiyle ortaya çıkan şekil değiştirmenin diğer zamanlarda uygulanan gerilmelerden bağımsız olduğu düşüncesine dayanmaktadır. [3]

Beton Dayanım Deneyleri

Kaynaklar;
[1] Uğur ERSOY, Güney ÖZCEBE, Erdem CANBAY-Betonarme Davranış ve Hesap İlkeleri[2] ACI 435R – 95 (1995). Control of Deflections in Concrete Structures. ACI Committee 435: American Concrete Institute.
[3] Gilbert, R. (1988). Time effects in concrete structures. Amsterdam: Elsevier Science publishers B.V.
[4] Amanullah ZAMANİ-BETONARME YÜKSEK BİR BİNANIN ZAMANA BAĞLI DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

İlgili yazı: Gerilme–Şekil Değiştirme İlişkisi: Çelik ve Beton σ–ε Grafiği

Betonarme bir yapı elemanı, yüklere maruz kaldığında, basınç, çekme, kesme v.b. yük çeşitlerine dayanım göstermeleri gerekmektedir. Ancak bu belirtilen özelliklerin birbirinden bağımsız olmadıkları bilinmelidir.

Beton malzemenin basınca karşı dayanımı, betonun mekanik dayanımları içerisinde en büyük değere ve en önemli yere sahip olanıdır. Bundan dolayı beton, basınç dayanımı etkisinde bırakılarak yapılarda kullanılmaktadır.
Beton basınç dayanımının önemi aşağıdaki şekilde sıralanabilir:

• Basınç dayanımıyla ilgili değerlerin biliniyor olması betondaki diğer bazı özelliklerle ilgili bilgi sahibi olunmasını sağlamaktadır. Örneğin; basınç dayanımının düşük olması, betondaki su geçirimliliğinin fazla olduğunu ve dayanıklılığın düşük olacağının habercisidir.
• Betonun basınç dayanımı, diğer dayanım türlerinin büyüklükleri hakkında bir fikir vermektedir. Çünkü beton basınç dayanımıyla aynı betondaki çekme dayanımı, eğilme dayanımı arasında kısmen de olsa bir korelasyon bulunmaktadır.
• Yapılan tüm tasarımlarda betonu basınç dayanım değerleri esas alınırken, betonun çekme, eğilme, yorulma gibi bazı farklı yüklerin etkisinde kalmayacağı varsayılmaktadır. Dolayısıyla betonun maruz kaldığı yüklere karşı basınç dayanımında elde edilen sonuçlara göre değerlendirme yapılmaktadır.
• Betonlar projelendirmede belirli sınıflara ayrılmaktadır. Beton sınıflandırılması yapılırken en önemli özellik beton basınç dayanımıdır. Beton basınç dayanımı, diğer bütün özellikler için başlıca bir ölçüt sayılmaktadır.

Çeşitli Beton Sınıfları için Beton Basınç Dayanımları

Beton sınıfları için basınç dayanımları TS500 3.3.1’de belirtilmiştir.

Betonun tanımlanması ve sınıflandırılması basınç dayanımına göre yapılır. Basınç dayanımı, çapı 150 mm ve yüksekliği 300 mm olan standard deney silindirlerinin 28 gün sonunda, TS 3068 e uygun biçimde denenmesiyle elde edilir.

Beton Sınıfları ve Dayanımları

Betonun Basınç Dayanımını Etkileyen Faktörler

“Betonun basınç dayanımı neye bağlıdır nelerden etkilenir?”

Betonun basınç dayanımını etkileyen bazı etkenler bulunmaktadır. Bunları;

• Su/Çimento oranı
• Dış koşullar (kür koşulları)
• Çimentoyla ilgili etkenler
• Yoğurma suyu ili ilgili etkenler
• Betonun kompasitesi

Beton dayanımını etkileyen doğadaki bazı etkenler de bulunmaktadır. Dayanma kabiliyeti yüksek beton malzeme, maruz kalacağı hava şartlarına, ıslanma-kurumaya, kimyasal faktörlere, yangına ve aşınmalara karsı istenen yeterlilikte dayanıklılık gösterebilen betondur. Beton malzemenin bu özelliklere dayanıklılık göstermesi için birçok faktörü sağlaması gerekmektedir. Bunlar şöyle sıralanabilir;

• Agreganın sağlam oluşu,
• Gözenekli yapı,
• Su geçirimlilik,
• Mineral yapısı,
• Tanelerin geometrik sekli,
• En büyük tane boyutu,
• Granülometrisi,
• Yüzey yapı pürüzlülüğü,
• Elastisite modülü,
• Termik genleşme katsayısı,
• Agrega yapısında kil olup olmadığı
• Agreganın temizliği gibi faktörler gerekmektedir

İlgili yazı: Gerilme–Şekil Değiştirme İlişkisi: Çelik ve Beton σ–ε Grafiği

İstinat duvarı, farklı kotlardaki doğal veya dolgu zeminlerin, tabi şev açısından daha dik olarak durmasını sağlamak veya göçmesini engellemek amacıyla inşa edilen dayanma rijit yapılarıdır.

Not: Betonarme bir istinat duvarının devrilme, kayma ve taban gerilmesi tahkikini yapmak için istinat duvarı hesabı sayfamızdaki ücretsiz hesaplayıcıyı ve 23 örnek projeyi kullanabilirsiniz.

• Eğimli arazilerde araziden yararlanmak üzere zemini tabi şev açısından daha dik açıyla tutmak,
• Göçme ihtimali olan zeminlerin kaymasını engellemek,
• Bina bodrum duvarlarını oluşturmak,
• Kıyı erozyonu önlemek veya taşkınlardan korunması,
• Kanal ve eklüzler
• Köprülerde kenar ayak görevi yapmak,
• Derin kazılarda,
• Yol güzergahında şev düzenlemesi yapılırken kullanmak,
• Stabilize ve kömür deposu kullanmak,
• Dolgu ve yarma gerektiren yollarda,
• Yamaç yollarında,

kullanılmaktadır.

İstinat duvarları, gövde ve temel kısmı olmak üzere iki bölümden oluşmaktadır. Gövde kısmının arka bölümünde drenaj için kırmataş/stabilize dolgu ve gövde kısmı ile temel kısmının birleştiği bölgede suyun tahliye edilmesi için drenaj borusu ve barbakanlar teşkil edilir. Kırmataş/Stabilize dolgu ile doğal zemin arasında da dolgu malzemesi yer almaktadır.

2. İstinat Duvarlarının Türleri

İstinat Duvarı Çeşitleri;

• Esnek İstinat Duvarları
  • Kaya dolgu duvarlar
  • Gabion-Sandık-Tel Örgü Duvarlar
  • Kafes Tipi ve Donatılı Zemin Duvarları
  • Toprakarme İstinat Duvarları
• Rijit İstinat Duvarları
  • Ağırlık (Masif) İstinat Duvarları,
  • Betonarme İstinat Duvarları,
  • Betonarme Nervürlü İstinat Duvarları,
  • Prefabrike İstinat Yapıları

Ayrıca istinat duvarı çeşitleri, yapıldıkları malzemelere göre farklı şekilde de sınıflandırılabilmektedir. “Yapıldığı Malzemeye Göre İstinat Duvarı Çeşitleri” ile ilgili yazımızı inceleyebilirsiniz.

2.1. Esnek İstinat Duvarları

Esnek istinat duvarlarında, zemin itkileri altında alt uçlarından dönmeyip, stabilite hesaplarında kendi ağırlıkları ihmal edilir. Bu gruba kaya dolgu duvarlar, tel örgü duvarlar, kafes tipi ve donatılı zemin duvarları şeklinde sıralayabiliriz.

2.1.a-Kaya dolgu duvarlar

Kaya dolgu duvarlar, büyük kaya parçalarından inşa edilirler. Topuk yerinin uygunluğuna göre hareket eden şevlerin stabilitesini sağlamak için kullanılırlar.

2.1.b-Gabion (Tel örgü=Sandık) Duvarlar

Gabion duvarlar, içerilerine çeşitli dolgu malzemeleri doldurulmuş, çelik kafeslerle inşa edilen duvarlardır. Gabion duvarlarla ilgili detaylı açıklamalara buradan ulaşabilirsiniz; (Gabion Nedir?)

2.1.c Kafes İstinat Duvarlar

Kafes duvarlar yanal ve düşey hareketlere karşı çok esnek olmaları nedeniyle yamaç ve şevlerin dengede tutulmasında önemli işlev yapma yeteneğine sahiptir. Başka ülkelerde beton, galvaniz saç çelik ve bazen de mimari amaçlarla ahşap elemanlardan oluşturulan bu duvarlar Türkiye’de yaygın uygulama alanı bulamamıştır.

Ekonomik olması ve hızla imal edilebilmeleri nedeniyle önemli potansiyele sahiptirler. Arazide bir uzmanlık gerekmeden imal edilebilen bu kafes duvarlar hücre şeklinde içine mıcır ve ocak molozu doldurulmasıyla işlev yapar. Bu duvarlar herhangi bir hasar görmeden 4 m yatay ve 70 cm düşey hareketler yapabilir.

Kilit elemanı ve kirişlerin imalatı şantiyede kolay ve hızlı bir şekilde yapılmaktadır. İmalatta oluşturulacak tek veya çift sıra sandık hücreleri iri taşla doldurulurken arka dolgunun paralel yapılması duvarın devrilmesini önlenmektedir. Duvar yüksekliği 2 m’den az ise sağlam kaya üzerine inşa edilmesi veya duvarın altına betonarme temel yapılması gerekmektedir. Kaya dolgu geçirimli olduğundan arka dolguya yamaçtan gelen sular kolayca drene olabilmektedir. Kafes sandıktaki iri daneli zeminin zaman içerisinde tıkanmaması önlemek için dolgu zemin ile arasına geotekstil döşenmesi önerilmektedir.

2.1.d Toprakarme İstinat Duvarları

Toprakarme istinat duvarları; son yıllarda karayollarında uygulama alanı bulan donatılı zemin dolgu zemin içerisine yerleştirilen galvanizli çelik, alüminyum alaşımlı metal, sentetik fiber malzemeli şeritler veya geosentetik örtü malzemesi kullanarak güçlendirilmiş duvar sistemleridir. Donatılar gerekli zemin sürtünmesini sağlaması için yeterli uzunluk (yapı yüksekliğinin 0,8-1,2 katı) ve genişliğe sahip olması gerekir. Sürtünmenin elde edilebilmesi için kullanılan dolgu zeminin içsel sürtünme açısı min 25° ve %25’lik kısmı 200 no’lu elekten geçmesi gerekmektedir.  Mekanik şerit donatılı  ve geotekstil örtü donatılı toprakarme şeklinde dizayn edilmektedir.

3.Rijit istinat duvarları

Rijit istinat duvarları; zemin itkisinden azda olsa bir miktar dönme yapabilen istinat duvarlarıdır.

3.a.Ağırlık (Masif) İstinat Duvarları

Taş ve beton malzemeden imal edilen ağırlık istinat duvarları aktif ve pasif zemin basınçlarını kendi ağırlığıyla karşılamaktadırlar. Taş ve betonun çekme gerilmesi düşük olduğundan yükseklik arttıkça çekme gerilmesi oluştuğundan dolayı 4-5 m’den daha fazla yüksekliklerde tercih edilmez.

3.b.Betonarme İstinat Duvarları

7-8 m. yüksekliğe kadar ekonomik olan ve arazinin konumuna göre L veya ters L, T şeklinde betonarme olarak imal edilen istinat duvarlarıdır. 7-8 m’den yüksek konsol istinat duvarı yapılması halinde hafifletme konsolu yapılarak gövdeye etkiyen yatay yük ve moment dağılımı azaltılabilir.

• Bazen duvarın yerleştirileceği alan dar ve yetersiz olabilir. Duvar kesitlerine stabiliteye gerekli boyut ve ağırlık verilemez, Bu durumda duvarın arkasına ya da önüne temelde bir papuç yapılır.
• Bu papuç önde ise duvarın devrilmeye karşı direnç momentini direnç kuvvetlerinin dönme merkezine uzaklığını artırarak büyütür.
• Papuç arkada ise papuç üzerine duvar arkasındaki dolgu yükleri de katılarak devrilmeye karşı direnç momentini artırır.
• Papucun öne ya da arkaya konması yer darlığının hangi yönde olduğuna bağlıdır.
• Papucun konması ile duvar temel kitlelerinde eğilme momentleri oluşacaktır.
• Bu momentler duvar temeli betonarme yapılarak önlenir.
• Duvar kesitlerinin küçüklüğü nedeni ile duvar kesitlerinde basınç çizgisi kesit çekirdeği dışına çıkacağından kesitlerde eksantrik kuvvet, çekme gerilmeleri yaratacaktır.

3.c. Betonarme nervürlü istinat duvarları

7-8 m’den yüksek olması durumunda konsol istinat duvarı kesitleri çok büyük çıkmakta ve ekonomik olmadığı için nervürlü istinat duvarları tercih edilmektedir. Yükseklik arttıkça topuk noktasına gelen momentlerde artmaktadır. Bu momentleri karşılamak amacıyla belirli aralıklarla nervürler yapılır. Arazinin duruma göre nervürler istinat duvarının önüne veya arkasında teşkil edilmektedir.

3.d. Prefabrike İstinat Yapıları

İnşa edileceği yer ve amacına göre çeşitli yüklere maruz kalan istinat duvarları projelendirme aşamasında bu yüklerin en doğru biçimde belirlenmesi gerekir. Projede dikkate alınmayan yük/yükler duvarın stabilitesini olumsuz yönde etkileyebileceği gibi yine gereksiz alınan bir yük istinat duvarının ekonomik olmasını engelleyecektir. İstinat duvarına etki eden yükler; duvarın kendi ağırlığı, duvar arkasındaki aktif itki, duvar önündeki pasif etki, yeraltı suyu etkisi, deprem etkisi ve sürşarj yükleridir. Arazinin durumuna göre demiryolu, karayolu titreşim etkileri veya don tesiri etkileri de sayılabilir.

İstinat duvarları ile ilgili diğer içerikler;

• İstinat Duvarları Neden Yıkılır? İstinat Duvarlarına Gelen Kuvvetler Nelerdir?
• İstinat Duvarı Hesabı: Devrilme ve Kayma Tahkiki Hesaplayıcı

Kullanılan yapı malzemesi ve sistemi bakımından istinat duvarları şu türlere ayrılabilir:

• a — Kâgir istinat duvarları.
• b — Beton istinat duvarları.
• c — Betonarme istinat duvarları.
• d — Kafes istinat duvarları.