Plastik Mafsal Nedir?

Plastik mafsal konusu inşaat mühendisliğinin tasarım alanında önemli kavramlarından bir tanesidir. Plastik mafsalın tanımını yapmadan önce mafsal ve plastik davranış konularında bazı hatırlatmalar yapmak uygun olacaktır.

Mafsal Nedir?

Mafsal kaba tabirle eklem anlamına gelmektedir. Mafsallar eklemlerimizden de anlayabileceğimiz şekilde dönmeye izin veren birleşim noktalarıdır, yani momente karşı mukavemet göstermezler. Mafsallarda moment sıfırdır.

Plastik Davranış Nedir?

Plastik davranış, bir kesit, eleman ya da sistemin karşılaştığı kuvvet/momentler ile elastik ötesi, yani kalıcı şekil değiştirme yapmasıdır.

Plastik Mafsal

Plastik mafsalı, plastik davranış gösteren bir mafsal olarak tanımlamak tam olarak doğru olmayacaktır. Plastik mafsallar, belirli bir kapasiteye kadar eğilme momenti taşıyıp, kapasitelerini aşan eğilme moment değerlerinde ise dönmeye izin veren noktalardır. Momente bir dereceye kadar tölerans göstermesi, plastik mafsalı, mafsaldan ayıran temel noktadır.

Plastik mafsal oluşumunda kesitin  çekme bölgesinde donatı akma noktasını geçmiş, plastik yani kalıcı şekil değiştirme yapmaktadır. Plastik mafsalın meydana gelmesi için, kestite belirli bir kapasite, yani eğrilik kapasitesi gereklidir. Yük kesitin taşıyabileceği en büyük değere yani limit yüke ulaştığında ise artık mafsal göçer ve moment sıfırlanır.

               Plastik Mafsal ve Limit Yük İlişkisi

Plastik Mafsal Neden Önemlidir?

Plastik Mafsal Nerelerde Oluşur?

Plastik mafsalın belirli bir değerden sonra dönmeye izin vermesi, elemanlarda büyük şekil değiştirmelere sebep olur. Büyük şekil değiştirmeler her ne kadar istenmese de, tasarımın amacına uygun şekilde bu plastik mafsal özelliğini kullanmak yapının genel davranışı ve maliyeti konusunda büyük kolaylık sağlamaktadır. Çünkü bu plastik mafsallar oluşurken büyük miktarda enerji tüketilmektedir. Deprem ya da farklı bir yanal yük etkisi ile yapıya ulaşan enerji bir şekilde sönümlenecektir. Bu enerjinin sönümleneceği noktaları tasarım aşamasında belirlemek, yapının deprem etkisi altında davranışını ve alacağı hasarı belirlemek anlamına gelmektedir. Plastik mafsal oluşumu yapıların sünekliğine yani büyük şekil değiştirmeler meydana gelmeden enerji tüketilmesine büyük katkı sağlar.

Bilindiği üzere yapılarda en büyük eğilme momentleri değerleri genellikle kolon kiriş birleşim bölgelerinde yani kolonun ya da kirişin birleşim noktalarındaki kesitlerde ve açıklıklarda meydana gelmektedir. Binalarda yapının ayakta kalmasını sağlamak amacıyla plastik mafsalların düşey taşıyıcı elemanlarda oluşmasını istemeyiz ve bunu engelleriz. (Fakat örneğin köprü ayaklarında ise plastik mafsallar, üst yapı bütünlüğünün bozulmaması için düşey taşıyıcı elemanlarda yani ayaklarda oluşması istenir.)

Deprem güvenliği açısından binalarda plastik mafsalların kiriş kolon birleşimlerinin kiriş kesitlerinde meydana gelmesi istenmektedir. Bu sebeple deprem yönetmeliğinde “Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulu” belirlenmiştir. (her bir kolon-kiriş düğüm noktasına birleşen kolonların taşıma gücü momentlerinin toplamı, o düğüm noktasına birleşen kirişlerin kolon yüzündeki kesitlerindeki taşıma gücü momentleri toplamından en az %20 daha büyük olacaktır)

Türkiye Bina Deprem Yönetmeli’nde ise Plastik Mafsal Kabulu aşağıdaki şekilde açıklanmıştır;

Bir betonarme kesitin moment eğrilik değişiminin incelenmesinden esas olarak iki değişim bölgesi gözlenir.

Donatının akmaya erişmesine kadar olan moment değerleri için, donatı esas olarak doğrusal davranış bölgesinde kaldığından ve betondaki gerilmeler düşük olduğundan, moment-eğrilik bağıntısı yaklaşık olarak doğrusal ve elastik olarak kabul edilebilir. Ancak, kesitte eğilme momentinin artmasıyla donatı akmaya erişir ve donatıdaki gerilmede ve dolayısıyla donatıdaki çekme kuvvetinde önemli artış ortaya çıkmaz. Çekme donatısındaki küçük gerilme artışları, beton basmç gerilme dağılımındaki değişiklikler ile basmç ve çekme kuvveti arasındaki mesafenin değişmesi; eğilme momentinde küçük artmalara sebep olur. Moment-eğrilik değişimi bu bölgede eğri yataya yakın bir değişim sergiler. Bu bölgede elastik ötesi plastik davranış etkilidir. Kesitteki momentte çok küçük artım meydana gelirken, eğrilik belirgin bir şekilde artar. Sünek olarak tasarlanan kesitte beton en büyük kısalmasına erişerek kesit güç tükenmesine erişir.

Çekme donatısının akmaya erişmesi, bu iki bölgeyi ayıran nokta olarak kabul edilir ve moment My ve eğrilik Φy olarak gösterilir. Bunun gibi, güç tükenmesine karşı gelen değerler de Mu ve Φu olarak bilinir. Buna göre kesitin eğilme sünekliği μ=Φu/Φy olarak tanımlanır.

Betonarme kiriş ve kolon gibi elemanlarda, eğilme momenti eleman ekseni boyunca değişir ve kritik kesitin bulunduğu sınırlı bölgenin dışındaki kesitler güç tükenmesine erişmez, hatta bazı kesitlerde momentin küçük olması sebebiyle çekme bölgesi çatlamamış bile olabilir. Bu durum eleman boyunca eğilme momentinin, kesitin geometrik boyutlarının ve donatının değişimine bağlıdır, örneğin, aşağıdaki şekilde büyük moment etkisindeki kiriş mesnet kesitleri güç tükenmesine erişmiş bir kiriş-konsol birleşim bölgesini göstermektedir. Kiriş boyunca eğrilik dağılımı da şekilde gösterilmiştir. Momentin küçük değerlerinde, moment ile eğrilik orantılıdır. Mesnede yakın bölgede eğilme momenti büyük olduğu için, elastik davranış ötesi plastik eğrilikler daha çok etkili olur. Kesit eğriliklerinin integrasyonu ile kesit dönmeleri ve bunların integrali ile kirişin düşey yerdeğiştirmesi bulunabilir. Bu işlemi basitleştirmek amacıyla, eğrilik değişimi elastik ve plastik olmak üzere ayrılabilir.

Plastik mafsal bölgesinin boyu, eğrilik-moment bağıntısına, eleman boyunca eğilme momentinin değişimine, kesit yüksekliğine ve kesitteki normal kuvvete bağlıdır. Kiriş ve kolonlarda plastik şekil değiştirmelerin yoğunlaştığının kabul edildiği plastik mafsal boyu TBDY’de t =0.5 h kabul edilmiştir. Burada, h kiriş ve kolonun toplam yüksekliğidir.

Deprem yükleri etkisinde ise, kirişlerde mesnet kesitlerinde plastik mafsal oluşabildiği gibi, kolona göre güçlü kiriş durumunda plastik mafsal kolonlarda meydana gelebilir. Bu durum, yukarıdaki şekilde 90° dönmüşüne karşı gelir. Kolonlarda alt ve üst kesitler daha çok zorlandığı için plastik mafsal da bu kesitlerde oluşur. Plastik mafsalın meydana gelebilmesi için, bu bölgedeki kesitlerin plastik eğrilik kapasitesine sahip olması gerekir. Ayrıca, bu kapasitenin kullanılabilmesi, ortaya çıkan plastik şekil değiştirmelerin kabul edilebilir seviyede kalması gerekir.

Kolonlarda eğilme momenti yanında normal kuvvet de etkili olur. Normal kuvvetin bulunması, moment-eğrilik bağıntısında değişikliğe sebep olur ve plastikleşmeyi gösteren yatay kolu küçültür. Bu durumda plastik mafsal kabulü sözkonusu olursa da, dönme kapasitesi küçük olacağı için kullanımı sınırlı olur. Ayrıca, normal kuvvetin bulunması kolonda plastikleşme bölgesinin ve dolayısıyla plastik mafsal boyunun artmasına sebep olur. Hatta teorik olarak normal kuvvetin etkili olduğu bir kolonda artan yükler altında da tüm eleman plastikleşeceği için, plastikleşme bölgesi çok genişler ve plastik mafsal kabulü geçerliliğini kaybeder. Plastik mafsal kabulünün kullanıldığı durumda, normal kuvvet ve kesme kuvvetine bağlı olarak, kesitteki plastik mafsal dönme kapasitesi azaltılır.

Kaynaklar;

• BETONARME SİSTEMLERDE DOĞRUSAL OLMAYAN DAVRANIŞ: PLASTİK MAFSAL KABULÜ VE ÇÖZÜMLEME-Prof. Dr. Zekai CELEP

• TBDY-2018-Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği ve TBDY-2018 Eğitim Elkitabı

• Deprem Yönetmeliği Taslağında Betonarme Yapılar Konusunda Muhtemel Değişiklikler-Prof. Dr. Zekai Celep