Rijitlik Nedir?

Rijitlik, kuvvet etkisi altında bir cisimde meydana gelen şekil değiştirmeye karşı oluşan fiziki dirence verilen addır. Kütlelerin yer değiştirmelerinde önemli etkenlerden biri, onları başka noktalara bağlayan cisimlerde meydana gelen şekil değiştirmelerdir.

Rijitlik için redör sözcüğü de kullanılmaktadır. Bu tanım, serbestlik yönünde birim statik yer değiştirmeye karşı direnç anlamında da kullanılır. Dolayısıyla malzemenin, yapı elemanlarının, veya tüm yapının rijitliğinden ayrı ayrı bahsedilebilir.

Katılık veya sertlik olarak da adlandırılan rijitlik, bir elemanın belli bir yük altında uğradığı etki ile, bu etki ile meydana gelen şekil değişikliğinin oranıdır.

Rijitlik, etkiyen kuvvetin cinsine, şiddetine ve tekrarına, malzemelerin özelliklerine, sistemdeki elemanların şekillerine, bunların konumlarına ve birbirleriyle bağlantılarına, ya da sistemin daha önce yaşadığı zorlanmalara bağlı olalak değişebilir, eksilir veya artar.

Rijitliği tanımlamak için genelde deney sonucu elde edilen gerilme – birim şekil değiştirme eğrileri kullanılır. Malzeme ve yapı elemanları üstünde yapılan yükleme boşaltma deneylerinde sıkça rastlanan bazı gerilme birim şekil değiştirme veya kuvvet yer değiştirme ilişkileri, niteliksel olarak aşağıda görülebilir.

Bu şekillerdeki F kuvveti; σ, gerilmeyi; q yer değiştirmeyi; ε ise birim şekil değiştirmeyi belirtmektedir. Şekildeki (a), (b) ve (c) eğrileri gerçeğe yakın durumları, (d), (e) ve (f) eğrileri ise bu davranışların kolay tanımlanıp genelleştirilebilmeleri için basitleştirilmiş modelleri temsil etmektedir. Özellikle, (d) eğrisiyle gösterilen doğrusal elastik model, rijitliği sadece tek bir sabitle tanımlayarak denklemleri doğrusal hale getirip basitleştirdiği için analizlerde en çok kullanılan modeldir.

Doğrusal elastik modellerde rijitliği sağlayan yapı elemanı, genellikle rijitliği k sabiti ile belirtilen basit bir yay ile gösterilir. Yaydaki kuvvet Fk ve yer değiştirme q arasındaki doğrusal ilişki, Fk =kq denklemiyle tanımlanır. Benzer şekilde dönmeye karşı koyan doğrusal-elastik yaydaki moment ile dönme açısı arasındaki ilişki de Mk = k θ olarak ifade edilebilir.

Yeterli rijitlik, dayanım ve süneklik deprem etkisindeki betonarme binalarda tasarımda dikkate alınan ilkelerin başında gelmektedir.Yatay yükler altında çerçeve sistemdeki deplasman hesabı yanal rijitliğin belirlenmesine bağlı olarak yapılır. Yatay yükün çok düşük seviyesi için kullanılacak rijitlik, brüt eleman kesitlerinden ve betonun başlangıç elastik modülünden hareket edildiğinde bulunacak rijitliktir. Sınır durumundaki rijitlik betonun çatlamasının göz önüne alınması kullanılabilirlik için uygundur. Rijitliği daha da azaltan durumlar arasında, yatay yüklerin artmasıyla ortaya çıkan donatıda akma, donatı ve betonda doğrusal olmayan davranışın hâkim duruma geçmesi gibi durumlarda söz konusudur. Yapılarda taşıyıcı olmayan elemanlar taşıyıcı olanlara göre daha az elastik ve gevrek bir davranış gösterirler. Taşıyıcı olmayan elemanlarda meydana gelebilecek hasarı kontrol altına almak rijitliğin arttırılması ile katların birbirine göre olan rölatif yatay ötelenmesi sınırlandırılarak yapmak mümkündür

Yatay kuvvetler altında yapıdaki yerdeğiştirmelerin hesabı yanal rijitliğin belirlenmesine bağlıdır. Brüt eleman kesitlerinden ve betonun başlangıç elastik modülünden hareket edildiğinde, bulunacak rijitlik yatay yükün çok düşük seviyesi için geçerli olur. Kullanılabilirlik sınır durumundaki rijitlik için, betonun çatlamasının gözönüne alınması uygundur. Yatay kuvvetlerin büyümesiyle donatıda akma ve donatı ve betonda doğrusal olmayan davranışın etkili duruma geçmesi, rijitliği daha da azaltır. Binada taşıyıcı olmayan elemanlar, taşıyıcı olanlara göre daha az elastiktir ve gevrek bir davranış gösterirler.

Rijitliğin arttırılması ile katların birbirine göre olan rölatif yatay ötelenmesi sınırlandırılarak özellikle taşıyıcı olmayan elemanlarda meydana gelecek hasarı kontrol altına almak mümkündür. Bunun yanında özellikle yüksek yapılarda deprem sırasında düşey yüklerin ikinci mertebe etkilerini sınırlı tutmak için yerdeğiştirmelerin sınırlandırılması amacıyla rijitliğin artırılması gerekli olur.

Kaynak:Vedat Yerlici-Hilmi Huş-Yapı Dinamiğine Giriş