TDY 2007-TBDY 2018 Eşdeğer Deprem Yükü Karşılaştırması

Yıllardır aşina olduğumuz toplam eşdeğer deprem yükü (taban kesme kuvveti) formülü de bilindiği üzere Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği ile değişti.

TDY 2007’de eşdeğer deprem yükü yani taban kesme kuvveti Vt;

Vt=WA(T1)/Ra(T1) ≥0.10 Ao I W ve A(T)=A0 I S(T) şeklindeydi.

TBDY 2018’de ise bu formül;

Vt=mt SaR(Tp) ≥0.04 mt I Sds g ve  SaR(T)=Sae(T)/Ra(T)

şeklinde güncellendi.

Sadece bu formülden ortaya çıkacak farklılığı anlamak ve kıyaslama yapabilmek açısından mümkün olduğu kadar değerleri aynı almaya çalışarak bir karşılaştırma yapmaya çalışalım.

Öncelikle bina ağırlıklarını aynı ve 1 alıp yani silip denklemleri alt alta bir yazalım;

TDY 2007               A0 I S(T1) / Ra (T1)

TBDY 2018            Sae(T1) / Ra(T1)

Malum olduğu üzere burada S(T1) ve Sae(T1) parametreleri için birtakım kabuller yapmamız gerekiyor.

Spektrumu çizebilmemiz için sabit bir nokta alalım; noktamız İstanbul, Beyoğlu’ndaki Galata Kulesi (41.0256, 28.9741) olsun. Ayrıca zemin grubumuz ZB olsun. Bir  de elimizde bir bina ve bu binanın hakim titreşim periyodu olması gerekiyor.

Türkiye Deprem Tehlike Haritaları İnteraktif Web Uygulamasından ilgili verileri alalım;

Galata kulesi 67 metre imiş (bu da bir genel kültür olsun). Bunun yaklaşık 3’te 1’i kadar yükseklikte 7 katlı 21 m bir yapı düşünelim.

1. Doğal titreşim periyodunu; Tp= Ct Hn^3/4 ampirik formülüyle bulursak;

Tp=0.07 21^3/4= 0,68 sn buluruz. Yaklaşık zaten 0,1 N’e de tekabül ediyor.

Bu değer Ta ve Tb dışında uzun periyoda ve TL 6sn’den kısa olarak denk geldi. Dolayısıyla bizim Sae(T1) formülümüz;

Sae(T1)=SD1/T = 0,203/0,68= 0,30

Sae(T1)=0,30

TDY 2007’ye göre  S(T1) değerini aynı şartlarda bulalım;

Z2 Zemin grubuna karşılık Ta=0.15, Tb=0,40 olarak karşımıza çıkar ve bizim 0,68 sn periyodumuz yine Tb ötesinde kalır, dolayısıyla;

S(T1)=2.5(Tb/T)^0,8 = 2.5 (0,4/0,68)^0,8=1,6

S(T1)=1,6

Eşdeğer Deprem Yükü formüllerinde yerlerine koyup devam edelim;

TDY 2007               A0 I S(T1) / Ra (T1)

A0 I 1,6 / Ra (T1)

TBDY 2018            Sae(T1) / Ra(T1)

0,3 / Ra(T1)

Ra(T1)’leri R’ye bağlı olarak belirtip bırakalım;

TDY 2007  Ta<T olduğu için Ra(T)= R

TBDY 2018 T>Tb olduğu için R/I

Bu durumda;

TDY 2007     A0 I 1,6 / R

1. derece deprem bölgesi A0=0,4

0,64 I /R

TBDY 2018  0,3 I  / R

Yapı türümüz ve taşıyıcı sistemimiz aynı olduğundan I/R’leri de silelim.

Sonuçları birim cinsinden sadece büyüklük olarak değerlendirirsek;

Galata Kulesi konumunda ZB Z2 zeminlerinde ve 21 m yükseklikteki bir binanın eşdeğer deprem yükleri;

TDY 2007 için 0,64 birim

TBDY 2018 için 0,30 birim

Şimdi üşenmeyelim T1<Ta ve Ta<T1<Tb bölgeleri için aynı birim hesabımızı yapalım,

Ta<T1<Tb için kısmen daha kısa ve periyodu daha küçük bir yapı düşünelim, Periyodumuz T1= 0,23 sn olsun (iki yönetmelikte de Ta ve Tb arasında kalan bir değer) Burada yapımız artık değişti. (7 katlı 21 değil)

TBDY 2018            Sae(T1) / Ra(T1)

Bu bölgede  Sae(T1)=Sds olduğundan Sae(T1)=0,821 dolayısıyla;

Vt= 0,821/ Ra(T1)

Ra(T1)<Tb olduğundan burada işler karışıyor ve devreye Dayanım Fazlalığı Katsayısı giriyor;

Ra(T)= D+(R/I-D)T/Tb bu dayanım fazlalığı katsayısı TDY2007’de burada sabit ve 1.5 idi, fakat TBDY’de 2’den düşük bir değer bulunmamakla beraber, perdeli durumda D=2,5 perdesiz durumda D=3 iki durum için de bir sonuç bulalım;

Perdeli; Ra(T)=2,5+(R/I-2,5)0,23/0,25

Perdesiz; Ra(T)=3+(R/I-3)0,23/0,25

Burada R ve I parametrelerine gerçekçi değerler verelim.

Yapı konut diyip I=1, Perdeli R=7, Perdesiz R=8 diyip düzenleyelim;

(Not: Perdeli ve perdesiz sistemlerde aynı periyot almak saçma olacağından perdeli ve perdesiz sistemlerin arasında bir karşılaştırma yapmamak gerekir)

Perdeli; Ra(T)=6,64

Perdesiz; Ra(T)= 7,60

Perdeli Vt=0,821/ 6,64 =0,1236 birim

Perdesiz Vt=0,108 birim

---

TDY 2007               A0 I S(T1) / Ra (T1)

Bu bölgede S(T1)=2.5 olduğundan;

Vt= A0 I 2,5 / Ra (T1)

Ra (T1) bu bölgede (Ta<T) = R

Dolayısıyla; Vt= A0 I 2,5 / R

1. derece deprem bölgesi A0=0,4

I=1

Vt= 1/ R

Perdeli R=7 Perdesiz R=8

Perdeli Vt=0,143

Perdesiz Vt=0,125

---

T1<Ta için  daha da kısa ve periyodu daha da küçük bir yapı düşünelim, Periyodumuz T1= 0,04 sn olsun (iki yönetmelikte de Ta altında kalan bir değer)

TBDY 2018           Vt=Sae(T1) / Ra(T1)

Bu bölgede  Sae(T1)=(0,4+0,6T/Ta)Sds =(0,4+0,6×0,04/ 0,05)0,821=0,72

Ra(T1) ise

Perdeli; Ra(T)=2,5+(R/I-2,5)0,04/0,25      R=7  I=1 için Ra(T)=3,22

Perdesiz; Ra(T)=3+(R/I-3)0,04/0,25           R=8  I=1 için Ra(T)=3,8

Perdeli; Vt=0,72/3,22=0,223 birim

Perdesiz; Vt=0,72/3,8=0,189 birim

---

TDY 2007              Vt= A0 I S(T1) / Ra (T1)

S(T1)=1+1.5T/Ta= 1+1.5×0.04/0,15=1,4

A0=0,4   ve I=1

Vt=0,56/Ra (T1)

Ra (T1)= 1.5 + (R-1.5) T/Ta

Perdeli Ra(T1)= 1.5+ (7-1.5)0.04/0.15= 2,96

Perdesiz Ra(T1)=1.5+ (8-1.5)0.04/0.15= 3,23

Perdeli Vt= 0,56/2,96=0,189 birim

Perdesiz Vt= 0,56/3,23=0,173 birim

---

Sonuç Olarak

Yapılar farklı ve periyotları farklı olduğu için kıyaslamayı birbirleriyle değil, yapı periyodunun bulunduğu bölge açısından karşılaştıralım.

 

Yapılan Kabuller

• Bina toplam ağırlığı =1 birim
• Zemin ZB ve Z2
• 1. Derece deprem bölgesi A0=0,4
• I=1
• Perdeli R=7 D=2,5
• Perdesiz R=8 D=3

T>Tb Bölgesinde

TDY 2007 için Vt=0,64 birim

TBDY 2018 için Vt=0,30 birim

Ta<T1<Tb Bölgesinde

TDY 2007 için

Perdeli Vt=0,143 birim

Perdesiz Vt=0,125 birim

TBDY 2018 için

Perdeli Vt=0,1236 birim

Perdesiz Vt=0,108 birim

T<Ta Bölgesinde

TDY 2007 için

Perdeli Vt=0,189 birim

Perdesiz Vt=0,173 birim

TBDY 2018 için

Perdeli; Vt=0,223 birim

Perdesiz; Vt=0,189 birim

Buradan çıkan sonuç ise, TBDY 2018 ile “sadece eşdeğer deprem yükü açısından” ve “yukarıdaki koşullarda” yapı periyodu Ta’dan büyük olduğunda deprem yükünün TDY 2007’ye oranla küçüldüğü, Ta’dan küçük olduğu durumda ise deprem yükünün TDY 2007’ye oranla büyüdüğüdür.

Ayrıca bu konuda yapılan bir çalışmaya* ait sonuçlar aşağıdaki şekildedir;

*2018 TÜRKİYE BİNA DEPREM YÖNETMELİĞİ VE TÜRKİYE DEPREM TEHLİKE HARİTASI İLE İLGİLİ İÇ ANADOLU BÖLGESİ BAZINDA BİR DEĞERLENDİRME-Murat ÖZTÜRK-Selçuk Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Konya Türkiye