Yığılı Plastik-Yayılı Plastik Davranış Modelleri-Doğrusal Olmayan Davranış

Doğrusal Olmayan Model Yaklaşımları

Yapı elemanlarının, elastik bölgenin aşılmasından, bir başka deyişle akma sonrasındaki gerilme – birim şekil ilişkilerini ifade etmek için çeşitli matematiksel modellerden yararlanılır. Akma sonrası, yapı elemanlarına ait gerilme – birim şekil değiştirme ilişkisini ifade etmek için kullanılan matematiksel modeller, en genel haliyle yığılı ve yayılı plastisite olmak üzere, iki ana başlık altında toplanabilir.

Mevcut yapıların ‘Şekil Değiştirmeye Göre Değerlendirme ve Tasarım’ kapsamında taşıyıcı sistemlerinin iç kuvvet-şekil değiştirme ilişkileri doğrusal olmayan modelleme ile belirlenmektedir. Taşıyıcı sistemin deprem hareketleri altında statik ve zaman tanım alanında dinamik yöntemlerle dayanım ve şekil değiştirme kapasiteleri belirlenmektedir. Performans hedefleriyle uyumlu bu kapasiteler, iç kuvvet ve şekil değiştirme talepleriyle karşılaştırılmaktadır (TBDY,2018).

Doğrusal olmayan analizin başlangıcından bu yana, kolon-kiriş davranışını benzeştirmek için çeşitli yapısal model geliştirilmiştir. Aşağıda yapı elemanlarının doğrusal olmayan davranışını modelleme yöntemleri gösterilmiştir.

Yığılı Plastik Davranış Modeli-Yığılı Plastisite

Yığılı plastik davranış modelinde, kolon kiriş elemanları çerçeve sonlu elemanları olarak modellenebilmektedir ve plastik şekil değiştirmeleri düzgün yayılı şekilde dağıldığı varsayılmaktadır. Yığılı plastisitede, plastik deformasyonlar doğrusal bir elastik elemanın uç noktalarında toplanmıştır ve bu uç bölgelerin moment-dönme ilişkilerine dayanmaktadır.

Yığılı plastisite modelleri basit yaklaşımlarına rağmen betonarme moment çerçevelerindeki kolon ve kirişlerin elastik olmayan aralıktaki davranışını önemli ölçüde yakalayabilmektedir. Beton ezilmesi, donatı burkulması, çeliğin akması, dayanım ve rijitlik bozulması gibi doğrusal olmayan etkiler modellenebilmektedir.

Dezavantaj olarak yapısal modelleme sırasında moment-dönme eğrilerinin tanımlanması gereklidir ayrıca plastik mafsal uzunluğuna ve doğrusal olmayan kesit parametrelerine de dikkat edilmelidir.

Yığılı plastik davranış varsayımı, taşıyıcı eleman kesitinin tamamında gözlenen plastik şekil değiştirme dağılımının, kesitin belirli bir bölümünde etkin olarak yığılacağı varsayımına dayanır. Bu nedenle, yığılı plastik davranış varsayımı ile analiz yapılacağı durumlarda, eleman üzerindeki plastikleşecek bölgenin doğru belirlenmesi büyük önem taşır.

Yayılı Plastik Davranış Modeli-Yayılı Plastisite

Yayılı plastik davranış modelinde, tüm eleman uzunluğu boyunca ya da plastik şekil değiştirmelerin gerçekleştiği bölgelerdeki doğrusal olmayan şekil değiştirmeler yayılı olarak kabul edilmektedir. Avantaj olarak yığılı plastik modellere göre yapı elemanların gerçek davranışına daha yakın bir yaklaşım sağlamaktadır ancak
doğrusal olmayan davranışın gerçekleşeceği belirlenmiş bir yer yoktur.

Yayılı plastik davranış varsayımı, çubuk veya kabuk sonlu elemanların lifli (fiber) olarak tanımlanması yoluyla modelleme esasına dayanır.

Kesit hücresi (lif) modelinde her bir beton ve çelik küçük hücrelere ayrılarak modellenmekte ve çevrimsel olarak hücrelerdeki eksenel gerilme-şekil değiştirme ilişkisi elde edilmektedir (TDBY, 2018). Fiber (lif) modellemesinde, eleman kesiti boyunca gerilme-şekil değiştirme dağılımının yeterli bir şekilde elde edilmesi için şekil ve malzeme özelliklerine göre ideal lif sayısının tanımlanması gereklidir.

Yayılı plastik kolon-kiriş elemanlarında, eleman boyunca herhangi bir yerde plastik mafsal oluşmasına izin verilmektedir ve doğrusal olmayan davranış kesitlerin liflerindeki gerilmeler ve şekil değiştirmeler ile ifade edilmektedir.

Yayılı plastik davranış varsayımında, gerçek eleman davranışına en uygun şekilde, doğrusal olmayan davranışın eleman uzunluğunca ve farklı seviyelerde gerçekleşeceği öngörüsü yapılmaktadır. Bu davranışın modellenmesinde, yukarıda görüldüğü üzere kesit belirli alanlarda parçalara bölünür. Bu parçalarda, betonarme bir taşıyıcı eleman için, beton ve donatı çeliğine ait malzeme bazında doğrusal olmayan gerilme – birim şekil değiştirme bağıntıları yoluyla, varsayılan etkiler altında oluşan şekil değiştirmeler hesaplanır.

Yaklaşım olarak, fiber modelleme, yığılı plastik davranış yaklaşımı ile plastik mafsal modellemeden daha gelişmiş bir modelleme tekniğidir. Burada kritik olan nokta kesitin, davranışını gerçeğe en yakın ifade edecek optimum sayıda parçaya bölünmesidir. Çoğu analiz programında, fiber elemanların hepsinden okuma da alınamadığı için, hasarın belirleneceği deformasyonların okunacağı fiber elemanlar, mühendisin öngörüsüyle doğru olarak belirlenmelidir. Genel olarak, analiz süresini uzatması ve modelleme zorluğu nedeniyle yalnızca perde elemanların modellemesinde yaygın olarak kullanılsa da; fiber elemanlar kolon ve kiriş elemanların modellemesinde de kullanılabilir.