Plaxis Nedir? Plaxis Programı Ne İşe Yarar?

Plaxis (Finite Element for Soil and Rock Analysis) Delfh Teknik Üniversitesi tarafından geoteknik mühendisliğindeki deformasyon ve stabilite problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak analiz edilmesi amacıyla geliştirilmiş bir yazılımdır (1987). İlk kez 1987 yılında Hollanda’da Delft teknik Üniversitesi’nde kullanılmış olup, yumuşak zemin üzerinde nehir dolgularının sonlu elemanlar yaklaşımından yararlanarak çözümlenebilmesi için planlanmış, zamanla Geoteknik mühendisliğinin karmaşık yapıdaki problemlerinin giderilmesi için geliştirilmiştir.

Plaxis, geoteknik mühendisliğinde karşılaşılan zemin-yapı etkileşimi, zemin modellerinin doğrusal olmayan davranışının modellenmesi, zamana bağlı zemin ve kaya davranışının modellenmesi, zemin su ilişkisi (akış analizi) gibi pek çok zemin probleminin çözümünde kullanılabilmekte olup pratik ve gerçekçi sonuçlar vermektedir. Ayrıca farklı malzeme modelleri ile zeminin non-lineer ve elasto plastik davranışının ifade edilebilmesine olanak sağlamaktadır. Bu sayede zemin davranışının gerçekçi bir yaklaşımla modellenmesini mümkün kılmaktadır.

Plaxis ile iki boyutlu olarak grafiksel modelleme yapılır. Programa, zemin katmanları, inşai yapılar, yapım aşamaları, yükler tanımlanır ve zemin tabakaları için sınır durumları girilir.

Plaxis programı ile ilgili bir eğitime şuradan ulaşabilirsiniz; Plaxis ile Geoteknik tasarım

Sürekli bir ortam sonlu elemanlara bölünerek, denklemler bir eleman için yazılır ve integre edilerek sistem denklemleri elde edilir. Sürekli bir ortam için göz önüne alınan diferansiyel denklem, lineer bir denklem takımına indirgenerek çözüm yapılır.

Plaxis tüm sistemi “mesh” adı verilen elemanlara böler. Her eleman tercihe göre 6 veya 15 düğüm noktasından oluşturulur. Düğüm noktasının sayısı, sistem çözüm hızını ve elde edilen çözümün doğru sonuçlara yaklaşımını etkilemektedir. 15 düğümlü eleman çözümü ile 6 düğümlü eleman çözümüne göre daha yavaş ancak doğru sonuca daha yakın sonuç elde edilir.

Zeminin gerilme-şekil değiştirme davranışını tespit edebilmek için sonlu elemanlar analizi içerisinde numerik malzeme modelleri geliştirilmiştir. Bu modellerin amacı zemin davranışlarını, zemin-yapı etkileşimini gösterebilecek benzer ortam sunmaktır. Modeller, gerilme-şekil değiştirme arasındaki ilişkiyi açıklayabilmek için elastisite ve plastisite teorilerine dayanan matematiksel tanımlar içerir. Bu modeller karmaşıklık seviyelerine ve ihtiyaç duyulan parametrelere göre çeşitlilik gösterir. Daha kompleks modeller, daha fazla parametreye ihtiyaç duyarlar. Bazı kompleks parametreler, geleneksel yapılan laboratuvar deneyleri dışında deneylere gerek duyarlar. Sonuç olarak, sonlu elemanlar yöntemi ile pratik uygulama yapabilmek için, uygun modelin seçimi, geleneksel ve kolay elde edilebilen laboratuvar deney sonuçları ve elde edinilen bilgiler doğrultusunda olmalıdır.

1. Plaxis Programında Geometrik Modelin Oluşturulması

Plaxis programındaki özel bir grafik ortamı sayesinde programda zemin tabakaları, yapılar, kazı aşamaları, sınır ve yük şartlarının girişi yapılır. Oluşturulan özel grafik sayesinde model tamamı ile gerçek pozisyona elverişli şekilde oluşturulmuş olur. Program iki adet modelleme seçeneği sunar. Problem tipi baz alınarak düzlem şekil değişimi (Planestrain model) veya eksenel simetrik (Axisymmetry model) dediğimiz geometri şartlarından biri kullanılır.

Yukarıdaki iki model X ve Y eksenleri iki serbestlik dereceli olarak çözümlenir. Sayısal modellerin belirlenip analiz edilmesinde PlaneStrain modeli kullanılır

2. Plaxis Programında Zemin Eleman Tipleri

Zemin ortamı biçimlendirilmesi iki boyutlu üçgen öğeler ile açıklanır. İki farklı tipte üçgen öğe kullanılır. Bu üçgen öğeler 6 ve 15 düğüm noktalıdır. Aşağıda şekilde altı ve 15 düğüm noktalı öğeler için model görselleri verilmiştir.

Düğüm noktalarında küçük çaplarda hesaplama yapılacaksa 6 düğüm noktalı, daha büyük çaplarda ve daha hızlı hesaplama yapılacaksa 15 düğüm noktalı öğelerin seçimi uygundur. Görüldüğü gibi sonlu eleman ağında 15 düğüm noktalı öğeler 6 düğüm noktalı öğelerden daha hassas çözümleme yapmaktadır.

3. Plaxis Programında Mesh (Ağ) Tanımlama

Plaxis sonlu eleman proramının ağ mantığı şu şekildedir. Model küçük öğelere ayrılır ve birbiriyle ilişkili olacak biçimde çözüme ulaştırılır. Sistemin kolay çözümlenmesi için bölünmüş alanlar üç kenarlıdır. Elde edilen analizlerin doğruluğu model üzerinde kurulan ağa göre değişkenlik göstermektedir. Ağ oluşturulmasında başka bir önemli nokta, gerilme yoğunluğunun artışı veya önem arz eden kısımlarda analizlerin doğruluk payı için ağın sıkılık düzeyinin artırılmasıdır. Şevin eğim yüzeyi, geotekstil malzeme çevresi yükün etki ettiği yüzey ve temelin alt ağ sıklığının artırılması gereken yerlerdir. Ağ parametrelerinin ortalama boyu Le’dir.

Bu parametre model geometri ölçü ve büyüklük faktörüne (nc) sadık kalarak değişkenlik göstermektedir. Ortalama tane büyüklüğü, ortalama öğe boyu ve ağ parametre değerleri ilişkisi aşağıdaki gibidir.

Burada ymax, ymin, xmax ve xmin model geometrisinin dış uzunluklarıdır. Tane büyüklüğü faktörü nc ise aşağıdaki çizelgede gösterilmiştir.

4. Plaxis’te Zemin Davranışının Modellenmesi

Zeminin plaxis programında tanımlanması;

1. Lineer Elastic model (LE),
2. Mohr-Coulomb modeli( MC),
3. SoftSoilCreep modeli (SSC),
4. Hardeninig Soil model with Small-StrainStiffness (HSsmall),
5. Modified Cam-clay model (MCC) gibi modeller aracılığıyla gerçekleştirilmektedir.

4.1. Liner Elastik Zemin Modeli

Kaya gibi sert zeminlerin modellenmesinde zemin 3 veya 5 düğüm noktalı olarak modellenir. Ayrıca Hooke yasasına sadık İzotropik lineer elastik malzeme olarak kabul edilmiştir. Modelleme sırasında elastisite modülü (E), possion oranı (μ) değerleri girilir.

4.2. Mohr – Coulomb (MC) Zemin Modeli

Elasto-tam plastik zemin davranışı modellemesi Mohr- Coulomb (MC) modelinde yapılır. Zemin modelinin doğru çıkması için zemindeki yatay gerilime karşılık uygun olan K0 değeri girilmelidir. Elastisitemodülü (E), sürtünme açısı (φ), Possion oranı (μ), dilatasyon açısı (ψ) ve kohezyon (c) değerleri giriş parametresi olarak kullanılır.

4.3 Hardening-Soil (HS) Modeli

Bu Model farklı türlerdeki sert veya yumuşak zeminlerin davranışlarını modellemek için kullanılır. HS zemin modeli MC zemin modeline göre oldukça geliştirilmiştir. HS zemin modelinde gerilim sonucu rijitlikmodülü önem arz eder, çünkü zemin rijitliği basınçla hareket eder ve artış gösterir. MC modelde benzer şekilde gerilme seviyesi sürtünme açısı (φ), kohezyon (c) ve dilatasyon açısı (ψ) ile belirlenir. Bu modelde çok fazla hesaplama adımı olduğundan yapılan analiz sonuçları uzun zaman alır. Drenajlı üç eksenli basınç deneyi HS zemin modelinde saptanan eksenel deformasyon-deviatör gerilme durumunun yaklaşık hiperbol şeklinde olmasına bağlıdır. HS small modelinde ise önceki yükleme durumu ve rolatif rijitlik matrisi hesapları da katarak çözüme ulaşılır. Fakat yumuşama ve gevşeme gibi sorunların meydana getirdiği durumlarda hesaba katılmayan tekrarlı yükler olduğu için kullanılması uygun değildir. Hesap adımları Hs modeline göre daha fazla olduğu için hesaplamaların sonuçlanması daha uzun sürmektedir.

4.4. Soft Soil Zemin Modeli

Zemin mekaniğine baktığımızda Killi siltler yumuşak zeminler ve turba zeminler normal konsolide killer olarak tarif edilir. Bu tarz zeminlerin diğer zeminlere oranla daha yüksek derecelere sahip sıkışabilirlik özelliği vardır. Bundan dolayı softsoil zemin modeli (SS) bu tür zeminlerde kullanılır. Modelde, içsel sürtünme açısı (φ), kohezyon (c), dilatasyon açısı (ψ), modifiye şişme indeksi(K*) ve modifiye sıkışma indeksi (λ*) giriş parametreleri olarak kullanılır.

4.5 Soft Soil Creep Zemin Modeli

Diğer SS modelindeki gibi SSC modelinde de turba ve killi siltlerkonsolide gibi yumuşak zeminlerin zamana bağlı kalarak davranışları modellenir. Bu modelde dolgu ve temellerdeki zamanla ortaya çıkan oturma problemleri, tünel ve derin kazılar gibi zemin üzerindeki yük boşalma problemlerinin giderilmesi için kullanılmaktadır. Modelin giriş parametreleri;kohezyon (c), dilatasyon (ψ), içsel sürtünme açısı (φ), modifiye şişme endeksi, modifiye sıkışma endeksi, modifiye sürtünme endeksi.

4.6 Jointed – Rock Modeli (JR)

Plastik kayma dediğimiz sadece sınırlı düzeyde sayıda kayma doğrultularında meydana gelen anizotropikelasto-plastik modelinin adıdır. Bu Model tabaka veya birleşik kaya davranışlarının modellenmesi için kullanılmaktadır. JR modelinin giriş parametreleri; elastisitemodülü (E), kohezyon (c), poisson oranı (ν), dilatasyon açısı (ψ) ve içsel sürtünme açısıdır (φ).

Kaynaklar:
TAŞ KOLONLARIN SONLU ELEMANLARA DAYALI DAVRANIŞ ANALİZİ-NESLİHAN ALTUN
ZEMİN ÇİVİLİ DUVARLARIN TASARIM İLKELERİ VE SNAP-2, SNAILZ, PLAXIS, SLIDE PROGRAMLARI İLE İNCELENMESİ-İsmail KABAKÇI
FARKLI TEMEL TİPLERİ İÇİN BETONARME SİLOLARIN ZEMİNİNDE OLUŞTURDUĞU ETKİLERİN PLAXİS PROGRAMI İLE BELİRLENMESİ-Mehmet TURHAN
Kim J Man, Son S W, Mahmood K and Ryu J H (2012) Site Response and Shear Behavior of Stone Column Improved Ground under Seismic Loading, 15 WCEE, 24- 28 September, Lisbon, Portugal.