İtme (Pushover) Analizi Nedir? Nasıl Yapılır?

Pushover analizi-itme analizi; yapıların yatay yükler altındaki davranış özelliklerinin ve performanaslarının anlaşılmasına yönelik olarak geliştirilen bir yöntemdir. Genel kapsamda yapıda adımlar halinde arttırılan yatay yüklerin etkisinde rijitlik ile dayanım değişiminin yapı elemanlarındaki doğrusal olmayan davranış özellikleri dikkate alınarak hesaplandığı ve belirli performans değerleri için tariflendiği sayısal bir analiz yöntemidir.

İtme analizi metodunda genel olarak iki farklı hesap yöntemi bulunur. Bunlardan biri deplasman (yer değiştirme) kontrollü analiz iken diğeri ise yük (kuvvet) kontrollü analizdir. Deplasman kontrollü analiz yönteminde, yapı en üst katındaki belirli bir nokta istenilen yer değiştirme seviyesine (değerine) ulaşıncaya kadar yatay kuvvet etkisine maruz bırakılır. Bu yüklemeler belirli aralıklar ile adım adım arttrırılarak yapılır. Her bir adımda yapıda ve elemanlarında ortaya çıkan kuvvet-deplasman ilişkileri incelenir ve yapının ve/veya elemanlarının hasar düzeyleri belirlenerek kontrolü sağlanır. Mevcut bir yapı için uygulanabilen itme analizi yöntemi, yeni yapılacak bir yapının matematik modeli kurularak da analizlendirilebilinir.

Tipik bir pushover (itme) eğrisi aşağıdaki şekildedir;

Pushover analizi yapılırken yapılar ve elemanları için belli oranlarda ve farklı metotlarla kabuller yapılır. Kısaca bunlardan bahsetmemiz gerekirse;

• Malzeme bakımından doğrusal olmayan davranışın idealleştirilebilmesi için, plastik mafsal modeli esas alınabilmektedir. Plastik Mafsal Hipotezi’ne karşılık gelen bu modelde, çubuk eleman olarak idealleştirilen kiriş, kolon ve perde türü taşıyıcı sistem elemanlarındaki iç kuvvetlerin plastik kapasitelerine eriştiği sonlu uzunluktaki bölgeler boyunca, plastik şekildeğiştirmelerin düzgün yayılı biçimde oluştuğu varsayılmaktadır. Plastik mafsal boyu, yönetmeliklerin ilgili maddelerinde tanımlandığı gibi alınır.
• Plastik mafsalların kolon ve kirişlerin uçlarında, perdelerin ise her katta kat seviyesinde oluşabileceği düşünülür.
• Eğilme momenti yanında normal kuvvet de bulunan kolon kesitlerinde plastik mafsal kesitlerinin güç tükenmesi çizgileri malzeme dayanımları kullanılarak belirlenir.
• Moment – plastik dönme bağıntısında pekleşme terk edilebilir.
• Tablalı kiriş kesitlerinde tabladaki beton ve donatının kesit kapasitesine katkısının olduğu kabul edilebilir.
• Betonarme elemanlarda daha gerçekçi olması sebebiyle TBDY – 2018 Tablo 4.2.’de sunulan etkin çatlamış kesit rijitlikleri çarpanları kullanılabilir.

Yapıların kapasitesi itme (pushover) eğrisi ile gösterilir. Pushover eğrisi yapının birinci modunda talep gösterdiği şekil ve taban kesme kuvveti üzerine oluşturulur. Doğal titreşim periyodu 1 (bir) saniye olan yapılar için uygulanması daha doğrudur. Aksi halde yüksek modların yapıya etkisi göz ardı edilemeyecek kadar fazladır.

Yapının kapasitesini belirlemek, kuvvet-yer değiştirme eğrisini çizmek için yapının tabanında meydana gelen kesme kuvvetleri ile tepe noktasında oluşan yatay yer değiştirmeler arasındaki ilişkinin belirlenmesi ve grafik ortamda işaretlenmesi gerekmektedir. Aşağıda örnek bir yükleme – yer değiştirme eğrisi gösterilmiştir.

Binalar için kapasite hesapları yapılırken aşağıda bahsedilen adımlar uygulanabilir.

1. Yapının tasarımı seçilen yazılım yardımıyla yapılarak matematik modeli oluşturulur.
2. Oluşturulan her eleman için gerekli malzeme ve özellik tanımları ayrı ayrı ve yönetmelikler program üzerinden seçilerek yapılır.
3. Yatay kat yükleri, birinci mod şekliyle yapıya etkitilirken, düşey ağırlıkların da hesaba katılması unutulmamalıdır.
4. Düşey ve yatay yüklerin gerekli kombinasyonları ilgili yönetmelik maddelerince alınarak eleman kuvvetleri olarak atanır. Bu aşamada iki analiz yapmaya günümüzde artık gerek yoktur. Çünkü programlar ilgili yönetmelik seçimlerini yaptırdıktan sonra hesap yöntemini, mod oranı ve sayısını, yük arttırma prensibini kendisi belirleyebilmektedir.
   
   
5. Kolon, kiriş ve varsa perdeler için plastik mafsal teorisine göre tanımlamalar yapılarak kolon ve kirişler için net açıklık uçlarına, perdeler için ise net açıklık alt uçlarına plastik mafsal ataması yapılır.
6. Yük arttırım metodu veya yatay yer değiştirme sınır koşulu tanımlandıktan sonra analiz yapılır.
7. Performans kontrolü için taban kesme kuvveti ve tepe yer değiştirmeleri dönemsel kontrol edilir.
8. Eleman gruplarında göçme oluşuncaya yada ilk mafsallaşmalar meydana gelinceye kadar yük arttırılarak hesap istenen yer değiştirme miktarına ulaşıncaya kadar devam eder.
9. Taban kesme kuvveti – yer değiştirme eğrisi belirtilen formun dışına çıkarak düzensiz hale geldiğinde yapı da yük taşıma kapasitesini kaybediyor ve göçüyor demektir. Bu durum statik itme eğrisi aşılıyor demek olacağı için analiz bu noktada sonlandırılmalıdır.

Kaynak:Mahmut Fikret ÇAM- BETONARME YAPILARIN TAŞIYICI SİSTEMLERİNDEKİ DEĞİŞİKLİKLERİN YAPININ SÜNEKLİĞİNE VE DEPREM DAVRANIŞLARINA ETKİSİNİN İNCELENMESİ
Seismic Design for Buildings Mohiuddin Ali Khan Ph.D., P.E., C. Eng., M.I.C.E. (London), in Earthquake-Resistant Structures, 2013
Macromodeling approach for pushover analysis of textile-reinforced mortar-strengthened masonry- Daniel V. Oliveira, ... Rui A. Silva, in Numerical Modeling of Masonry and Historical Structures, 2019