Periyot ve Frekans Nedir? Formülleri, Doğal Titreşim Periyodu ve Doğal Frekans

Periyot, tekrar eden (döngüsel) bir hareketin bir tam turu tamamlaması için geçen süredir; frekans ise bu hareketin birim zamanda kaç kez tekrarlandığını gösterir. Periyot ve frekans birbirinin tersidir: f = 1/T. Periyot genellikle saniye (s), frekans ise hertz (Hz) birimiyle ölçülür. Periyodu 0,5 saniye olan bir sarkaç saniyede 2 tam salınım yapar, yani frekansı 2 Hz’dir. Bu iki kavram sarkaçtan ses dalgalarına, alternatif akımdan binaların deprem davranışına kadar titreşim ve dalga içeren her olayın temel parametreleridir.

Bu yazıda periyot nedir, frekans nedir, periyot ile frekans arasındaki ilişki, açısal frekans, dalga boyu ile bağlantısı ve mühendislikte çok kullanılan doğal titreşim periyodu ile doğal frekans kavramlarını formülleri ve çözümlü örnekleriyle anlatıyoruz. Yazının ortasındaki periyot frekans hesaplayıcı ile birim dönüşümü yapabilir, kütle–yay sistemlerinin ve binaların doğal periyodunu hesaplayabilirsiniz.

Periyot Nedir?

Periyodun tanımını netleştirmek için bir sarkaç hareketini ya da bir daire üzerinde dönen cismin hareketini ele alalım.

Sarkaç için periyot; 1 noktasından harekete başlayan cismin 2 noktasına gitmesi, ardından 1 noktasından geçerek 3 noktasına varması ve tekrar 1 noktasına dönmesi için geçen toplam süredir. Dairesel hareket örneğinde ise periyot, 1 noktasından harekete başlayan cismin sırasıyla 2, 3 ve 4 noktalarından (ya da ters yönde 4, 3, 2 noktalarından) geçerek başlangıç konumuna dönmesi için geçen süredir. Her iki durumda da cisim bir periyodun sonunda hem aynı konuma hem de aynı hız ve yöne sahip olur; hareket bu noktadan sonra kendini tekrar eder.

Yukarıdaki grafikte gösterilen hareket 8 saniyede başlangıç noktasına dönmektedir; dolayısıyla bu hareketin periyodu 8 saniyedir. Kısaca periyot, döngüsel hareketlerde bir tam turun tamamlanması için geçen süredir. Genellikle büyük “T” harfiyle gösterilir. SI birim sisteminde birimi saniyedir; ancak hareketin süresine bağlı olarak milisaniye, dakika, saat, gün ya da yıl gibi farklı zaman birimleri de kullanılabilir.

Günlük hayattan periyot örnekleri

• Dünya kendi ekseni etrafındaki dönüşünü yaklaşık 24 saatte, Güneş etrafındaki dolanımını yaklaşık 365,25 günde tamamlar. Bunlar sırasıyla dönme ve dolanma periyotlarıdır.
• Bir saatin saniye ibresinin periyodu 60 saniye, akrebin periyodu 12 saattir.
• Dakikada 75 kez atan bir kalbin atım periyodu 60/75 = 0,8 saniyedir.
• Türkiye’deki şebeke elektriği 50 Hz’dir; bir gerilim çevriminin periyodu 1/50 = 0,02 saniye, yani 20 milisaniyedir.
• 1 metre uzunluğundaki basit bir sarkacın periyodu yaklaşık 2 saniyedir.
• 5 katlı betonarme bir binanın birinci doğal titreşim periyodu genellikle 0,4–0,6 saniye mertebesindedir.

Frekans Nedir?

Frekans, döngüsel hareket yapan bir cismin birim zamanda gerçekleştirdiği tam tur (döngü, salınım, devir) sayısıdır. Genellikle “f” harfiyle gösterilir. Birimi, Alman fizikçi Heinrich Hertz’in adını taşıyan hertzdir (Hz). 1 Hz, saniyede bir tam salınım demektir (1 Hz = 1/s). Büyük frekanslar için kilohertz (1 kHz = 1.000 Hz), megahertz (1 MHz = 10⁶ Hz) ve gigahertz (1 GHz = 10⁹ Hz) kullanılır.

Frekans, periyodun tersidir. Periyodu saniye cinsinden olan bir hareketin frekansı, 1 saniyeye düşen tur sayısına eşittir:

f = 1 / T    ve    T = 1 / f

Örneğin yukarıdaki grafikte periyodu 8 saniye olan hareketin frekansı f = 1/8 = 0,125 Hz’dir. Bu, hareketin saniyede bir turun sekizde birini tamamladığı anlamına gelir.

Devir sayısı (rpm) ve frekans

Motorlar, pompalar ve türbinler gibi dönen makinelerde frekans çoğunlukla dakikadaki devir sayısı (rpm, d/dk) ile ifade edilir. Hertz ile rpm arasındaki dönüşüm basittir: f (Hz) = rpm / 60. Örneğin 3.000 d/dk dönen bir motorun frekansı 3.000/60 = 50 Hz, periyodu ise 0,02 s’dir. Makine temeli tasarımında bu çalışma frekansının temelin doğal frekansından uzak tutulması gerekir; aksi takdirde rezonans oluşur.

Frekans örnekleri

• İnsan kulağı yaklaşık 20 Hz ile 20.000 Hz arasındaki sesleri duyar.
• Müzikte akort sesi olarak kullanılan La (A4) notasının frekansı 440 Hz’dir.
• FM radyo yayınları 87,5–108 MHz aralığında, Wi-Fi ağları 2,4 ve 5 GHz bantlarında çalışır.
• Depremlerde yapılar için önemli yer hareketi frekansları genellikle 0,1–10 Hz arasındadır.

Periyot ve Frekans Arasındaki İlişki

Periyot ve frekans aynı hareketi iki farklı açıdan tanımlar: periyot “bir tur ne kadar sürüyor?” sorusunu, frekans ise “bir saniyede kaç tur atılıyor?” sorusunu yanıtlar. Bu nedenle biri arttığında diğeri azalır. Periyot uzadıkça hareket yavaşlar ve frekans düşer; periyot kısaldıkça hareket hızlanır ve frekans yükselir. Aşağıdaki tabloda bazı periyot değerlerinin frekans karşılıkları verilmiştir.

Periyot ve frekans çözümlü örnekler

Örnek 1: Bir sarkaç 20 saniyede 10 tam salınım yapıyor. Periyodu ve frekansı nedir?
Periyot, toplam sürenin tur sayısına bölümüdür: T = 20/10 = 2 s. Frekans ise tur sayısının süreye bölümüdür: f = 10/20 = 0,5 Hz. Sağlama: f = 1/T = 1/2 = 0,5 Hz.

Örnek 2: Frekansı 250 Hz olan bir diyapazonun periyodu kaç milisaniyedir?
T = 1/f = 1/250 = 0,004 s = 4 ms.

Örnek 3: Bir çamaşır makinesinin tamburu sıkmada 1.200 d/dk dönüyor. Frekansı ve periyodu nedir?
f = 1.200/60 = 20 Hz, T = 1/20 = 0,05 s.

Örnek 4: Bir binanın birinci mod periyodu 0,8 s olarak hesaplanmıştır. Bina saniyede kaç kez salınır?
f = 1/0,8 = 1,25 Hz; yani bina saniyede 1,25 tam salınım yapar.

Açısal Frekans Nedir?

Açısal frekans, dairesel hareket yapan bir cismin birim zamanda taradığı açıdır ve ω (omega) harfiyle gösterilir. Birimi radyan/saniyedir (rad/s). Bir tam tur 2π radyan olduğundan, cisim bir periyotta 2π radyanlık açı tarar.

Dolayısıyla açısal frekansın formülü şöyle yazılır:

ω = 2π / T = 2π · f

Açısal frekans, dairesel hareket yapmayan titreşimler için de kullanılır. Bir yay ucundaki kütlenin yukarı aşağı hareketi, dönen bir noktanın bir eksen üzerindeki izdüşümü gibi düşünülebilir; bu nedenle tüm basit harmonik hareketler u(t) = u₀·sin(ωt) biçiminde yazılabilir. Mühendislik hesaplarında, özellikle yapı dinamiğinde ve elektrik devrelerinde, formüller çoğunlukla ω cinsinden yazılır. Örneğin 50 Hz’lik şebeke için ω = 2π × 50 ≈ 314,2 rad/s’dir.

Dikkat: Hertz ve rad/s aynı boyuta (1/s) sahip olsa da birbirine karıştırılmamalıdır. 1 Hz = 2π rad/s ≈ 6,283 rad/s’dir. Bir hesapta ω yerine f kullanmak sonucu yaklaşık 6,3 kat hatalı çıkarır.

Frekans, Dalga Boyu ve Dalga Hızı

Ses, ışık ve deprem dalgaları gibi yayılan dalgalarda periyot ve frekans, dalga boyu ile de ilişkilidir. Dalga boyu (λ), dalganın bir periyotta aldığı yoldur. Dalga hızı (v) ile aralarındaki bağıntı şöyledir:

v = λ · f = λ / T

Örneğin havadaki ses hızı yaklaşık 343 m/s’dir. 440 Hz’lik La notasının dalga boyu λ = 343/440 ≈ 0,78 m’dir. Zeminlerde ise aynı ilişki zemin hakim periyodunun tahmininde kullanılır: kalınlığı H olan bir zemin tabakasının hakim periyodu, kayma dalgasının tabakayı dört kez kat etmesi için gereken süreye eşittir, yani T ≈ 4H/V_s. Bu bağıntının yapılarla ilişkisini rezonans nedir yazımızda ayrıntılı olarak anlattık.

Periyot Frekans Hesaplayıcı

Aşağıdaki hesaplayıcı üç bölümden oluşur. İlk bölümde periyot, frekans, açısal frekans ve devir sayısından birini girerek diğerlerini bulabilirsiniz. İkinci bölümde kütle ve rijitlikten tek serbestlik dereceli bir sistemin doğal açısal frekansı, doğal periyodu, doğal frekansı ve sönümlü periyodu hesaplanır. Üçüncü bölümde ise TBDY 2018’deki ampirik bağıntıyla bina doğal titreşim periyodu tahmin edilir.

Kütle–yay hesabında kütleyi ton, rijitliği kN/m olarak girdiğinizde birimler tutarlı olur (kN/m ÷ t = 1/s²). Bina periyodu tahmini ön boyutlandırma içindir; kesin değer, yapının bilgisayar modeli üzerinde yapılan modal analizle bulunur.

Doğal Titreşim Periyodu ve Doğal Frekans Nedir?

Buraya kadar anlatılanlar temel fizik kavramlarıydı. Şimdi inşaat ve makine mühendisliğinde çok kullanılan doğal titreşim periyodu ve doğal titreşim frekansı kavramlarını inceleyelim. Bunun için önce serbest titreşimi tanımlamak gerekir.

Serbest titreşim

Bir sistem statik denge konumundan uzaklaştırılıp serbest bırakıldığında titreşime başlıyor ve dışarıdan herhangi bir etki olmadan titreşimine devam ediyorsa bu tür titreşimlere serbest titreşim denir. Gitar telini çekip bırakmak, bir cetveli masanın kenarından bükerek bırakmak ya da depremden sonra bir binanın kendi kendine salınmayı sürdürmesi serbest titreşime örnektir. Dış kuvvetin sürekli etkidiği titreşimlere ise zorlanmış titreşim denir.

Doğal frekans

Doğal frekans, bir cismin ya da yapının yalnızca kütle ve rijitlik özelliklerine bağlı olan, serbest bırakıldığında kendiliğinden titreştiği frekanstır. Sönüm olmasaydı sistem bu frekansta sonsuza kadar titreşmeye devam ederdi. Dış bir etki bu frekansa yakın bir frekansla uygulandığında ise titreşim genliği çok büyür. Bir sistemin sahip olduğu doğal frekans sayısı serbestlik derecesi sayısına eşittir: tek serbestlik dereceli bir sistemin bir, n katlı bir binanın (her doğrultuda) n adet doğal frekansı vardır. TBDY 2018’e göre bina doğal titreşim periyodunun nasıl hesaplandığını eşdeğer deprem yükü yöntemi yazımızda örnekle gösterdik.

Tek serbestlik dereceli sistemin serbest titreşimi

Doğal titreşim periyodu ve doğal frekansı tanımlamak için kütlesi m, rijitliği k olan tek serbestlik dereceli sönümsüz bir sistemin serbest titreşimini ele alalım.

Yer değiştirme–zaman eğrisinin a-b-c-d-e ile gösterilen parçası, sistemin serbest titreşiminin bir döngüsünü tanımlar. Kütle, a noktasındaki statik denge konumundan sağa doğru hareket eder ve b noktasında pozitif en büyük yer değiştirmeye (u₀) ulaşır. Bu anda hız sıfır olur ve yer değiştirme azalmaya başlar. Kütle c noktasında denge konumuna geri döner; bu anda hız en büyük değerine ulaştığından kütle sola doğru hareketine devam eder ve d noktasında negatif en büyük yer değiştirmeye (−u₀) ulaşır. Hız yeniden sıfır olur, kütle geri döner ve e noktasındaki denge konumuna varır. a noktasından e noktasına kadar 2π/ω_n saniye geçer. Kütlenin e noktasındaki konumu ve hızı a noktasındakiyle aynıdır; kütle bir sonraki döngüye hazırdır.

Doğal titreşim periyodu ve doğal frekans formülleri

Sönümsüz tek serbestlik dereceli sistemin doğal açısal frekansı:

ω_n = √(k / m)

Sönümsüz sistemin bir titreşim döngüsünü tamamlaması için geçen süreye sistemin doğal titreşim periyodu denir. T_n ile gösterilir, birimi saniyedir ve doğal açısal frekansla ilişkisi şöyledir:

T_n = 2π / ω_n = 2π · √(m / k)

Sistem 1 saniyede döngüsünün 1/T_n kadarını tamamlar. Doğal devir frekansı denen bu büyüklük hertz birimindedir:

f_n = 1 / T_n = ω_n / 2π

“Doğal frekans” ifadesi hem ω_n hem de f_n için kullanılır; hangisinin kastedildiği birimden (rad/s veya Hz) anlaşılmalıdır.

Doğal periyot neye bağlıdır?

Doğal titreşim özellikleri ω_n, T_n ve f_n, yapının yalnızca kütle ve rijitlik özelliklerine bağlıdır:

• Aynı kütleye sahip iki sistemden daha rijit olanın doğal frekansı daha yüksek, doğal periyodu daha kısadır.
• Aynı rijitliğe sahip iki sistemden daha ağır olanın doğal frekansı daha düşük, doğal periyodu daha uzundur.
• Rijitlik 4 katına çıkarsa periyot yarıya iner; kütle 4 katına çıkarsa periyot 2 katına çıkar (karekök ilişkisi).

Burada “doğal” nitelemesi, bu büyüklüklerin dış yük olmadan serbestçe titreşen sistemin kendi özellikleri olduğunu vurgular. Sistem doğrusal olduğundan bu özellikler başlangıç konumundan ve hızından bağımsızdır: sarkacı az ya da çok çekmeniz periyodu değiştirmez, yalnızca genliği değiştirir.

Basit sarkaç ve yaylı sarkaç periyodu

Uzunluğu L olan basit bir sarkacın küçük açılı salınımlardaki periyodu T = 2π√(L/g) bağıntısıyla bulunur; periyot kütleye bağlı değildir. g = 9,81 m/s² için 1 m uzunluğundaki sarkacın periyodu yaklaşık 2,01 s’dir. Yay sabiti k olan bir yaya asılı m kütleli yaylı sarkacın periyodu ise T = 2π√(m/k) bağıntısıyla hesaplanır; bu, tek serbestlik dereceli sistemin doğal periyodunun ta kendisidir.

Çözümlü örnek: su deposu

Kütlesi 50 ton olan bir su deposu, yatay rijitliği 20.000 kN/m olan bir kule üzerinde duruyor. Kuleyi tek serbestlik dereceli bir sistem kabul ederek doğal titreşim özelliklerini bulalım.

• Doğal açısal frekans: ω_n = √(20.000 / 50) = √400 = 20 rad/s
• Doğal periyot: T_n = 2π / 20 ≈ 0,314 s
• Doğal frekans: f_n = 1 / 0,314 ≈ 3,18 Hz

Deponun kütlesi su azaldıkça küçüleceği için boş depoda periyot kısalır, frekans artar. Bu örnek, aynı yapının doğal periyodunun kullanım durumuna göre değişebileceğini de gösterir.

Genlik, Sönüm ve Sönümlü Periyot

Genlik nedir?

Sönümsüz bir sistem, u₀ ve −u₀ uç noktaları arasında ileri geri salınır. Her iki yöndeki hareketin büyüklüğü de u₀ kadardır; buna hareketin genliği denir. Genlik, başlangıç yer değiştirmesi ve başlangıç hızına bağlıdır; periyot ise bunlardan bağımsızdır.

Sönüm ve sönümlü titreşim periyodu

Gerçek sistemlerde sürtünme ve malzeme içi kayıplar nedeniyle titreşim zamanla azalır ve sonunda durur. Bu enerji kaybına sönüm denir ve kritik sönüme oranla ζ (zeta) ile ifade edilir. Sönümlü sistemin salınım periyodu sönümsüz periyottan biraz uzundur:

T_D = T_n / √(1 − ζ²)

Yapılarda sönüm oranı genellikle %2–%7 arasında olduğundan bu fark çok küçüktür. Örneğin %5 sönümde T_D, T_n’den yalnızca yaklaşık %0,1 büyüktür (0,314 s yerine 0,315 s). Bu nedenle yapı hesaplarında genellikle sönümsüz doğal periyot kullanılır. Sönümün asıl etkisi periyot üzerinde değil, genliğin her çevrimde ne kadar azaldığı ve rezonans durumunda büyümenin ne kadar sınırlandığı üzerindedir.

Doğal Titreşim Frekansı Formülünün Çıkarımı

Sönümsüz serbest titreşimin hareket denklemi, Newton’un ikinci yasasından yazılır. Kütleye etkiyen tek kuvvet yayın geri getirici kuvveti olduğundan:

m·ü + k·u = 0

Burada m kütle, k rijitlik, u yer değiştirme, ü ise ivmedir (yer değiştirmenin zamana göre ikinci türevi). Bu diferansiyel denklemin çözümü için u = e^λt biçiminde bir çözüm denenir ve aşağıdaki adımlar izlenir:

Deneme çözümü denkleme konulduğunda (mλ² + k) = 0 karakteristik denklemi elde edilir. Kökleri λ_1,2 = ±iω_n olur ve ω_n = √(k/m) tanımlanır. Euler bağıntıları (e^ix = cos x + i·sin x) kullanılarak çözüm gerçek fonksiyonlarla yazılır:

u(t) = A·cos(ω_nt) + B·sin(ω_nt)

A ve B sabitleri başlangıç koşullarından bulunur: u(0) = A ve u̇(0) = ω_n·B. Böylece hareket u(t) = u(0)·cos(ω_nt) + [u̇(0)/ω_n]·sin(ω_nt) olur. Kosinüs ve sinüs fonksiyonları 2π’de bir kendini tekrar ettiğinden, ω_n·T_n = 2π koşulundan T_n = 2π/ω_n bulunur.

Binalarda Doğal Titreşim Periyodu

Binalar sonsuz sayıda serbestlik derecesine sahip sürekli sistemlerdir; ancak hesaplarda kütlelerin kat seviyelerinde toplandığı kabul edilerek her katta iki yatay öteleme ve bir dönme serbestlik derecesi tanımlanır. Bu modelde binanın birinci, ikinci, üçüncü… mod olarak adlandırılan doğal titreşim biçimleri ve bunlara ait periyotları vardır. En uzun periyot birinci (hakim) mod periyodudur ve deprem davranışında genellikle en etkili olandır.

Binanın hakim titreşim periyodu, deprem hesabında tasarım spektrumundan okunacak ivmeyi belirlediği için büyük önem taşır. Kesin değer, yapının bilgisayar modeli üzerinde yapılan modal analiz ile bulunur. Bu analizde yeterli sayıda mod hesaba katılmalıdır; TBDY 2018, hesaba katılan modların etkin kütleleri toplamının bina toplam kütlesinin %95’inden az olmamasını ister.

TBDY 2018’e göre ampirik bina periyodu

Ön boyutlandırmada ve hesap sonuçlarının kontrolünde ampirik bağıntı kullanılır. TBDY 2018’e göre:

T_pA = C_t · H_N^3/4

Burada H_N, binanın temel üstünden itibaren ölçülen toplam yüksekliği (m); C_t ise betonarme çerçeveli binalar için 0,1, çelik çerçeveli binalar için 0,08, diğer binalar için 0,07’dir. Hesapla bulunan hakim titreşim periyodu, bu değerin 1,4 katından büyük alınamaz. Perdeli binalar için yönetmelikte ayrıca perde alanlarını dikkate alan bir bağıntı verilmiştir. Aşağıdaki tabloda farklı yüksekliklerdeki binalar için T_pA değerleri verilmiştir.

Pratikte betonarme çerçeve binaların periyodu için “kat sayısı × 0,1 saniye” kaba kuralı da kullanılır. Ampirik formüller, dolgu duvarların rijitlik katkısını dolaylı olarak içerdiğinden çoğu zaman bilgisayar modelinden bulunan periyottan daha kısa sonuç verir.

Bina periyodunu değiştiren etkenler

• Taşıyıcı sistem: Perde duvarlı ve çaprazlı sistemler çerçevelere göre çok daha rijittir; periyotları daha kısadır.
• Kütle: Ağır döşemeler, kalın şaplar ve ağır dolgu duvarlar periyodu uzatır.
• Dolgu duvarlar: Hesapta taşıyıcı sayılmasalar da gerçekte rijitliği artırarak periyodu kısaltır.
• Çatlama ve hasar: Betonarme elemanlar çatladıkça rijitlik düşer ve periyot uzar. Bu nedenle hesaplarda çatlamış kesit rijitlikleri kullanılır.
• Zemin–yapı etkileşimi: Yumuşak zeminlerde temelin esnekliği binanın periyodunu bir miktar uzatır.

Bina periyodu ile deprem arasındaki ilişki

Deprem sırasında zemin de kendine özgü bir periyotla salınır; buna zemin hakim periyodu denir. Bina periyodu zemin periyoduna yakın olduğunda yapı rezonansa girerek çok büyük kuvvetlere maruz kalabilir. Ayrıca tasarım spektrumunda kısa periyotlu yapılar (yaklaşık T_A–T_B aralığı) en büyük spektral ivmelere maruz kalır; periyot uzadıkça spektral ivme azalır ama yer değiştirmeler artar. Bu konuların ayrıntısı için deprem ve yapı frekansı arasındaki ilişki ve yapılarda rezonans yazılarımızı, periyodu uzatarak deprem kuvvetlerini azaltan yöntem için sismik izolatör yazımızı okuyabilirsiniz.

Periyot ve Frekans Formülleri Özeti

• Frekans: f = 1/T (Hz)
• Periyot: T = 1/f (s)
• Açısal frekans: ω = 2πf = 2π/T (rad/s)
• Devir sayısından frekans: f = rpm/60
• Dalga hızı: v = λ·f
• Doğal açısal frekans: ω_n = √(k/m)
• Doğal periyot: T_n = 2π√(m/k)
• Basit sarkaç: T = 2π√(L/g)
• Sönümlü periyot: T_D = T_n/√(1−ζ²)
• TBDY 2018 ampirik bina periyodu: T_pA = C_t·H_N^3/4
• Zemin hakim periyodu (tek tabaka): T = 4H/V_s

Sık Sorulan Sorular

Periyot ve frekans nedir?

Periyot, tekrar eden bir hareketin bir tam turu için geçen süredir (saniye). Frekans ise bir saniyedeki tur sayısıdır (hertz). İkisi birbirinin tersidir: f = 1/T.

Frekans ve periyot arasındaki ilişki nedir?

Ters orantılıdırlar. Periyot uzadıkça frekans azalır, periyot kısaldıkça frekans artar. Çarpımları her zaman 1’e eşittir: f × T = 1.

Frekansın birimi nedir?

Frekansın SI birimi hertzdir (Hz); 1 Hz saniyede bir salınım demektir. Açısal frekansın birimi ise radyan/saniyedir. Dönen makinelerde dakikadaki devir sayısı (rpm) da kullanılır.

Periyot nasıl hesaplanır?

Toplam süre tur sayısına bölünür: T = t/n. Frekans biliniyorsa T = 1/f, açısal frekans biliniyorsa T = 2π/ω bağıntısı kullanılır. Kütle–yay sisteminde T = 2π√(m/k)’dir.

Doğal frekans nedir?

Bir sistemin dış etki olmadan, dengesinden çıkarılıp serbest bırakıldığında kendiliğinden titreştiği frekanstır. Yalnızca kütle ve rijitliğe bağlıdır; dış etki bu frekansa yakın olduğunda rezonans oluşur.

Doğal titreşim periyodu neye bağlıdır?

Kütleye ve rijitliğe bağlıdır. Kütle arttıkça periyot uzar, rijitlik arttıkça kısalır. Başlangıç yer değiştirmesine ve hızına bağlı değildir.

Bina periyodu kaç saniye olur?

Betonarme çerçeve binalarda kaba bir tahminle kat sayısının onda biri kadardır: 5 katlı bina için yaklaşık 0,5 s, 10 katlı bina için yaklaşık 1 s. TBDY 2018’de T_pA = C_t·H_N^3/4 bağıntısı kullanılır.

Açısal frekans ile frekans arasındaki fark nedir?

Frekans saniyedeki tur sayısını (Hz), açısal frekans saniyede taranan açıyı (rad/s) gösterir. Aralarında ω = 2πf ilişkisi vardır; 1 Hz yaklaşık 6,283 rad/s’ye eşittir.

İlgili konular: rezonans nedir, deprem ve yapı frekansı, eşdeğer deprem yükü yöntemi, Türkiye deprem yönetmelikleri.

Kaynaklar: Chopra, A. K., Dynamics of Structures (Türkçe çevirisi: Yapı Dinamiği). Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği (TBDY 2018), AFAD. Halliday, Resnick, Walker, Fiziğin Temelleri. Clough, R. W., Penzien, J., Dynamics of Structures.