Winkler Zemin Modeli Nedir?

Winkler zemin modeli, elastik temel veya zemin üzerinde bulunan kirişin, herhangi bir noktasında zemine verdiği taban basıncının, aynı noktadaki yer değiştirme miktarı ile doğru orantılı olduğu vebu özelliği ile zeminin Hooke kanununa uygun şekilde davrandığının kabul edildiği zemin modelidir.

Zeminlerin elastik davranışı ile ilgili bilinen ilk önemli çalışma 1867 yılında Emil Winkler tarafından yapılmış ve kendi adının verildiği Winkler zemin modelini oluşturmuştur. Bu model zemin özelliklerini basit bir yaklaşım ile tanımlamasından dolayı, kiriş, kolon ve plak problemlerinde araştırmacılar tarafından oldukça tercih edilen bir model olmuş ve geniş uygulama alanlarına ulaşmıştır.

V(x) aşağı yönde yer değiştirme miktarı ve q(x) zemin kaynaklı taban basıncı olarak ifade edilirse, zemin yatak katsayısı değeri aşağıdaki şekilde elde edilebilir.

q(x)= kV(x)

Winkler zemin modelinde taban basıncına maruz kalan her bir yay sadece kendisi etkilenmekte ve bu yükü komşu yaylara yansıtmamaktadır. Bu ifade zeminin süreksiz olarak kabul edildiği anlamına gelmektedir. Bu sebeple birçok araştırmacı winkler zemin modelinin gerçek zemin için kayma gerilmesi değerlerini dikkate almamasından dolayı yeni modeller için çalışmalar yapmışlardır. Buna ek olarak, winkler zemin modeli küçük yer değiştirme değerleri için uygulanması daha doğru değerler verecektir. Modele göre zemin tabakası kalınlığı, zemin yatak katsayısı (k) değerini etkilemektedir. Burada yatak katsayısı değerinin zemin kaynaklı tepkiden bağımsız olduğu bilinmelidir. Ayrıca Winkler modeli bir tek bu k katsayısı üzerinden oluştuğu için bu modelin diğer bir adı tek parametreli zemin modelidir. Bu yay katsayısı sabit ve değişken değerler alabilmektedir.

İlk başlarda sadece demiryolu hesaplamalarında bu modelden yararlanılmış daha sonra birçok alanda yaygın olarak uygulama alanı bulmuştur. Winkler zemin modelinin tercih edildiği alanlar;

  • Yapı temelleri
  • Kazıklar
  • Karayolları
  • Demiryolu inşaatı
  • Gemi kabukları

Elastik zemin üzerine oturan kirişlerde yaygın olarak tercih edilmesinin nedeni öteki modellerden sayısal işlem bakımından daha yalın olmasından kaynaklanmaktadır. Bu zemin modelinde, zeminin elastik olduğu ve birbirini etkilemeyen sonsuz sayıdaki yan yana yaydan oluştuğu kabul edilmektedir. Bu yayların, üzerilerine gelen yük kadar, sadece düşey yönde sıkıştıkları ve bitişikteki diğer yayların birbirlerini etkilemedikleri kabul edilmektedir. Bu da  sadece yükün etki ettiği yayın deplasman yaptığı, diğer yayların bu yükten etkilenmediği anlamına gelmektedir.  Böylelikle zemin tamamen süreksiz bir ortam olarak kabul edilir. Ayrıca bu yay katsayısının zemin sınıfına, temel boyutuna göre değişiklik göstermesi modelin sahip olduğu bir diğer olumsuz özelliktir. Zeminin kesmesi göz ardı edilir. Bu da yer değiştirmelerin sadece düşey yönde olmasından kaynaklıdır.

winkler-zemin-modeli-1
Winkler model ve gerçek davranışın karşılaştırılması

Yukarıda sürekli çizgiler yayların birbirini etkilemediği winkler zemin modelini, kesikli çizgiler ise yaylar arasında etkileşim olan davranışı temsil etmektedir.

esnek-zemin-rijit-zemin
Soldaki şekil winkler zemin modeline göre deplasmanı, sağdaki şekil ise gerçek deplasmanı göstermektedir.

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir