Davranış Spektrumu Nedir? Spektrum Eğrisi Nedir?

Tasarım ve analizde, yapıda oluşacak hareketlerin zaman içindeki değişimini ayrıntılarıyla saptamak birçok durumda gereksizdir. Burada genellikle önemli olan yüklerin yapıya verecekleri hasar olacağından, çoğu kez yalnız en büyük yer değiştirme ya da ivme gibi kritik değerlerin bilinmesi yeterlidir.

Depremlerde görülen yer sarsıntıları ya da dalga veya rüzgar dolayısıyla oluşan dış kuvvetler gibi birçok yük gelişigüzel biçimde olduğundan, bunların yol açacakları kritik durumlar kapalı bir çözüm şeklinde bulunamaz. Böyle durumlarda yük etkisi altında oluşacak tepkilerin en büyük değerlerini ölçmek ya da sayısal yöntemlerle hesaplamak gerekir. Bunun için bir yol da sık kullanılan, duruma uygun davranış spektrumlarını kullanmaktır.

“Dinamik zorlanmaların farklı açısal frekanslara sahip tek serbestlik dereceli yapı modellerinde neden olacağı hareket genliklerinin gösterildiği grafiğe, davranış spektrumu denir.”

Spektrum eğrisini 3 eksenli olarak düşündüğümüzda daha anlamlı olmaktadır. Zaman-ivme (yer değiştirme ya da hız da olabilir) grafiğinde görülen, en büyük ivme değeri ve bu ivmenin oluştuğu tek serbestlik dereceli sistemin periyodunun (ya da frekansının) bir diğer eksende işaretlenmesiyle ortaya çıkan eğri davranış spektrum eğrisidir. Aşağıdaki şekil incelendiğinde daha iyi anlaşılacaktır.

 

 

 

 

 

Benzer özellikleri olan yapıların aynı zorlama altında benzer hareketler yapacağı düşünülürse,  belli bir zorlamaya ait davranış spektrumundan çeşitli yapılar için önemli bilgiler elde edilebilir.

Burada iki yapının benzerliğini belirleyen değişkenler, yapıya etkiyen dış kuvvetler ya da mesnet ivmeleri, yapının doğal açısal frekansı ve sönüm oranıdır. Her bir davranış spektrumu belirli bir dış zorlama için geliştirildiğinden, aynı frekans ve sönum oranına sahip sistemlerde görülecek yer değiştirme genliklerinin aynı olacağı varsayılır.

Hatırlatma: m.q”(t)+c.q'(t)+kq(t)= Fs  ve  ω=√(k/m),

Her davranış spektrum eğrisi yalnız bir yük etkisi ve sönüme bağlı olup, üzerindeki bir nokta, belirli bir doğal titreşim periyoduna sahip bir modelin kütlesinde, zaman içinde incelenen yük etkisi altında oluşacak hareketin maksimum değerini belirtir.

Dolayısıyla bir spektrum eğrisinin düşey ekseninde, genellikle spektral yer değiştirme diye adlandırılan maksimum göreli kütle yer değiştirmesi, spektral hız diye adlandırılan maksimum göreli kütle hızı, ya da spektral ivme diye adlandırılan maksimum kütle ivmesi değerlerinden biri bulunur. Spektrumların yatay eksenleri yapının doğal titreşim periyodunu veya frekansını gösterir.

Örneğin aşağıda 17 Ağustos 1999 depremine ait ivme spektrumu verilmiştir.