TBDY 2018 R, D ve BYS Tablosu (Tablo 4.1): Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısı (PDF)

TBDY 2018 R, D ve BYS tablosu, Türkiye Bina Deprem Yönetmeliği’nin 4. bölümünde yer alan Tablo 4.1‘dir. Bu tabloda her bina taşıyıcı sistemi için taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R), dayanım fazlalığı katsayısı (D) ve o sistemin kullanılmasına izin verilen bina yükseklik sınıfları (BYS) verilir. Deprem hesabında kullanılacak azaltılmış deprem yüklerini doğrudan belirlediği için, statik proje hazırlayan her inşaat mühendisinin en sık başvurduğu tablolardan biridir.

Bu sayfada Tablo 4.1’in tamamını güncel ve okunabilir bir formatta bulacak, R, D ve BYS kavramlarının ne anlama geldiğini, tablonun nasıl okunduğunu, bina yükseklik sınıfının (BYS) nasıl belirlendiğini ve deprem yükü azaltma katsayısı Ra(T)‘nin nasıl hesaplandığını örneklerle öğreneceksiniz. Yazının ortasındaki R, D ve BYS seçici ile binanızın taşıyıcı sistemine göre katsayıları ve yükseklik sınırını doğrudan bulabilirsiniz. Tablonun PDF hali sayfanın sonunda yer almaktadır.

R, D ve BYS Nedir?

Taşıyıcı sistem davranış katsayısı (R)

Depremde binalar elastik sınırların ötesinde şekil değiştirerek enerji tüketir. Bir binayı depremde tamamen elastik kalacak şekilde tasarlamak hem ekonomik değildir hem de gerekli değildir. Taşıyıcı sistem davranış katsayısı R, taşıyıcı sistemin süneklik kapasitesi ve enerji tüketme yeteneğine bağlı olarak elastik deprem yüklerinin ne kadar azaltılabileceğini ifade eder. Sünek sistemlerde R büyük (6–8), gevrek sistemlerde küçüktür (2,5–4). R ne kadar büyükse, tasarımda kullanılan deprem yükü o kadar küçük olur; ancak bu küçük yüke karşılık sistemin yüksek süneklik koşullarını eksiksiz sağlaması gerekir.

Dayanım fazlalığı katsayısı (D)

Dayanım fazlalığı katsayısı D, taşıyıcı sistemin hesapta öngörülen dayanımdan daha yüksek bir gerçek dayanıma sahip olmasını temsil eder. Bu fazlalık; malzeme dayanımlarının karakteristik değerlerden yüksek olması, donatının hesapla bulunandan fazla konulması, minimum koşullar ve hiperstatik sistemin yeniden dağılım kapasitesi gibi nedenlerden kaynaklanır. D katsayısı, kısa periyotlu binalarda deprem yükü azaltma katsayısının alt sınırını belirler ve bazı elemanların (ör. kolon kesme kuvveti, gevrek bağlantılar) tasarım iç kuvvetlerinin büyütülmesinde kullanılır.

R ve D katsayılarının teorik arka planını ve aralarındaki ilişkiyi taşıyıcı sistem davranış katsayısı ve dayanım fazlalığı katsayısı yazımızda ayrıntılı olarak anlattık.

Bina yükseklik sınıfı (BYS)

Bina yükseklik sınıfı (BYS), TBDY 2018 ile getirilen ve binaları deprem hesabı açısından yüksekliklerine göre 1’den 8’e kadar sınıflandıran bir kavramdır. BYS = 1 en yüksek binaları, BYS = 8 ise en alçak binaları gösterir. Tablo 4.1’deki “BYS ≥ 3” ifadesi, o taşıyıcı sistemin BYS’si 3, 4, 5, 6, 7 veya 8 olan binalarda kullanılabileceği; yani BYS 1 ve 2 sınıfındaki yüksek binalarda kullanılamayacağı anlamına gelir.

TBDY 2018 Tablo 4.1: R, D ve BYS Tablosu

Aşağıdaki tabloda TBDY 2018 Tablo 4.1’de yer alan tüm bina taşıyıcı sistemleri; yerinde dökme betonarme (A), önüretimli betonarme (B), çelik (C), hafif çelik (D), yığma (E) ve ahşap (F) olmak üzere altı ana grupta verilmiştir. Mobil cihazlarda tabloyu yana kaydırarak inceleyebilirsiniz.

Tabloda yer alan “Bkz.” ifadeleri, ilgili taşıyıcı sistemin kullanılabilmesi için TBDY 2018’in 4.3 bölümünde verilen ek koşullara atıf yapar. Örneğin perdeli-çerçeveli sistemlerde perdelerin taban kesme kuvvetine katkısı ile ilgili koşullar 4.3.4.5’te, süneklik düzeyi karma sistemlere ait koşullar 4.3.4.6’da tanımlanmıştır.

Tablodaki R ve D değerleri, binanın her iki ana doğrultusu için ayrı ayrı belirlenir. Bir taşıyıcı sistemin seçilebilmesi için hem tablodaki BYS koşulunun hem de “Bkz.” ile atıf yapılan maddelerdeki ek koşulların birlikte sağlanması gerekir. Bu koşullardan biri sağlanmadığında, daha düşük R değerine sahip ve koşulları sağlanan bir satıra geçilmelidir.

Tablo 4.1 Nasıl Okunur?

Tablo 4.1’den doğru satırı seçebilmek için önce binanın taşıyıcı sisteminin üç özelliğinin belirlenmesi gerekir:

1. Malzeme ve yapım türü: Yerinde dökme betonarme (A), önüretimli (prefabrik) betonarme (B), çelik (C), hafif çelik (D), yığma (E) veya ahşap (F).
2. Süneklik düzeyi: Süneklik düzeyi yüksek (SDY), süneklik düzeyi karma veya süneklik düzeyi sınırlı (SDS).
3. Deprem yükünü karşılayan elemanlar: Yalnızca çerçeveler, yalnızca perdeler (boşluklu veya boşluksuz) ya da çerçeve ve perdelerin birlikte çalıştığı sistemler.

Örneğin Türkiye’deki konut binalarının büyük çoğunluğu, yerinde dökme betonarme, süneklik düzeyi yüksek çerçeve ve boşluksuz perdelerden oluşan sistemlerdir. Bu binalar Tablo 4.1’de A15 satırına karşılık gelir: R = 7, D = 2,5 ve BYS ≥ 2. Yani bu sistem BYS 2 ile 8 arasındaki binalarda, başka bir ifadeyle DTS 1 sınıfındaki bir bölgede yaklaşık 70 m’ye kadar olan binalarda kullanılabilir.

Asmolen (dişli) döşemeli binalar ise ayrı satırlarda (A23 ve A24) yer alır ve BYS ≥ 6 sınırına tabidir. Bu, DTS 1 bölgesinde yaklaşık 17,5 m’ye kadar olan binalarda kullanılabilecekleri anlamına gelir. Konunun ayrıntıları için asmolen dişli döşeme için bina yükseklik sınırları ve asmolen döşemelerde perde zorunluluğu yazılarımıza bakabilirsiniz.

Bina Yükseklik Sınıfı (BYS) Nasıl Belirlenir?

Bir binanın BYS değeri, binanın temel üstünden itibaren ölçülen yüksekliği HN ve binanın deprem tasarım sınıfı (DTS) kullanılarak TBDY 2018 Tablo 3.3’ten belirlenir:

BYS	DTS = 1, 1a, 2, 2a	DTS = 3, 3a	DTS = 4, 4a
1	HN > 70	HN > 91	HN > 105
2	56 < HN ≤ 70	70 < HN ≤ 91	91 < HN ≤ 105
3	42 < HN ≤ 56	56 < HN ≤ 70	70 < HN ≤ 91
4	28 < HN ≤ 42	42 < HN ≤ 56	56 < HN ≤ 70
5	17,5 < HN ≤ 28	28 < HN ≤ 42	42 < HN ≤ 56
6	10,5 < HN ≤ 17,5	17,5 < HN ≤ 28	28 < HN ≤ 42
7	7 < HN ≤ 10,5	10,5 < HN ≤ 17,5	17,5 < HN ≤ 28
8	HN ≤ 7	HN ≤ 10,5	HN ≤ 17,5

HN değerleri metre cinsindendir. DTS, binanın bulunduğu yerin kısa periyot tasarım spektral ivme katsayısı S_DS ve bina kullanım sınıfına göre belirlenir. Deprem tasarım sınıflarının nasıl belirlendiğini TBDY deprem tasarım sınıfları, bina kullanım sınıfı ve önem katsayısını ise TBDY bina kullanım sınıfları ve bina önem katsayıları yazımızda anlattık.

BYS = 1 olan binalar, TBDY 2018’de yüksek bina olarak tanımlanır ve yönetmeliğin 13. bölümündeki özel kurallara göre tasarlanır.

R, D ve BYS Seçici Hesaplayıcı

Aşağıdaki araçla Tablo 4.1’deki taşıyıcı sistemlerden birini seçip binanızın yüksekliğini, deprem tasarım sınıfını ve önem katsayısını girerek R ve D katsayılarını, binanın BYS değerini, seçilen sistemin bu yükseklikte kullanılıp kullanılamayacağını ve deprem yükü azaltma katsayısı Ra(T) değerini hesaplayabilirsiniz.

Deprem Yükü Azaltma Katsayısı Ra(T) Nasıl Hesaplanır?

R ve D katsayıları, deprem hesabında doğrudan değil, deprem yükü azaltma katsayısı Ra(T) üzerinden kullanılır. TBDY 2018 Denklem 4.1’e göre:

• T > T_B ise: R_a(T) = R / I
• T ≤ T_B ise: R_a(T) = D + (R / I − D) · T / T_B

Burada T binanın hakim doğal titreşim periyodu, T_B tasarım spektrumunun köşe periyodu, I ise bina önem katsayısıdır. Azaltılmış tasarım spektral ivmesi, elastik tasarım spektral ivmesinin Ra(T)’ye bölünmesiyle elde edilir: S_aR(T) = S_ae(T) / R_a(T).

Örnek hesap

DTS 1 bölgesinde, HN = 24 m yüksekliğinde, A15 taşıyıcı sistemli bir konut binası düşünelim:

1. Tablo 3.3’e göre 17,5 < 24 ≤ 28 olduğundan binanın sınıfı BYS = 5‘tir.
2. A15 sistemi için Tablo 4.1’de BYS ≥ 2 koşulu verilmiştir; 5 ≥ 2 olduğundan sistem kullanılabilir.
3. R = 7, D = 2,5; konut binası olduğu için I = 1,0’dır.
4. Binanın periyodu T = 0,60 s ve T_B = 0,12 s ise T > T_B olduğundan R_a = 7 / 1,0 = 7 olur.
5. Bu durumda tasarımda kullanılacak spektral ivme, elastik spektral ivmenin 1/7’sidir.

Aynı bina bir hastane olsaydı (I = 1,5), R_a = 7 / 1,5 = 4,67 olacak ve tasarım deprem yükü yaklaşık %50 artacaktı. Tasarım spektrumunun ve deprem yer hareketi düzeylerinin nasıl belirlendiğini TBDY deprem yer hareketi düzeyleri ve spektrumları yazımızda inceleyebilirsiniz.

Farklı taşıyıcı sistemlerin karşılaştırılması

Aynı binanın farklı taşıyıcı sistemlerle tasarlanması durumunda deprem yükünün nasıl değiştiğini görmek için T > T_B olan, I = 1,0 bir konut binasını ele alalım:

• A11 (SDY çerçeve): R_a = 8 → tasarım yükü elastik yükün 1/8’i (%12,5),
• A15 (SDY çerçeve + boşluksuz perde): R_a = 7 → elastik yükün %14,3’ü,
• A22 (SDS çerçeve + SDY boşluksuz perde): R_a = 5 → elastik yükün %20’si,
• A31 (SDS çerçeve): R_a = 4 → elastik yükün %25’i.

Görüldüğü gibi süneklik düzeyi sınırlı bir çerçeve sistem, SDY çerçeve sisteme göre iki kat daha büyük deprem yüküyle tasarlanır. Buna karşılık SDS sistemlerde detay kuralları daha basittir ve yalnızca alçak binalarda kullanılmasına izin verilir. Bu denge, TBDY 2018’in “sünek değilsen daha güçlü olmalısın” yaklaşımının bir yansımasıdır.

DTS ve deprem tehlike haritası ilişkisi

BYS’nin belirlenmesinde kullanılan deprem tasarım sınıfı (DTS), binanın bulunduğu parselin deprem tehlikesine bağlıdır. Parselin koordinatlarına göre AFAD Türkiye Deprem Tehlike Haritaları İnteraktif Web Uygulaması’ndan S_S ve S₁ değerleri alınır, zemin sınıfına göre yerel zemin etki katsayılarıyla S_DS hesaplanır. S_DS ≥ 0,75 olan bölgelerde DTS 1 (veya önem katsayısına göre 1a) söz konusudur; deprem tehlikesi azaldıkça DTS 2, 3 ve 4 sınıflarına geçilir ve aynı taşıyıcı sistemle daha yüksek binalar yapılabilir. Deprem tehlike haritalarının kullanımı için Türkiye deprem tehlike haritaları yazımıza bakabilirsiniz.

Süneklik Düzeyi Yüksek, Karma ve Sınırlı Sistemler

Tablo 4.1’deki sistemler süneklik düzeylerine göre üç alt gruba ayrılır:

• Süneklik düzeyi yüksek (SDY) sistemler: Kolon, kiriş ve perdelerin TBDY 2018 Bölüm 7’deki tüm süneklik koşullarını sağladığı sistemlerdir. R değerleri en yüksektir ve yüksek binalarda kullanılabilir.
• Süneklik düzeyi karma sistemler: Çerçevelerin süneklik düzeyi sınırlı, perdelerin ise süneklik düzeyi yüksek olduğu sistemlerdir. Orta yükseklikteki binalarda ekonomik çözümler sunar.
• Süneklik düzeyi sınırlı (SDS) sistemler: Daha basit detay kurallarına tabidir; R değerleri düşüktür ve yalnızca alçak binalarda (genellikle BYS ≥ 6–8) kullanılabilir.

Süneklik düzeyi yüksek sistemlerde kolon ve kirişlerde uygulanması gereken detaylar için TBDY betonarme kolon tasarımı, TBDY betonarme kiriş tasarımı ve TBDY betonarme perde tasarımı yazılarımıza bakabilirsiniz. Çerçeve ve perdelerin birlikte çalıştığı sistemlerin davranışı ise perdeli çerçeve betonarme taşıyıcı sistemler yazımızda anlatılmıştır.

Çelik, Yığma ve Ahşap Binalarda R, D ve BYS

Çelik binalarda (C grubu) moment aktaran çerçeveler ve dışmerkez çaprazlı çerçeveler gibi sünek sistemlerde R = 8’e kadar çıkarken, merkezi çaprazlı çerçevelerde R değeri daha düşüktür. Çelik taşıyıcı sistemlerin sınıflandırması için TBDY 2018 çelik taşıyıcı sistemlerin sınıflandırılması yazımıza göz atabilirsiniz.

Yığma binalarda ise sünekliğin sınırlı olması nedeniyle R değerleri 2,5–4 arasında kalır ve bu binalar yalnızca alçak yüksekliklerde (BYS ≥ 7 veya BYS = 8) yapılabilir. Donatısız yığma binalarda R = 2,5, D = 1,5’tir. Yığma yapılar hakkında daha fazla bilgi için yığma yapı nedir yazımıza bakabilirsiniz. Ahşap binalarda da benzer şekilde R değerleri 3–4 arasındadır.

Tablo 4.1’deki Temel Kavramlar

• Moment aktaran çerçeve: Kolon ve kirişlerin rijit birleşimlerle bağlandığı, yatay yükleri eğilme momentleriyle karşılayan sistemdir. Sünekliği yüksek, ancak yanal rijitliği perdeli sistemlere göre düşüktür.
• Boşluksuz perde: Kapı veya pencere boşluğu bulunmayan, tek parça çalışan betonarme perde duvardır.
• Bağ kirişli (boşluklu) perde: Kapı ve pencere boşlukları nedeniyle iki veya daha fazla parçaya ayrılan ve bu parçaların bağ kirişleriyle birbirine bağlandığı perdelerdir. Bağ kirişleri depremde enerji tüketen sigorta elemanları gibi çalıştığı için bu sistemlerin R değeri boşluksuz perdelere göre daha yüksektir.
• Merkezi çaprazlı çerçeve: Çapraz elemanların kolon-kiriş birleşim noktalarında birleştiği çelik çerçevelerdir; yanal rijitliği yüksek, sünekliği sınırlıdır.
• Dışmerkez çaprazlı çerçeve: Çaprazların kirişe dışmerkez bağlandığı ve aradaki kısa kiriş parçasının (bağ kirişi) akarak enerji tükettiği çelik sistemlerdir.
• Burkulması önlenmiş çapraz: Çelik çekirdeğin harç dolgulu bir kılıf içinde burkulmasının engellendiği, çekme ve basınçta benzer davranış gösteren özel çaprazlardır.
• MAB1–MAB4: Önüretimli (prefabrik) yapılarda moment aktaran bağlantı tiplerini gösterir. Bağlantının sünekliğine göre R ve BYS değerleri farklılaşır. Prefabrik birleşimler hakkında bilgi için prefabrik yapılarda kolon-kiriş bağlantıları yazımıza bakabilirsiniz.
• Kuşatılmış yığma: Yığma duvarların betonarme yatay ve düşey hatıllarla çevrelendiği yığma binalardır.

TDY 2007 ile TBDY 2018 Arasındaki Farklar

2007 Deprem Yönetmeliği’nde (TDY 2007) yalnızca taşıyıcı sistem davranış katsayısı R tanımlanmıştı. Kısa periyotlu binalarda deprem yükü azaltma katsayısı, R ile 1,5 arasında doğrusal enterpolasyonla bulunuyordu. TBDY 2018 ile birlikte:

• Dayanım fazlalığı katsayısı D tanımlanmış ve kısa periyot bölgesindeki alt sınır sisteme özel hale getirilmiştir.
• Her taşıyıcı sistem için izin verilen bina yükseklik sınıfları (BYS) getirilerek düşük süneklikli sistemlerin yüksek binalarda kullanılması sınırlandırılmıştır.
• Önem katsayısı I, deprem yükünü doğrudan çarpmak yerine R/I şeklinde azaltma katsayısının içine alınmıştır.
• Önüretimli, hafif çelik ve ahşap sistemler için ayrıntılı satırlar eklenmiştir.

İki yönetmelik arasındaki diğer önemli değişiklikleri TDY 2007 ile TBDY 2018 arasındaki farklar yazımızda bulabilirsiniz.

Hangi Taşıyıcı Sistem Seçilmeli?

Taşıyıcı sistem seçimi yalnızca R katsayısının büyüklüğüne göre yapılmamalıdır. Yüksek R değeri tasarım deprem yükünü azaltsa da, bu değerin kullanılabilmesi için süneklik koşullarının eksiksiz sağlanması gerekir. Konut binalarında genellikle iki doğrultuda yeterli perde içeren A15 sistemi, hem göreli kat ötelemesi sınırlarını kolay sağladığı hem de yapısal olmayan hasarı azalttığı için tercih edilir. Yalnızca çerçeveli A11 sistemi ise yüksek R değerine sahip olmakla birlikte, ötelemelerin büyük olması nedeniyle orta ve yüksek binalarda kolon boyutlarını büyütür. Asmolen döşemeli sistemler mimari esneklik sağlasa da BYS ≥ 6 sınırı nedeniyle yalnızca alçak binalarda kullanılabilir.

Ayrıca binanın iki ana doğrultusunda farklı taşıyıcı sistemler bulunabilir. Örneğin bir doğrultuda perdeli-çerçeveli, diğer doğrultuda yalnızca çerçeveli bir sistem olabilir. Bu durumda her doğrultu için Tablo 4.1’den ayrı R, D ve BYS değerleri alınır ve her iki doğrultuda da BYS koşulunun sağlanması gerekir. Taşıyıcı sistemin düzenlenmesine ilişkin genel kurallar için deprem etkisi altında bina taşıyıcı sistemlerinin düzenlenmesi yazımıza bakabilirsiniz.

R, D ve BYS Seçiminde Sık Yapılan Hatalar

1. Perdeli sistem seçip perde koşullarını sağlamamak: A14/A15 seçildiğinde perdelerin taban kesme kuvvetine katkısının 4.3.4.5’teki sınırlar arasında kalması gerekir; aksi halde farklı bir satır seçilmelidir.
2. BYS’yi kat sayısına göre tahmin etmek: BYS, kat sayısına göre değil, HN yüksekliğine ve DTS’ye göre belirlenir.
3. Asmolen döşemeli binada A15 kullanmak: Dişli döşemeli sistemlerde A23 veya A24 satırları ve bunların BYS sınırları geçerlidir.
4. Önem katsayısını unutmak: Okul ve hastane gibi binalarda I > 1 olduğundan Ra(T) küçülür, deprem yükü artar.
5. Kısa periyotlu binalarda R/I kullanmak: T ≤ TB durumunda Ra(T) doğrusal enterpolasyonla bulunmalı, D katsayısı dikkate alınmalıdır.
6. İki doğrultuda aynı sistemi varsaymak: Binanın iki ana doğrultusunda farklı taşıyıcı sistemler olabilir; her doğrultu için R, D ve BYS ayrı ayrı belirlenmelidir.

TBDY R, D ve BYS Tablosu (Tablo 4.1) PDF

Tablo 4.1’i yazdırmak veya çalışma masanızda bulundurmak için PDF formatındaki halini aşağıdaki bağlantıdan indirebilirsiniz.

TBDY R, D ve BYS Tablosu (Tablo 4.1) PDF’sini indir

Yönetmeliğin genel kapsamı ve deprem tasarımına ilişkin temel ilkeler için TBDY genel kapsam ve ilkeler ile dayanıma göre tasarım genel ilkeleri yazılarımıza da göz atabilirsiniz.

Sıkça Sorulan Sorular

TBDY’de R katsayısı nedir?

R, taşıyıcı sistem davranış katsayısıdır. Taşıyıcı sistemin süneklik ve enerji tüketme kapasitesine göre elastik deprem yüklerinin ne kadar azaltılabileceğini gösterir. Değeri sisteme göre 2,5 ile 8 arasında değişir.

Dayanım fazlalığı katsayısı D ne işe yarar?

D, sistemin hesaplanandan daha yüksek gerçek dayanımını temsil eder. Kısa periyotlu binalarda deprem yükü azaltma katsayısının alt sınırını belirler ve gevrek elemanların tasarım iç kuvvetlerinin büyütülmesinde kullanılır.

BYS 1 ile BYS 8 arasındaki fark nedir?

BYS 1 en yüksek binaları, BYS 8 en alçak binaları gösterir. Örneğin DTS 1 bölgesinde HN > 70 m olan binalar BYS 1, HN ≤ 7 m olan binalar BYS 8 sınıfındadır.

Betonarme konutlarda R kaç alınır?

Süneklik düzeyi yüksek çerçeve ve boşluksuz perdelerden oluşan yaygın konut sistemlerinde (A15) R = 7, D = 2,5 alınır. Yalnızca çerçevelerden oluşan SDY sistemlerde (A11) R = 8, D = 3’tür.

“BYS ≥ 3” ne anlama gelir?

İlgili taşıyıcı sistemin yalnızca BYS değeri 3 ve daha büyük (yani daha alçak) olan binalarda kullanılabileceğini, BYS 1 ve 2 sınıfındaki yüksek binalarda kullanılamayacağını ifade eder.

Asmolen döşemeli binalarda hangi R değeri kullanılır?

Dişli (asmolen) döşemeli betonarme çerçevelerin süneklik düzeyi yüksek perdelerle birlikte kullanıldığı sistemlerde, boşluklu perdeler için A23 satırından R = 6, boşluksuz perdeler için A24 satırından R = 5 alınır. Her iki sistem de BYS ≥ 6 koşuluna tabidir.

Tek katlı sanayi yapılarında R kaç alınır?

Çatı bağlantıları mafsallı ve yüksekliği 12 m’yi geçmeyen tek katlı yapılarda, yerinde dökme betonarme kolonlu sistemlerde (A16) R = 3, önüretimli kolonlu sistemlerde (B15) R = 3, çelik kolonlu sistemlerde (C16) R = 4 alınır. Bu sistemler için BYS sınırı tanımlanmamıştır.

Ra(T) nasıl hesaplanır?

Binanın periyodu T, spektrum köşe periyodu TB’den büyükse Ra = R/I; küçük veya eşitse Ra = D + (R/I − D)·T/TB bağıntısıyla hesaplanır.