Zımbalama Hesabı Nasıl Yapılır? TBDY Zımbalama Kuvveti Nedir?

Admin 15 Ağustos 201815 Eylül 2021 0 Comments

Zımbalama; kirişsiz döşemelerde ve temel plaklarında oluşan asal çekme gerilmeleri betonun çekme dayanımını aştığında asal çekme gerilmelerine dik doğrultuda oluşan etkidir. Çatlakların oluşması ile birlikte kesme kuvvetini taşıyan betonun dayanımı büyük ölçüde azalır ve kolon döşeme veya temel plağını zımbalayarak deler. Yırtılan döşeme döşemeden sıyrılarak aşağı düşer. Bu zımbalama kırılması son derece gevrek bir kırılmadır, herhangi bir yapının çok kısa süre içerisinde göçmesine sebep olur, kurtuluş için zaman tanımaz.

Döşemelerin doğrudan kolonlar tarafından taşındığı kirişsiz döşeme sistemlerinde, kolon yöresinde oluşan asal çekme gerilmeleri oldukça yüksek çıkabilir ve betonun çekme dayanımını aşabilir. Bu sorun betonarme kirişlerdeki eğik çekme sorununa çok benzer. Ancak kirişsiz döşemelerde kolonlar yöresindeki asal gerilmeler nedeni ile oluşan bu eğik çekme sorunu kirişlerdekine oranla daha karmaşıktır. Çünkü plaklardaki gerilme durumu üç boyutludur. Tekil betonarme sömellerde de kolonun sömel plağına uyguladığı yük nedeniyle aynı sorun oluşmaktadır. Asal çekme gerilmeleri genelde plak düzlemine 45°’ lik bir açı yaptığından, çatlaklar da 45°’ lik bir eğim ile oluşur. Önlem olarak özel kayma donatısı kullanıldığında bu eğimin azaldığı gözlenmiştir.

Burada oluşan kırılmanın nedeni kesme ve momentten oluşan kayma gerilmeleridir. Plak kalınlığı az, kolon kesiti küçük ise zımbalama kırılması riski yüksek olur. Tekil temel pabucunu ve kirişsiz radye temel plağını kolonun delip geçmesi de tamamen benzer bir kırılmadır. Özellikle kenar ve köşe kolonlar zımbalama riski taşır. Kırılma yüzeyi(=zımbalama yüzeyi) kesik pramitdir. Hesap kolaylığı için çatlağın kolon yüzünden d/2 uzakta başladığı ve dik yırtıldığı varsayılır(model).

Zımbalama Çevresinin enkesit karakteristikleri

i) Zımbalama alanı, zımbalama çevresi ile döşeme (plak) faydalı yüksekliğinin çarpımı ile elde edilir.

ii) Zımbalama merkezi, zımbalama çevresinin ağırlık merkezi olarak tanımlanır.

iii) Zımbalama çevresinin (x) ve (y) asal eksenlerine göre mukavemet momentleri, kalınlığı döşemenin (d) faydalı
yüksekliğine eşit olan bir ince cidarlı enkesitin söz konusu eksenlere göre mukavemet momentleri hesaplanarak bulunur.

Zımbalama Çevresine etkiyen iç kuvvetler

i. Zımbalama içindeki alana etkiyen döşeme tasarım yükleri (veya temellerde, tasarım yüklemesine karşı gelen zemin gerilmeleri) kolon eksenel yükünden çıkarılarak azaltılmış kolon eksenel kuvveti (No) hesaplanır.
ii. Azaltılmış kolon eksenel kuvveti zımbalama merkezine eksenel kuvvet ve olası eğilme momentleri şeklinde aktarılır. Bunun için kolon ekseni ile zımbalama merkezi arasındaki dışmerkezlikten yararlanılır.
iii. Kolon eksenindeki eğilme momentlerinin zımbalama çevresinde kayma etkisi ile karşılanan bölümleri hesaplanır. Zımbalama çevresinin enkesit boyutlarına bağlı olarak hesaplanan bu eğilme momentleri, kare veya benzeri enkesitli kolonlar için, TS500 standardında da öngörüldüğü üzere, kolon eksenindeki eğilme momentlerinin 0.40 katına eşittir.
iv. Yukarıda (ii) ve (iii) maddelerinde hesaplanan eğilme momentlerinin cebrik toplamı ile, zımbalama çevresine etkiyen toplam eğilme momentleri (Mxo ve Myo) bulunur.

Kirişsiz plak sistemlerdeki döşeme-kolon birleşimlerinde, düşey yüklerle beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile büyütülmüş olan deprem etkileri altında kolona kat seviyesinde gözönüne alınan doğrultuda aktarılan toplam eğilme momentinin γf katsayısı ile çarpılmasından elde edilen değerin eğilme donatısı ile, 1− γf katsayısı ile çarpılmasından elde edilen değerin ise zımbalama (kayma) gerilmeleri yoluyla aktarıldığı kabulü ve döşemedeki kayma gerilmelerinin yükleme doğrultusunda zımbalama çevresinin geometrik merkezine göre doğrusal olarak değiştiği kabulü ile döşemeye zımbalama çevresi (Up ) boyunca etki eden kayma gerilmelerinin idealleştirilmiş dağılımı hesaplanabilir. Bu hesaptan elde edilen en yüksek kayma gerilmesi değeri, tasarıma esas τpd değeri olarak, döşemenin zımbalama kontrolünde kullanılabilir.

Kolona kat seviyesinde aktarılan toplam eğilme momenti hesabında, döşeme-kolon birleşiminin üst ve altındaki kolon kesitlerindeki eğilme momentlerini dengeleyen eğilme momenti gözönüne alınacaktır. γf katsayısının hesabında, dikdörtgen kesitli zımbalama çevresinin boyutları, gözönüne alınan yükleme doğrultusunda b1 ve yüklemeye dik doğrultuda b2 olmak üzere, aşağıdaki denklemle hesaplanacaktır. Dairesel kesitli kolonlarda γf =0.60
kullanılacaktır.

τpd ≤ fctd koşulunun sağlanmadığı ve plak kalınlığının 250 mm’den az olmadığı durumda, plağın zımbalama dayanımı donatı kullanılarak arttırılabilir. Ancak, bu durumda betonun zımbalama dayanımına katkısı kayma gerilmesi cinsinden 0.5fctd ’ye azaltılacak, donatının zımbalama dayanımına katkısı fctd ’den az olmayacak ve donatılı plağın zımbalama dayanımı en fazla 1.5fctd olacaktır. Zımbalama donatısı olarak kayma kaması kullanıldığında betonun zımbalama dayanımına katkısı kayma gerilmesi cinsinden 0.75fctd olacak, donatının zımbalama dayanımına katkısı fctd ’den az olmayacak ve donatılı plağın zımbalama dayanımı en fazla 1.75fctd olacaktır.

Geometrik karakteristik [u1,u0…] →Dayanım VRd,c<VEd<VRd,max → Donatı boyutlandırma

Döşeme ve Temellerde Zımbalama Hesapları ve Donatı Seçim

Kirişsiz döşemelerde ve kirişsiz plak temellerde zımbalama kontrolü, sonlu eleman modeli çözümünden elde edilen ve düşey yüklerle beraber Dayanım Fazlalığı Katsayısı D ile büyütülmüş olan deprem etkileri altında oluşan düşey doğrultudaki kayma gerilmesi esas alınarak yapılabilir. Sonlu eleman çözümünden elde edilen kayma gerilmesi değeri için döşeme veya temel etkili yüksekliği d olmak üzere,

τpd =νpd / d ≤ fctd

Zımbalama çevresinde hesaplanan τ maks,eff etkin kayma gerilmesinin f_ctd=0.35.√f_ck/1.5 tasarım çekme dayanımını aşması halinde, döşeme ve temel plaklarında gerekli zımbalama dayanımının sağlanması amacıyla zımbalama donatısı kullanılır.

Burada Awp, zımbalama çevresi üzerinde bulunan düşey zımbalama donatılarının (etriye kollarının veya kayma kamalarının) toplam kesit alanıdır. Zımbalama donatıları kolon veya perde yüzünden en fazla d/4 mesafede başlayacak şekilde yerleştirilecek, etriyelerin veya kayma kamalarının arasındaki kolon veya perde yüzeyine dik doğrultudaki mesafe d / 2 ’yi aşmayacaktır. Etriye kollarının veya kayma kamalarının arasında kolon veya perde yüzeyine paralel doğrultudaki mesafe 2d ’yi aşmayacaktır

Zımbalama donatıları, kolon veya perde yüzeyinden itibaren döşeme veya radye kalınlığının en az dört katı kadar bir mesafeden az olmamak üzere, zımbalama donatısının sona erdiği kesitten d / 2 mesafede hesaplanan kayma gerilmesinin fctd / 2 değerine düştüğü bölgeye kadar devam ettirilecektir.

Kirişiz döşemelerin kolon şeritlerinde ve orta şeritlerde aşağıdaki şekildede verilen donatı kurallarına uyulacaktır. Kolon şeritleri boyunca döşeme alt donatısında azaltma yapılmayacak, zımbalamanın kritik olduğu bölgelerde döşeme üst ve alt donatısında bindirmeli ek yapılmayacaktır.