Sabit Yük ve Hareketli Yük Nedir? Yapıya Etkiyen Düşey Yükler ve Değerleri

Sabit yük (ölü yük, kalıcı yük), yapının kullanım ömrü boyunca üzerinde sürekli olarak bulunan taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların ağırlığıdır. Hareketli yük ise yapı üzerinde bazen bulunup bazen bulunmayan insan, eşya, araç ve depolanan malzeme gibi yüklerdir. Yapıya etkiyen düşey yüklerin büyük bölümünü oluşturan bu iki yük grubu, tasarım yönetmeliklerinde sırasıyla G ve Q harfleriyle gösterilir ve kiriş, kolon, döşeme ve temel hesaplarının yanında deprem hesabına esas kütlelerin belirlenmesinde de kullanılır.

Bu yazıda sabit yük nedir, hareketli yük nedir, aralarındaki farklar, TS 498’e göre malzeme birim hacim ağırlıkları ve kullanım amacına göre hareketli yük değerleri, döşeme yükünün katman katman nasıl hesaplandığı, hareketli yük azaltması, TS 500 ve TBDY 2018’e göre yük kombinasyonları ve deprem hesabında hareketli yük katılım katsayısı ayrıntılı olarak anlatılmaktadır. Yazının ortasındaki hesap aracıyla bir döşemenin sabit ve hareketli yükünü, tasarım yükünü ve deprem kütlesini hesaplayabilirsiniz.

Yapıya Etkiyen Yükler ve İlgili Yönetmelikler

Yapılar kullanım ömürleri boyunca pek çok farklı yükün etkisinde kalır. Bir yapının amacına uygun biçimde kullanılabilmesi, bu yüklere karşı yeterli dayanım ve rijitlik göstermesine bağlıdır. Yapının bulunduğu bölgeye, zemine ve kullanım amacına bağlı olarak farklı karakteristikler gösteren bu yüklerin tasarımda nasıl dikkate alınacağı yönetmelik ve standartlarla belirlenmiştir. Türkiye’de yüklerle ilgili başlıca düzenlemeler şunlardır:

• TS 498: Yapı elemanlarının boyutlandırılmasında alınacak yüklerin hesap değerleri; malzeme ağırlıkları, hareketli yükler, rüzgâr ve zemin basıncı gibi yükler.
• TS 500: Betonarme yapılar için yük kombinasyonları; sıcaklık değişimi, büzülme ve sünme etkileri.
• TS EN 1991-1-3: Kar yükleri.
• TBDY 2018: Deprem yükleri, deprem hesabına esas kütleler ve deprem yük kombinasyonları.
• TS ISO 9194: Yapı malzemeleri ve depolanmış malzemelerin yoğunlukları.

Yükler etkime biçimlerine göre düşey ve yatay yükler olarak ikiye ayrılabilir. Düşey yüklerin en önemlileri sabit ve hareketli yüklerdir; kar yükü de düşey yük olarak etkir. Yatay yükler ise başta deprem ve rüzgâr olmak üzere zemin ve su basınçlarıdır. Yatay yükler için rüzgâr yükü hesabı ve kar için kar yükü hesabı yazılarımıza göz atabilirsiniz.

Sabit Yük Nedir? (Ölü Yük – Kalıcı Yük)

Yapının kullanım ömrü boyunca üzerinde sürekli olarak bulunan yüklere sabit yük, kalıcı yük veya ölü yük denir. İngilizce kaynaklarda “dead load” olarak geçtiği için bazı programlarda D harfiyle, Türk yönetmeliklerinde ise genellikle G harfiyle gösterilir. Sabit yükü oluşturan başlıca elemanlar şunlardır:

• Taşıyıcı sistemin kendi ağırlığı: kolon, kiriş, döşeme, perde ve temeller,
• Çatı elemanları: kiremit, çatı kaplaması, çelik veya ahşap çatı makası,
• Dolgu ve bölme duvarlar,
• Sıvalar ve kaplama malzemeleri,
• Tesviye harçları ve şap,
• Dolgu malzemeleri ve yalıtım katmanları,
• Sabit tesisat elemanları: boru hatları, kablolar, asma tavanlar.

Sabit yükler, yapıya etkiyen yükler arasında gerçeğe en yakın biçimde öngörülebilen yüklerdir. Elemanların boyutlarından hacimleri hesaplanır, bu hacimler malzemelerin birim hacim ağırlıklarıyla çarpılarak ağırlıklar bulunur. Bu nedenle yük kombinasyonlarında sabit yüklere hareketli yüklere göre daha küçük bir güvenlik katsayısı uygulanır.

Sabit Yük Hesabında Kullanılan Malzeme Yoğunlukları

Aşağıdaki tabloda sabit yük hesabında sık kullanılan malzemelerin yaklaşık yoğunlukları verilmiştir. Birim hacim ağırlığı (kN/m³) bulmak için yoğunluk (kg/m³) yaklaşık 100’e bölünür; örneğin 2500 kg/m³ yoğunluğundaki betonarmenin birim hacim ağırlığı yaklaşık 25 kN/m³’tür. Diğer malzemeler için TS ISO 9194 ve TS 498’e başvurulabilir.

Döşeme Sabit Yükü Nasıl Hesaplanır?

Bir döşemenin sabit yükü, döşemeyi oluşturan katmanların birim alan ağırlıkları toplanarak bulunur. Her katmanın birim alan ağırlığı, kalınlığı (m) ile birim hacim ağırlığının (kN/m³) çarpımıdır. 15 cm kalınlığında betonarme döşeme, 5 cm şap, seramik kaplama ve 2 cm tavan sıvasından oluşan tipik bir konut döşemesi için:

• Betonarme döşeme: 0,15 × 25 = 3,75 kN/m²
• Tesviye şapı: 0,05 × 21 = 1,05 kN/m²
• Seramik ve yapıştırıcı: yaklaşık 0,40 kN/m²
• Tavan sıvası: 0,02 × 20 = 0,40 kN/m²
• Tesisat ve asma tavan payı: yaklaşık 0,25 kN/m²

Bu durumda döşemenin sabit yükü yaklaşık 5,85 kN/m² olur. Döşeme üzerinde yeri belli olmayan hafif bölme duvarlar varsa, bunlar için ayrıca eşdeğer bir yayılı yük eklenir. Yeri belli olan ağır duvarlar ise taşıyan kiriş veya döşeme şeridine çizgisel yük olarak etkitilir. Bir duvarın çizgisel yükü; duvar kalınlığı, yüksekliği ve birim hacim ağırlığı ile her iki yüzdeki sıva ağırlıklarının toplamından bulunur. Örneğin 2,7 m yüksekliğinde, 13,5 cm kalınlığında delikli tuğla duvar (yaklaşık 13 kN/m³) ve iki yüzünde 2’şer cm sıva için çizgisel yük yaklaşık 2,7 × (0,135 × 13 + 0,04 × 20) ≈ 6,9 kN/m bulunur.

Bölme Duvarlar ve Tekil Yükler

Döşemeler üzerindeki bölme duvarlar, sabit yükün en çok gözden kaçan bileşenlerinden biridir. Yeri projede kesin olarak belli olan ağır duvarlar, oturdukları kiriş veya döşeme şeridine çizgisel yük olarak etkitilmelidir. Yeri sonradan değişebilecek hafif bölme duvarlar için ise döşemeye eşdeğer bir düzgün yayılı yük eklenmesi yaygın bir uygulamadır. Bu eşdeğer yük, duvarın birim uzunluk ağırlığına ve döşemedeki duvar yoğunluğuna bağlı olarak genellikle 0,75–1,5 kN/m² arasında alınır. Kiriş taşımayan döşemeler üzerine ağır tuğla duvar yapılması ise döşemede çatlak ve aşırı sehim nedenidir; bu durumda duvar altına kiriş veya döşemede ek donatı gerekir.

Tekil yükler de ayrıca değerlendirilmelidir. Su depoları, jeneratörler, klima santralleri, asansör makine daireleri, kütüphane rafları ve ağır makineler gibi yükler, yayılı yük kabulüyle temsil edilemeyecek kadar büyük olabilir. Bu tür yükler, oturdukları noktada tekil yük olarak tanımlanır ve taşıyıcı elemanlar bu yüklere göre ayrıca kontrol edilir.

Hareketli Yük Nedir?

Yapının kullanım ömrü boyunca üzerinde sürekli bulunmayan, yeri ve büyüklüğü zaman içinde değişebilen yüklere hareketli yük denir. Hareketli yükler “live load” karşılığı olarak bazı programlarda L, Türk yönetmeliklerinde ise Q harfiyle gösterilir. Başlıca hareketli yükler şunlardır:

• Yapıda bulunan insanlar ve diğer canlılar,
• Mobilya ve eşyalar,
• Depolanan malzemeler,
• Makineler, araç ve gereçler,
• Vinçler ve taşıtlar,
• Yağmur ve kar (kar yükü deprem hesabında ayrıca tanımlanır).

Hareketli yükler çok farklı kaynaklardan gelebildiği için yapıya etkiyecek gerçek değerlerin kesin olarak bilinmesi mümkün değildir. Bu nedenle standartlarda, kullanım amacına göre istatistiksel olarak belirlenmiş ve güvenli tarafta kalan eşdeğer düzgün yayılı yük değerleri verilir.

TS 498’e Göre Hareketli Yük Değerleri

Aşağıdaki tabloda TS 498’de kullanım amacına göre verilen başlıca düzgün yayılı hareketli yük değerleri özetlenmiştir. Tasarımda standardın güncel ve tam metni esas alınmalıdır.

Merdiven basamakları için verilen hareketli yük değerlerinin hesapta geçerli olabilmesi için, yükün düzgün yayılı biçime dönüşmesini sağlayan bir konstrüksiyon yapılmış olmalıdır. Örneğin her basamak rıhtla bağlanmalı, sahanlıkları birleştiren kirişe oturmalı veya merdiven boşluğu duvarlarına ankastre edilmelidir. Depolar, ağır atölyeler, kütüphane rafları ve arşivler gibi yüksek yüklerin beklendiği yerlerde hareketli yük, depolanan malzemenin cinsine ve yığma yüksekliğine göre ayrıca hesaplanmalıdır.

Hareketli Yüklerin Döşemelere Yerleştirilmesi

Hareketli yükler her zaman bütün açıklıklarda aynı anda bulunmaz. Sürekli kiriş ve döşemelerde en büyük açıklık momenti, hareketli yük yalnızca bazı açıklıklarda bulunduğunda; en büyük mesnet momenti ise mesnede komşu iki açıklık birlikte yüklendiğinde oluşur. Bu nedenle sürekli elemanların hesabında hareketli yükün “dama tahtası” biçiminde farklı açıklıklara yerleştirildiği yükleme durumları incelenir. Bu yaklaşım TS 500’de de öngörülmektedir. Sabit yük ise her zaman tüm açıklıklarda birlikte bulunduğu için böyle bir düzenlemeye gerek yoktur. Pratikte hareketli yükün sabit yüke oranı küçük olan konut döşemelerinde bu etki sınırlıdır; ancak depolar, otoparklar ve toplanma salonları gibi hareketli yükün yüksek olduğu yapılarda belirleyici olabilir.

Sabit Yük ile Hareketli Yük Arasındaki Farklar

Sabit yükler sürekli etkidiği için betonun zamana bağlı şekil değiştirmesi olan sünmeye doğrudan yol açar ve uzun süreli sehimleri belirler. Bu konuda sünme nedir yazımıza göz atabilirsiniz.

Döşeme Yükü Hesaplama Aracı

Aşağıdaki araçla döşeme kalınlığını, şap ve kaplama türünü, tavan sıvasını, tesisat ve bölme duvar yüklerini girerek sabit yükü; kullanım amacını seçerek TS 498’e göre hareketli yükü bulabilirsiniz. Araç ayrıca TS 500’e göre tasarım yükünü (1,4G + 1,6Q), servis yükünü (G + Q) ve TBDY 2018’e göre deprem hesabına esas yükü (G + nQ) ile kat kütlesini hesaplar.

Hareketli Yük Azaltması

Ağır sanayi atölyeleri, imalathaneler ve depolar dışındaki çok katlı yapılarda, bütün katların aynı anda tam hareketli yükle yüklenmesi olasılığı düşüktür. Bu nedenle TS 498, kolon, perde ve bağ kirişi gibi birden fazla katın yükünü taşıyan elemanların hesabında ve bunlara bağlı zemin basıncının belirlenmesinde hareketli yüklerin azaltılmasına izin verir. Azaltma, elemanın taşıdığı kat sayısı arttıkça büyür. TS 498’de verilen azaltma katsayıları (β) aşağıdaki gibidir:

Azaltma yalnızca hareketli yüklere uygulanır; sabit yükler hiçbir zaman azaltılmaz. Döşeme ve kiriş gibi tek bir katın yükünü taşıyan elemanların hesabında ise hareketli yük azaltması yapılmaz.

Yük Kombinasyonları

Yapı elemanları, sabit ve hareketli yüklerin ayrı ayrı değil, belirli katsayılarla birlikte etkidiği yük kombinasyonlarına göre boyutlandırılır. Betonarme yapılarda TS 500 ve TBDY 2018’e göre kullanılan başlıca kombinasyonlar şunlardır:

• 1,4G + 1,6Q: Yalnızca düşey yükler altında taşıma gücü kombinasyonu. Döşeme ve kirişlerin boyutlandırılmasında çoğu zaman belirleyicidir.
• G + Q: Kullanım (servis) yükü kombinasyonu. Sehim, çatlak ve zemin gerilmesi kontrollerinde kullanılır.
• G + Q + 0,2S ± E: Deprem kombinasyonu. Burada S kar yükü, E deprem etkisidir.
• 0,9G ± E: Düşey yüklerin az olmasının elverişsiz olduğu durumlar için deprem kombinasyonu; devrilme ve çekme kontrollerinde önemlidir.
• Rüzgâr, sıcaklık ve zemin basıncı gibi etkiler için standartlarda tanımlanan diğer kombinasyonlar.

Sabit yüke uygulanan katsayının hareketli yüke göre küçük olması, sabit yüklerin daha az belirsizlik içermesinden kaynaklanır. Yüklerin taşıyıcı sistem içinde döşemeden kirişe, kirişten kolona ve temele nasıl aktarıldığını binalarda yük aktarımı yazımızda anlattık.

Deprem Hesabında Sabit ve Hareketli Yükler (G + nQ)

Deprem kuvvetleri yapının kütlesiyle orantılıdır. Bu nedenle deprem hesabında, yapının kat ağırlıkları sabit yüklerin tamamı ile hareketli yüklerin bir kısmının toplamı olarak alınır:

w_i = g_i + n · q_i

Buradaki n, hareketli yük katılım katsayısıdır ve deprem anında hareketli yükün ne kadarının yapı üzerinde bulunacağını yansıtır. TBDY 2018’e göre bu katsayı yapının kullanım amacına göre şöyle alınır:

Örneğin 100 m² döşeme alanına sahip bir konut katında sabit yük 6,85 kN/m², hareketli yük 2,0 kN/m² ise deprem hesabına esas yük 6,85 + 0,3 × 2,0 = 7,45 kN/m², kat ağırlığı 745 kN ve kat kütlesi yaklaşık 76 ton olur (kiriş, kolon ve duvar ağırlıkları ayrıca eklenmelidir). Deprem yüklerinin hesabını eşdeğer deprem yükü yöntemi yazımızda örnekle açıkladık.

Örnek: Konut Kolonunda Hareketli Yük Azaltması

Altı katlı bir konut binasında, zemin kat kolonunun yük alanı 20 m² olsun. Her katta sabit yük 7,0 kN/m², hareketli yük 2,0 kN/m² kabul edilirse, kolonun taşıdığı yükler şöyle bulunur:

• Toplam sabit yük: 6 kat × 20 m² × 7,0 kN/m² = 840 kN
• Azaltılmamış hareketli yük: 6 kat × 20 m² × 2,0 kN/m² = 240 kN
• Azaltılmış hareketli yük (6 kat için β = 0,80): 0,80 × 240 = 192 kN
• Tasarım eksenel yükü: 1,4 × 840 + 1,6 × 192 ≈ 1483 kN

Hareketli yük azaltması yapılmasaydı tasarım yükü 1,4 × 840 + 1,6 × 240 = 1560 kN olacaktı. Fark yaklaşık %5’tir. Çok katlı binalarda azaltma etkisi daha belirgindir; ancak kolon ön boyutlandırmasında güvenli tarafta kalmak için azaltma yapılmadan hesap yapılması da yaygındır. Kolon eksenel yükünün yanında kolonun deprem etkisindeki davranışı da kesit seçiminde belirleyicidir.

Yük ile Kütle Arasındaki Fark

Statik hesaplarda yükler kuvvet birimiyle (kN, kN/m², kN/m) ifade edilir. Deprem hesabında ise yapının kütlesi (ton veya kN·s²/m) kullanılır, çünkü deprem kuvveti kütle ile ivmenin çarpımıdır. Ağırlıktan kütleye geçmek için ağırlık yerçekimi ivmesine (g ≈ 9,81 m/s²) bölünür. Örneğin 745 kN ağırlığındaki bir katın kütlesi yaklaşık 745 / 9,81 ≈ 76 tondur. Yapı analiz programları genellikle tanımlanan yüklerden kütleleri otomatik olarak hesaplar; ancak hangi yük durumlarının hangi katsayıyla kütleye katılacağının programda doğru tanımlanması gerekir.

Diğer Yük Türleri

Sabit ve hareketli yükler düşey yüklerin büyük bölümünü oluştursa da tasarımda dikkate alınması gereken başka etkiler de vardır:

• Kar yükü: Yapının bulunduğu bölgeye ve rakıma göre belirlenir; çatı eğimi arttıkça azaltılır. Deprem kombinasyonunda belirli bir oranı dikkate alınır.
• Rüzgâr yükü: Yapının yüksekliğine, şekline ve bulunduğu yerin açıklığına göre yatay basınç ve emme etkileri oluşturur.
• Deprem yükü: Yapının kütlesine, rijitliğine ve bulunduğu yerin deprem tehlikesine bağlıdır.
• Zemin ve su basıncı: Bodrum perdeleri, istinat duvarları ve su depoları için belirleyicidir.
• Sıcaklık, rötre ve sünme etkileri: Özellikle uzun yapılarda ve dilatasyonsuz döşemelerde iç kuvvetler oluşturur.
• Dinamik ve darbe yükleri: Vinç yolları, makine temelleri ve köprülerde hareketli yüklerin dinamik etkisi ayrıca hesaba katılır.

Yapı Analiz Programlarında Yüklerin Tanımlanması

Yapı analiz programlarında elemanların öz ağırlıkları malzeme yoğunluğundan otomatik hesaplanır. Döşeme kaplamaları, şap, sıva, tesisat ve bölme duvar yükleri ise ek sabit yük olarak döşemelere, duvar yükleri kirişlere çizgisel yük olarak tanımlanır. Hareketli yükler kullanım amacına göre her mahal için ayrı ayrı girilmelidir. Program çıktılarında döşeme yüklerinin kontrol edilmesi, statik proje kontrolünün temel adımlarından biridir; bu konuda statik proje kontrolü yazımıza bakabilirsiniz.

Çatı ve Teras Döşemelerinde Yükler

Çatı ve teras döşemelerinin yük hesabı, ara kat döşemelerinden farklıdır. Teras çatılarda su yalıtımı, ısı yalıtımı, eğim betonu, koruma şapı ve kaplama katmanları birlikte düşünüldüğünde sabit yük kolayca 3–4 kN/m² artabilir. Eğim betonunun kalınlığı, drenaj noktasına uzaklığa bağlı olarak değiştiği için ortalama kalınlık esas alınmalıdır. Bahçe yapılan çatılarda ise suya doymuş toprağın ağırlığı (yaklaşık 18–20 kN/m³) ve bitkilendirme katmanları dikkate alınmalıdır; 30 cm toprak tabakası tek başına 5–6 kN/m² sabit yük demektir.

Eğimli kiremit çatılarda çatı kaplaması, merteklerin, aşıkların ve makasların ağırlığı çatı izdüşüm alanına göre hesaplanır. Çatılarda hareketli yük olarak bakım ve onarım için çıkılacak kişilerin yükü ile kar yükü dikkate alınır; bu iki yük genellikle aynı anda hesaba katılmaz, büyük olanı esas alınır. Ayrıca çatı üzerinde güneş panelleri, su depoları ve klima dış üniteleri gibi ekipmanlar varsa bunlar ek sabit yük olarak eklenmelidir.

Yük Hesabında Sık Yapılan Hatalar

• Kaplama ve şap kalınlıklarının eksik alınması: Uygulamada tesviye için şap kalınlığı projede öngörülenin iki katına çıkabilir. Sabit yükteki bu artış hem döşeme hem deprem hesabını etkiler.
• Bölme duvarların unutulması: Sonradan eklenen duvarlar veya hafif duvar yerine tuğla duvar yapılması, kiriş ve döşemeleri öngörülmeyen yüklerle karşı karşıya bırakır.
• Kullanım amacının değişmesi: Konut olarak tasarlanmış bir katın depo, arşiv veya spor salonuna dönüştürülmesi, hareketli yükü iki, üç katına çıkarabilir.
• Çatı ve teras yüklerinin yanlış seçilmesi: Kullanılan teraslar, bahçe yapılan çatılar ve havuzlar için normal çatı yükü yeterli değildir.
• Ağır ekipmanların ihmal edilmesi: Su depoları, jeneratörler, klima santralleri ve kasa dairesi gibi yükler ayrıca hesaba katılmalıdır.

Sık Sorulan Sorular

Sabit yük nedir?

Yapının kullanım ömrü boyunca üzerinde sürekli bulunan taşıyıcı ve taşıyıcı olmayan elemanların ağırlığıdır. Döşeme, kiriş, kolon, duvar, sıva, şap ve kaplama ağırlıkları sabit yüktür. Ölü yük veya kalıcı yük olarak da adlandırılır ve G ile gösterilir.

Hareketli yük nedir?

Yapı üzerinde zaman zaman bulunan, yeri ve miktarı değişebilen insan, eşya, araç ve depolanan malzeme gibi yüklerdir. Q ile gösterilir ve TS 498’de kullanım amacına göre verilen eşdeğer yayılı değerlerle hesaba katılır.

Konutlarda hareketli yük kaç kN/m² alınır?

TS 498’e göre konut odaları ve koridorlarında 2,0 kN/m², konut merdivenlerinde 3,5 kN/m², 10 m²’ye kadar balkonlarda 5,0 kN/m² alınır.

Ölü yük ile sabit yük aynı şey midir?

Evet. Ölü yük, sabit yük ve kalıcı yük aynı kavramı ifade eder: yapının kendi ağırlığı ile yapı üzerinde sürekli bulunan elemanların ağırlığı.

Betonarmenin birim hacim ağırlığı kaçtır?

Betonarmenin birim hacim ağırlığı hesaplarda 25 kN/m³ (yaklaşık 2500 kg/m³) olarak alınır.

1,4G + 1,6Q ne demektir?

TS 500’e göre düşey yükler altında taşıma gücü hesabında kullanılan yük kombinasyonudur. Sabit yük 1,4, hareketli yük 1,6 katsayısıyla artırılarak toplanır. Hareketli yüke daha büyük katsayı uygulanmasının nedeni, değerinin daha belirsiz olmasıdır.

Bölme duvar yükü döşemeye nasıl eklenir?

Yeri belli olan ağır duvarlar kiriş veya döşeme şeridine çizgisel yük olarak eklenir. Yeri değişebilecek hafif bölme duvarlar için döşemeye genellikle 0,75–1,5 kN/m² arasında eşdeğer yayılı yük eklenir.

Şap kalınlığı yükü ne kadar etkiler?

Çimento esaslı şapın birim hacim ağırlığı yaklaşık 21 kN/m³’tür. Her 1 cm şap, döşemeye yaklaşık 0,21 kN/m² sabit yük ekler. Projede 5 cm öngörülen şapın uygulamada 10 cm yapılması, sabit yükü 1 kN/m²’nin üzerinde artırır.

Deprem hesabında hareketli yükün tamamı alınır mı?

Hayır. TBDY 2018’e göre deprem hesabına esas ağırlıklar G + nQ ile bulunur. Hareketli yük katılım katsayısı n konutlarda 0,3, okul ve mağaza gibi yapılarda 0,6, depolarda 0,8’dir.